(A)
X?YN(?1??2,???) (B) X?Y2?12?22122N(?1??2,2?12?2n1?n2)
(C)
X?YN(?1??2,n1?n2) (D) X?YN(?1??2,2?12?2n1?n2)
275、设(X1,X2,?,Xn)为总体N(?,?2)(?已知)的一个样本，X为样本均值，则在总体方差?的下列估计量中，为无偏估计量的是( ).
1n2（A）???(Xi?X)ni?121?1n(Xi?X)2 （B）???n?1i?122??1n1n22(Xi??)2 （C）???(Xi??) （D）?4??ni?1n?1i?123?76、样本容量为n时，样本方差S是总体方差?的无偏估计量，这是因为（ ）
22
(A) ES2??2 (B) ES2??2n (C) S2??2 (D) S2??2
二、填空题 1、已知P(A)?0.5,P(B)?0.6及P(BA)?0.8,则P(A?B)?__0.7_______ .
2、已知P(A)?0.7,P(A?B)?0.3，则P(AB)?___0.6____.
3、设
A,B互不相容，且P(A)?p,P(B)?q；则P(AB)?_1-p-q______.
A,B及A?B的概率分别为0.4,0.3,0.5，则P(AB)?__0.2____. A,B互不相容，且P?A??0.3,PAB?0.6，则P?B?＝
4、设事件
5、已知事件
??0.5 ．
6、设事件
A,B相互独立，P?A??0.4,P?B??0.2，则P?A?B??___0.88_____．
7、已知
A,B两个事件满足P(AB)?P(AB)，且P(A)?p，则P(B)?___1-p____.
8、袋中有红、黄、白球各一个,每次任取一个,有放回的抽三次,则颜色全不同的概率为 ___2/9____. 9、一单项选择题同时列出5个答案，一考生可能真正理解而选对答案，也可能乱猜一个。假设他知道正确答案的概率为
11，乱猜对答案的概率为。如果已知他选对了，则他确实知道正确答案的概率为 5/7 ． 35 10、设在一次试验中，5p(1-p)4 .
11、同时抛掷四颗均匀的骰子，则四颗骰子点数全不相同的概率为 5/18 .
12、有两只口袋，甲带中装有3只白球，2只黑球，乙袋中装有2只白球，5只黑球，任选一袋，并从中任取1只球，此球为黑球的概率为__29/70____.
13、三台机器相互独立运转，设第一、二、三台机器不发生故障的概率依次为0.9,0.8,0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率__0.496_____.
14、某人射击的命中率为0.4，独立射击10次，则至少击中9次的概率为___0.4^10_+10*0.6*0.4^9_____. 15、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中地概率为__6/11_____.
A发生的概率为p，现进行
5次独立试验，则
A至少发生一次的概率为
16、甲,乙,丙三人独立射击,中靶的概率分别为率为__6/13___.
12,23和
34,他们同时开枪并有两发中靶,则是甲脱靶的概
17、一批电子元件共有100个，次品率为0.05. 连续两次不放回地从中任取一个，则第二次才取到正品的概率为 19/396 .
18、设离散型随机变量X的分布律为P{X?i}?a,Ni?1,2,,N.则a?____1___.
则a?_e??19、设离散型随机变量X的分布律为P{X?i}?a?ii!,i?1,2,.，
___.
20、设随机变量Xb(n,p)，且已知P(X?1)?P(X?2)?2P(X?3)，则p? 1/3 ．
45，次品率为
21、设某批电子元件的正品律为
1.现对这批元件进行测试，只要测得一个正品就停止测试5工作，则测试次数的分布律是__P(x=i)=4/5i_____. 22、设随机变量X服从泊松分布，且P{X?1}?P{X?2},则P{X?4}?_(2/3_)*e-2____.
23、设一批产品共有N个，其中有M个次品.对这批产品进行不放回抽样，连续抽取n次.设被抽查的nin?icMcN?M个产品中的次品数为X.则P{X?i}?_ncN______，i?0,1,2,,n.
24、设离散型随机变量X的分布律为
X p 0 0.2 1 0.3 2 0.5 则P{X?1.5}?___0.5____.
25、设随机变量XB(2,p),YB(3,p)，若P{X?1}?5}?_8/27______. ，则P{Y?1926、设
X,Y为相互独立的随机变量，且
P{X?0}?P{Y?0}?5,则P{max(X,Y)?0}? 855/64 .
27、随机变量X,Y相互独立且服从同一分布，P(X?k)?P(Y?k)?(k?1)/3，k?0,1，则
P(X?Y)?5/9.
