2012年中考数学第一轮复习教案（1-13课时）

永泰十五中2012年中考第一轮复习教案

第一章 实数

课时1．实数的有关概念

九年级数学集备组组员：郑步群、张彩霞、方国财

【课前热身】

1. （2011江苏宿迁）实数

1的倒数是 ． 22. （2010广东广州）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ） A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8%

11 C. D. 8 88114.（2008南京）?3的绝对值是（ ）A．?3 B．3 C．? D．

333. （2011安徽芜湖）?8的相反数是（ ）.A. ?8 B. ?5．（2010年连云港）在数轴上表示－6的点到原点的距离为___________．

6．（2011福建福州）福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180?000米,用科学记数法表示这个总长为（ ）

A．0.18?106米 B．1.8?106米 C．1.8?105米 D．18?104米 【考点链接】 1．有理数的意义

⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则a?b= . ⑶ 非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab= .

(a?0)?? (a?0)． ⑷ 绝对值a??? (a?0)? ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，

从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方

⑴ 任何正数a都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数a都有立方根，记为 .

?⑶ a?a???2 (a?0).

(a?0)3. 实数的分类 和 统称实数.

4．易错知识辨析

1

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5

（1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14310是

3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位． （2）绝对值 x?2的解为x??2；而?2?2，但少部分同学写成 ?2??2． （3）在已知中，以非负数a、|a|、a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题. 【典例精析】

例1（2011山东滨州）在实数π、

2

1、2、sin30°,无理数的个数为( ) 3A.1 B.2 C.3 D.4” 例2 ⑴（2011贵州安顺）－4的倒数的相反数是（ ）

11A．－4 B．4 C．－ D．

442⑵（2008芜湖）若m?3?(n?2)?0，则m?2n的值为（ ）

A．?4 B．?1 C．0 D．4

⑶（2011上海）如下列分数中，能化为有限小数的是（ ）．

1111(A) ； (B) ； (C) ； (D) ．

3579（4）（2007扬州）如图，数轴上点P表示的数可能

P 是（ ） ?3 ?2 ?1 O 12 3 A.7 B. ?7 C.?3.2 D. ?10

例3 下列说法正确的是（ ）

3 A．近似数3．9310精确到十分位

5

B．按科学计数法表示的数8．04310其原数是80400

4.

C．把数50430保留2个有效数字得5．0310

D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001

【中考演练】

111. （2011湖南永州）的倒数是_____．-3的相反数是____,-的绝对值是

201121_____,2=______,(?1)2008? ．

2.（2011贵州贵阳）如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以

原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）

（A）2.5 （B）22 （C）3 （D）5

3. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 .（填“合格” 或“不合格”）

-1

4．下列各数中：－3，0

22133，0，，64，0.31，，2?，2.161 161 161?，

724（－2 005）是无理数的是___________________________．

5．（2011贵州安顺）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数

2

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法表示为（保留三个有效数字）（ ）

4564

A．3.84310千米 B．3.84310千米 C．3.84310千米 D．38.4310千米 6.（2011福建泉州）“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上

宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）． A．700?10 B．7?10 C．0.7?10 D．7?10 y满足x?3?7. （2011重庆纂江赶水镇）已知实数x，

2011则代数式?x?y?y?4?0，

20232322的值为（ ）A． －1 B．1 C．2011 D．－2011

8．2.40万精确到__________位，有效数字有__________个. 9．（2006荆门）点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ） A．3 B．-1 C．5 D．-1或3

210．（2009淄博）如果?(?)?1，则“”内应填的实数是（ ）

33223A． B． C．? D．?

233211．（2011浙江丽水）下列各组数中，互为相反数的是（ ）

111

A．2和－2 B．－2和 C．－2和－ D．和2

22212. （2010四川眉山）计算(?3)2的结果是（ ）

A．3 B．?3 C．?3 D． 9 13．（2008郴州）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b 的大小关系是（ ） aboA．a > b B． a = b C．．不能判断 a < b D 14．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（ ） A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2 15.(2008湘潭) 如图，数轴上A、B两点所

A B

表示的两数的（ ）O -3

A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数

16.（2011山东日照）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）

（A）第502个正方形的左下角 （B）第502个正方形的右下角 （C）第503个正方形的左上角 （D）第503个正方形的右下角

3

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课时2. 实数的运算与大小比较

九年级数学集备组组员：郑步群、张彩霞、方国财

【课前热身】

1.（2010哈尔滨）某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）．

（A）16℃ （B）20℃ （C）一16℃ （D）一20℃ 2.（2010年福建省晋江市）计算：3?2?______.

3.（2010年连云港）下面四个数中比－2小的数是（ ） A．1 B．0 C．－1 D．－3

4. 计算?3的结果是（ ）A. －9 B. 9 C.－6 D.6 5.（2008巴中）下列各式正确的是（ ） A．??3?3 B．2?32??6 C．?(?3)?3 D．(π?2)0?0

22-1（-）6.（2011湖北鄂州）计算?2???2??=（ ） A．2 B．－2 C．6 D．10

127．（2011广东省）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ．

8.（2011山东菏泽）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，

m的值是 ．

【考点链接】

n

1. 数的乘方 a? ，其中a叫做 ，n叫做 . 2. a? （其中a 0 且a是 ）a? （其中a 0） 3. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行. 4. 实数大小的比较

⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. ⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的． 5．易错知识辨析

在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误. 如5÷

0?p135. 5113

)； ⑵（2011浙江金华）计算：|－1|－22

【典例精析】

例1 计算：

⑴（2008龙岩）20080＋|-1|-3cos30°＋ (

4

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8－（5－π）0+4cos45°.

?1?例2 (2010重庆潼南)计算：(?－3.14)－|－3|＋??－(－1)2010.

?2?0

?1

d互为倒数，b互为相反数，﹡例3 已知a、求c、m的绝对值是2，

的值．

|a?b|?4m?3cd2m2?1

【中考演练】

1. (2007盐城)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 .

输入x 平方 否则 3

73_____?. 2. 比较大小：?10102

乘以2 减去4 若结果大于0 3.（2008江西）计算(－2)－(－2)的结果是

（ ） A. －4 B. 2 C. 4 D. 12 4.（2010湖南怀化）下列运算结果等于1的是（ ）A．(?3)?(?3) B．(?3)?(?3)

C．?3?(?3)

D．(?3)?(?3)

输出y 5.（2010年金华） 在 -3，－3， －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）

A. -3 B.－3 C. －1 D. 0

6. －2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ） A. 10 B．20 C．－30 D．18

2

7.（2011湖南怀化）定义新运算：对任意实数a、b，都有ab=a-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________. 8. 计算：

⑴（2011福建福州）计算:?????????0?16；

5

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