2015年中考复习系列反比例讲义难(3)

2014—2015学年启迪学堂精品中考数学总复习试题 反比例函数

29. 如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，M为BC上一

动点，可与B，C重合，AM交半圆于N，设AM?x,DN?y，求出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.

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30. 如图,直线y?1x?2分别交x轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第2一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且S?ABP?9.（1）求点P的坐标.（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥

x轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.

31. 已知点A，B在反比例函数

的图象上，且点A，B的横坐标分别为a，

第27题图 A O B T x y P R 2a(a>0)，AC⊥x轴，垂足为C点，且△AOC的面积为2。

(1)求该反比例函数的解析式；(2)若点(-a,y1)，(-2a，y2)在反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；(3)求△AOB的面积。

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32. 如图,直线y??x?1与x轴交于点A,与y轴交于点B,P?a,b?为双曲线

1y??x?0?上的一点,PM⊥x轴于M,交AB于E,PN⊥y轴于N,交AB于F.

2x（1）用含a,b的代数式表示E、F两点的坐标及△EOF的面积；（2）△EOF与△BOE是否相似,如果相似,请证明,如果不相似,请说明理由；（3）无论点P在双曲线第一象限部分上怎样移动,证明∠EOF是一个定值.

33. 如图，已知双曲线y?3（x＞0）与经过点A（1，0），B（0，1）的直线16xO M A B N y F P?a,b? x

E 交于P、Q两点，连结OP、OQ。（1）求证：△OAQ≌△OBP；

（2）若C是OA上不与O、A重合的任意一点，CA＝a(0?a?1)，CD⊥AB于D，DE⊥OB于E。①a为何值时，CE＝AC？②线段OA上是否存在点C，使CE∥AB？若存在这样的点，则请写出点C的坐标；若不存在，请说明理由。

yBPDCEOQAax第4题图

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34. 如图12，已知直线y?横坐标为4． （1）求k的值；

k(k?0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积； xk（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y?(k?0)于P，Q两点（P点在第一

x1kx与双曲线y?(k?0)交于A，B两点，且点A 的2x（2）若双曲线y?象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

O y A y N O C D A x M x B 图12

图12－1 启迪教育联系电话：84500292 13011375905收费标准：小班每课时40元/小时

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