28、设随机变量X服从正态分布N??2,3?， 则概率密度函数为___ 略 ___.
?x?,0?x?4，则P(X?2)?__3/4_____. f(x)??8??0, 其他29、设随机变量X的概率密度函数为
?1xe,x?0??330、已知函F(x)??是某随机变量X的分布函数，则A? 1 .
2?A?e?2x,其它?3?31、设随机变量X的概率密度为
f(x)?A,???x???，则A＝ 21?x1/pi ．
32、已知函数
?Axe?x,x?0是某随机变量X的概率密度，则A的值为 1 . f(x)??x?0?0,113?3x?,?x??f(x)??2222?其它?0,33、设随机变量
X的概率密度为
，则Y?2X?1的概率密度为
略.
34、连续型随机变量X的概率密度为
??e?3x,x>0}? 则P{X?0.1f(x)??，x?0?0, _(1-e-0.3)λ/3______.
35、设随机变量XN(1,9),则若P(X?k)?1，k? 1 . 236、设随机变量X的概率密度函数为
1f(x)?e?|x|,???x??，则X的分布函数
2F(x)?ex/2 _x<0___,1- e-x/2__x>=0_.
?x, x?0?37、设随机变量X具有分布函数F(x)=?1?x ，则P{X>4}=___1/5___________ 。
?0, x?0?x?0?0,?238、设随机变量X的分布函数为 F(x)??Ax,0?x?1, 则A?_1_______.
?1,x?1?39、设随机变量X服从（-2，２）上的均匀分布，则随机变量Y0<=y<=4 . 40、设连续随机变量的密度函数为y>0_______.
?X2的概率密度函数fY(y)?
sqrt(y)/2
f(x)，则随机变量Y?3eX的概率密度函数为_3f(ln(y/3))/y
41、设随机变量
X和Y均服从N(0,1)分布，且X与Y相互独立，则(X,Y)的联合概率密度为
n(0,0,1,1,0)的密度 .
42、X与Y相互独立且都服从泊松分布?(?)，则43、X,Y独立且服从相同分布N2X?Y服从的泊松分布为__P（2λ
2）_______.
??,??，则2X?Y?3~N???3,5?? ．
?2e?(2x?y),x?0,y?0，则f(x,y)??其他?0,44、设二维随机变量
(X,Y)的联合概率密度函数为
P{X?1,Y?1}? (1-e-2)(1-e-1) .
?1?3?x?3?y?3?(x?y),x?0,y?045、设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)??，则
其他0,?(X,Y)的联合概率密度为 3?(x?y),x?0,y?0 .
46、设X与Y是两个相互独立的随机变量，且X在
?0，3?上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，
则数学期望E(XY)= 3/4 .
47、设随机变量X服从参数为5的泊松分布,Y?3X?2，则E(Y)?_13___.
48、设随机变量X服从均匀分布U(-3，4），则数学期望E(2X?1)=____8_______.
49、设X50、设X~b(20, 0.3)，则方差D(1?2X)= 16.8
~N(10,0.3),Y~N(1,4)，且X与Y相互独立，则D(2X?Y)? 5.2 .
X,Y相互独立，其中X服从0－1分布（
51、设随机变量则D(Xp?0.6），Y服从泊松分布且E(Y)?0.6,
?Y)? 0.84 .
?1，则D(3X?Y)? 5.5 .
52、若随机变量X，Y是相互独立，且D(X)?0.5，D(Y)53、已知E(X)?1,E(Y)?2,D(X)?1,D(Y)?4,?XY?0.6，设Z?(2X?Y?1)2，则
?
4.2 .
其数学期望E(Z)54、设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1服从[0,6]上的均匀分布，X2服从正态分布
N(0,22)，X3服从参数为??3的泊松，令Y?X1?2X2?3X3，则E(X)?__12____.
55、如果随机变量
X的期望E(X)?2，E(X2)?9，那么D(1?3X)?
45 ．
56、X,Y服从相同分布N?,?2，则E????aX?bY??aX?bY??? (a-b)(σ^2+u^2) ．
0.331 . 57、设随机变量X~B(3,0.1)，则Y?2X?1的数学期望为 58、设
X,Y相互独立，
X和
Y的概率密度分别为
?8?,x?2fX(x)??x3??0,其他，
?2y,0?y?1fY(y)??, 则E(XY)?__8/3____.
0,其他?59、某商店经销商品的利润率
X的概率密度为
?2(1?x),0?x?1则f(x)??，0,其他?D(X)?_1/18_____.
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