《概率论与数理统计(本科)》复习题(本二非管理)-附部分答案

《概率论与数理统计（本科）》

复习题(本二非管理)

计算机学院

《概率论与数理统计（本科）》期末考试复习题

一、选择题 1、以

A表示甲种产品畅销，乙种产品滞销，则A为( ).

(A) 甲种产品滞销，乙种产品畅销 (B) 甲、乙产品均畅销 (C) 甲种产品滞销 (D) 甲产品滞销或乙产品畅销 2、假设事件

A,B满足P(B|A)?1，则( ).

(A)

A是必然事件 (B) P(B|A)?0 (C) A?B (D) A?B

3、设P(AB)?0, 则有( ).

(A) A和B不相容 (B) A和B独立 (C) P(A)=0或P(B)=0 (D) P(A-B)=P(A)

“互不相容”,指的是事件A和事件B不能同时发生,即AB=空集；

“对立事件”,指的是事件A不发生,称为事件A的对立事件,记作?（A上面有一横,不知道怎么打出来,暂时用这个代替）；

若事件A与事件B中至少有一个发生,且A与B互不相容,即A∪B=全集 ,AB=空集,则称呼A与B为对立事件.————这里“A∪B=全集”是区分“互不相容”与“对立事件”的关键. 若A与B为对立事件,则A与B必定互不相容,但反过来不一定成立.

所以你说得有误,应该是“互不相容包含对立事件,对立事件是互不相容的一种.”

4、设

A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ ）

A与B不相容 （B）A与B相容 （C）P(AB)?P(A)P(B) （D）P(A?B)?P(A)

（A）5、设

A,B为两个随机事件，且0?P(A)?1，则下列命题正确的是（ ）。

(A) 若P(AB)?(B) 若P(BP(A) ，则A,B互不相容；

A)?P(BA)?1 ，则A,B独立；

A,B为对立事件；

(C) 若P(AB)?P(AB)?1，则(D) 若P(B)?P(BA)?P(BA)?1，则B为不可能事件；

6、设A,B为两随机事件，且B?（A）P(A?B)?（C）P(B|A)A，则下列式子正确的是（ ）

P(A); （B）P(AB)?P(A); ?P(B); （D）P(B?A)?P(B)?P(A)

B,P(B)?0，则下式成立的为（ ）

7、设A，B为任意两个事件，A? （A）P(A)8、设

?P(A|B)（B）P(A)?P(A|B) （C）P(A)?P(A|B)（D）P(A)?P(A|B)

A和B相互独立，P(A)?0.6，P(B)?0.4，则P(AB)?（ ）

（A）0.4 （B）0.6 （C）0.24 （D）0.5 9、设P(A)?a,P(B)?b,P(A?B)?c，则P(AB)为( ). (A) a?b (B) c?b (C) a(1?b) (D) b?a

10、袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球,则第二人在第一次就取到黄球的概率是 （ ）

（A）1/5 （B）2/5 （C）3/5 （D）4/5

11、一部五卷的选集，按任意顺序放到书架上，则第一卷及第五卷分别在两端的概率是( ). (A)

1111 (B) (C) (D)

856106401540194021 4012、甲袋中有4只红球，6只白球；乙袋中有6只红球，10只白球.现从两袋中各取1球，则2球颜色相同的概率是( ). (A)

(B)

(C)

(D)

13、设在10个同一型号的元件中有7个一等品，从这些元件中不放回地连续取2次，每次取1个元件.若第1次取得一等品时，第2次取得一等品的概率是( ). (A)

7667 (B) (C) (D)

910109

14、在编号为1,2,,n的n张赠券中采用不放回方式抽签，则在第k次(1?k?n)抽到1号赠券的概1n?k (B)

率是( ). (A)

11 (B)

nn?k?1 (D)

1

n?k?115、随机扔二颗骰子，已知点数之和为８，则二颗骰子的点数都是偶数的概率为（ ）。

111 （C） （D）

321216、某人花钱买了A、B、C三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的,中奖的概率分别

