2015年中考复习系列反比例讲义难(2)

2014—2015学年启迪学堂精品中考数学总复习试题 反比例函数

20. 已知：如图,在直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（33?3，0）(3+33，0), 点C、D在一个反比例函数的图象上，且∠AOC=45o，∠ABC=30°,AB=BC，DA=DB. 求：点C、D两点的坐标.

21. 如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，

点B的坐标为（6，8），∠BAO?∠OCD?90°，OD?5．反比例函数y?k(x?0)x的图象经过点D，交AB边于点E． （1）、求k的值．（2）、求BE的长．

22. 如图2，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标

为B（－

20，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A3点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，求该函数的解析式．

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2014—2015学年启迪学堂精品中考数学总复习试题 反比例函数

23. 一次函数y?x?2与反比例函数y?

k，其中一次函数y?x?2的图象经过点 x

P(k，5)．(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．

24. 在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比

例函数在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，x)．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F． (1)求m，n的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)求证：△AEC∽△DFB．

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25. 如图，已知一次函数y?kx?b的图象经过A(?2,?1)，B(1,3)两点，并且交x轴

于点C，交y轴于点D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求tan?OCD的值；（3）求证：?AOB?135?．

26. 如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数y?上．

（1）求m，k的值；

（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 试求直线MN的函数表达式．

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O y A B x y B D 1 C O A 1 x k的图象x8

2014—2015学年启迪学堂精品中考数学总复习试题 反比例函数

27. 已知：如图，正比例函数y?ax的图象与反比例函数y? A?3，2?．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）M?m，n?是反比例函数图象上的一动点，其中0?m?3，过点M作直线

MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MBk的图象交于点x于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

B y M D A OC x

28. 探究新知：

如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

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（2）结论应用：

k①如图2，点M、N在反比例函数y=(k?0)的图象上，过点M

xyEMN作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F.试应用

OFx（1）中得到的结论证明：MN∥EF.

②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN

OxyM与E是否平行.

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