韩小卫毕业论文（最终版本） - 图文(8)

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程度增大，相互影响复杂，或者目标相互交错，运动线形特征不明显时，类精确跟踪也无法区分目标。此时，我们采取多目标集群跟踪的方法，不去区分每个目标，对每个目标进行考虑，而是将所有目标视为一个整体，对该整体进行跟踪定位。

该跟踪框架中，(1)即为单目标跟踪方法，第二章已详细描述，本章不再赘述；(2)类精确跟踪算法以第二章中的单目标“太子簇首-异常-竞争”算法为基础，对其进行修正，实现稀疏多目标的分离跟踪，本章第二部分3.2节将详细论述；(3)集群跟踪算法同样借鉴单目标跟踪的思想，实现了密集情况下的跟踪，将在第三部分3.3节中讨论。

3.2 稀疏多目标类精确跟踪算法

3.2.1 问题分析

随着目标的移动，当多个目标移动到相互距离较小，相互干扰时，处理能力有限的声音传感器节点无法区分其当前收到的感知信号来自于哪个目标，从而无法进行定位或者出现很大的定位误差。如图3-2是两个目标的情形分析。

Target 1S2S1S3S2S4S5a)b)Target 1S3S1S4Target 2Target 2Target 1S2S1S4S3Target 1S2S1S3Target 2c)Target 2d)

图3-2 多目标跟踪问题分析

Fig. 3-2 Problem analyses for multi-target tracking

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S3、S4分别为当前时刻目标1和目标2的跟踪簇簇首。3-2(a)中节点S1同时受到目标1和2的触发。根据2.1中的距离-量测区间定位算法，S1须向S3发送回复消息，提供其到目标1的距离d1，以便簇首S3对目标1进行定位。同样，S1须向S4发送回复消息，提供其到目标2的距离信息d2，以便簇首S4对目标2进行定位。而实际中，S1的量测信号有多少来自于目标1的贡献，多少来自于目标2的贡献，S1根本无法得知。因此，簇首S3、S4将无法定位。同理，3-2(b)中，两个簇内普通节点处于跟踪门的相交区域。S1、S2都无法提供节点-目标距离。3-2(c)中两个太子簇首都在相交区域，对于2.1中的受到触发时发送定位查询信号的定位机制，太子簇首根本无法判断是哪个目标使其受到了触发。从而不能确定何时发送对应目标的定位查询信号。3-2(d)中，两个目标的跟踪门此刻完全重合。节点S3既是目标1的太子簇首，也是目标2的太子簇首。当节点受到触发时发送定位查询信号，不仅有前三种情况中的问题。即使能够正确进行定位过程，由于目标相距过近，会发生轨迹混淆。从而无从区分开目标与其对应轨迹。即两个目标若在交点相互交换路线，对于依靠声音信息定位的传感器节点来说是，无法觉察到。

根据上述分析，为了承接2.2中的“太子簇首-异常-竞争”的跟踪思想，使其能够在稀疏多目标的情况下进行定位跟踪，必须对其进行改进。

下面三小节即针对这些问题，从解决的角度阐述类精确跟踪算法思想。总体思路是：将信号混合的多目标跟踪分解为逻辑上信号独立的多个单目标跟踪，对每一个采用单目标跟踪算法，进行定位跟踪。逻辑上的独立是指一个节点可能维持两个目标的信息，即一个节点可能同时属于两个不同的动态簇，参与不同目标的跟踪，簇与簇逻辑上根据标志符区分。如图3-2(d)，节点S3同时是两个簇的簇首，这两个簇对应两个目标，由簇标志符区分。

3.2.2 时间戳机制

现实中，目标的运动是一个“时间-空间”过程。具体地，S1何时只处于目标1的跟踪门内，何时同时处于两个目标的跟踪门，何时又只处在目标2的跟踪门内等等问题都是应该考虑到的。因此，需考虑时间因素。每个节点维持全局统一时钟，并且增加两个本地变量time_in和time_out。如图3-3。

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tt??tt??t??t'S3预测轨迹AS1S2S4A：当前定位点 S1：当前簇首 S4：预定“太子簇首”

图3-3 时间戳的引入 Fig. 3-3 Introduction of time stamp

三个圆为目标在三个时刻的跟踪门。S1为当前簇首，当前时刻为t。考虑节点S2，经过△t时间后，在t+△t时刻S2开始进入目标的跟踪门，即开始感知到目标，称此刻时间为time_in；再经过△t?时间后，在t+△t+△t?时刻，目标远离S2，S2离开目标的跟踪门，无法感知到目标，称此刻时间为time_out。节点S2即在[time_in,time_out]的时间段内处于目标的跟踪门内。