（A）

（B）

为P(A)3 5?0.03,P(B)?0.01,P(C)?0.02, 如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱,则此人赚

钱的概率约为 ( ) (A) 0.05 （B） 0.06 (C) 0.07 （D） 0.08 题目好象不对看书

P29。

17、设N件产品中有n件是不合格品，从这N件产品中任取2件，已知其中有1件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是（ ）

（A）

n(n?1)n?1n(n?1) （B） （C）

N22N?n?1N(N?1) （D）

n?1

2(N?n)r?n)

18、设每次试验成功的概率为次成功的概率为( ). （A）Cn?1pr?1rp(0?p?1)，重复进行试验直到第n次才取得r(1?rrr?1r?1(1?p)n?r （B）Cnp(1?p)n?r（C）Cn(1?p)n?r?1（D）pr(1?p)n?r ?1p19、设离散随机变量X的分布函数为F(x)，且xk?1（A）P(xk?1（C）P(xk?1?xk?xk?1，则P(X?xk)?( ).

?X?xk) （B）F(xk?1)?F(xk?1) ?X?xk?1) （D）F(xk)?F(xk?1)

b(i?1,2,) 为离散型随机变量的概率分布律.

i(i?1)12 (D) 3

20、常数b?( )时，pi?(A) 2 (B) 1 (C)

21、离散型随机变量X的概率分布为P(X（A）?（C）

?k)?A?k(k?1,2,?)的充要条件是( ).

?(1?A)?1且A?0 （B）A?1??且0???1

A???1?1且??1 （D）A?0且0???1

22、设P{X??1}?P{Y??1}?P{X?1}?P{Y?1}?1，两个随机变量X，Y是相互独立2且同分布,则下列各式中成立的是（ ） (A)P{X?Y}?111 (B) P{X?Y}?1 (C) P{X?Y?0}? (D) P{XY?1}? 24423、设随机变量X在区间(2,5)上服从均匀分布.现对X进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率为( ). (A)

2027 (B) 2730 (C)

25 (D)

23

24、设两个随机设离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为

(X,Y)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)pk1/61/91/181/3??,

且

X,Y相互独立，则（ ）

（A）?（C）??2/9,??1/9 （B）??1/9,??2/9

?1/6,??1/6 （D）??8/15,??1/18

25、若函数

?cosx,x?D 是随机变量X的分布函数，则区间D为 （ ） f(x)??0,其它? （A）[0,?2] （B）[?3?7?,?] （C）[0,?] （D）[,] 22426、下列函数为随机变量的密度函数的为( )

(A)

?1?cosx,x?[0,?]?, (B) f(x)??2f(x)??其他?0,??0,2x?2其他

(C)

(x??)?1?2??e?x,x?0e2?,x?0 (D) f(x)?? f(x)???2?x?0?0,?x?0?0,27、下列函数中，可以作为随机变量分布函数的是（ ） （A）F(x)?11?x2 （B）F(x)?31?arctanx 42??2arctanx?1

x?0?0,? （C）F(x)??x,x?0??1?x28、设随机变量X的概率密度为

(D) F(x)?。 f?x?，则f?x?一定满足（ ）

（A）0???f?x??1

（B）P?X?x???x??f?t?dt

（C）

???xf?x?dx?1

（D）P?X?x?????f?t?dt

x29、B设随机变量X的密度函数为数a，（ ）成立

(A) F(?a)?1?(C) F(?a)?f(x)，且f(?x)?f(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实

?a0f(x)dx， (B) F(?a)?F(a)，

a1??f(x)dx， (D) F(?a)?2F(a)?1 2030、设连续型随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为则（ ） （A）F(x)?f(x)，而且X与?X有相同的分布函数，

F(?x)（B）F(x)??F(?x)（C）f(x)?f(?x)（D）f(x)??f(?x)

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