预测轨迹AS1dS2d’

图3-4 时间戳的初始化 Fig. 3-4 Initialization of time stamp

仍然以S2为例。见图3-4。S2收到唤醒消息，根据最后定位点和目标预测轨迹方程，通过几何关系可以求得其到目标当前跟踪门的距离d（跟踪门半径即为节点感知半径）。即要使S2受到触发，目标需要移动的预计距离。再根据目标速度v，可以求出目标移动距离d所需时间△t =d/v。考虑到通告唤醒信号的传输延迟t?，可以求出该节点的预测触发时间time_in = t_current + △t + t?。同理，也可以根据几何信息计算出弦长d?。而d?/v即为S2处于目标跟踪门内的时长△t?。从而可以得到目标离开S2感知范围的预计时间time_out = time_in + △t?。

每个节点在被唤醒时初始化time_in和time_out两个时间戳。时间戳机制需要节点全局统一时钟，具体可见有关文献[32]。

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3.2.3 基于预测信息的信号分解

本小节基于预测信息讨论节点量测信号的分解。首先，对单目标跟踪中的节点数据结构进行改动。单目标跟踪中，每个节点维持单独的一些本地变量，如太子簇首、节点自身分类类型，而在多目标跟踪中，每个目标对应这样的一组变量。因此，每个节点应维持一个目标信息表，记录多个目标的预测信息，且加入上节的time_in和time_out信息：

目标ID 目标预测信息 time_in time_out 在某时间段，节点可能同时处于多个目标的跟踪门内，收到的量测信号是混杂的。如果预测足够准确，则意味着表中有多个目标的触发时间区间[time_in,time_out]i有交集存在。因此要从总量测信号中“分离”出各个目标“贡献”的那一部分。

公式(3-1)给出了基于声音的节点量测和目标距离的关系（同公式(2-1)）。公式(3-2)为多目标的情况。Z为节点收到的总量测信号大小，N为背景噪声。总共n个目标。Ci为目标i声源大小，pi为目标i的实际坐标，lsensor为节点的坐标。各个分母即为目标i到节点的距离的平方。节点的量测信号为各目标的“贡献”之合。忽略背景N（或者N已知），在已知Z和Ci的情况下，要求各个距离di。可以看出单目标的情况下，给定任何两个量，可以求出第三个。而多目标情况下，存在多个距离di。因此，需要对不同的目标i分解出对应的量测zi，然后应用公式(3-1)，求出距离di（通过查量测-距离区间表得到的）。分解方法就是根据各目标的预测轨迹和预测速度，结合时间信息，求出各目标在当前时刻的预测位置pi’，进而求的各目标到节点的预测距离di’，而目标i对z量测“贡献”

n11比例可以根据其2在所有?2中的比例而定。即以预测距离“贡献”比例

di'i?1dn'表示实际的“贡献”比例。

C1?N (3-1)

(p1?lsensor)2C1C2Cnz???... (3-2) (p1?lsensor)2(p2?lsensor)2(pn?lsensor)2z?设zi为目标i对节点量测的“贡献”大小，ki为“贡献”比例。则根据预测

距离，有公式(3-3)，(3-4)：

zi?(z?N)?ki (3-3)

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1di'2 (3-4) ki??n1111?'2?...?'2?'2'2d1d2dnj?1dj从而求出各目标对应的zi，注意：这里的zi和di都是根据预测信息求得的。

下面描述预测距离di’的求法。

1di'2

图3-5 预测距离的计算

Fig. 3-5 Computing for predicted distance

如图3-5，圆为节点的感知范围，Rdetect为感知半径，圆心S为节点位置坐标。A点为目标进入节点感知区域的点，根据3.2.2描述可知，在预测理想的情况下，目标i到达A点的时间为time_ini，i的预测速度为vi。图中di’即为要计算的节点到目标i的预测距离。目标i进入节点的感知区域的时间为△t，当前时刻t = time_ini + △t。

图中，di’为三角形ABS的一条边。根据三角形余弦公式，有

22di'?Rdetect?(vi??t)?2Rdetect(vi??t)cos? (3-5)

夹角θ可根据对应的几何位置计算得到。

设时刻t，节点收到目标i的簇首定位查询消息。根据公式(3-5)，计算出每个目标的di?，然后由公式(3-4)求得ki，进而根据公式(3-3)，计算出zi。实际上，不必计算出每个目标的预测距离di’，只需计算当前时刻对节点产生触发作用的目标的预测距离。即需要计算的目标为以下集合：

T??j|t?[time_in,time_out]j,j?1,2,...n? (3-6)

由公式(3-3)、(3-4)、(3-6)，时刻t，目标i的对应量测zi计算为：

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