多排式轴向柱塞液压马达（或液压泵）设计指导书(2)

多排式轴向柱液压马达设计指导书

1 2 3

在柱塞孔的直径dj和柱塞孔中心分布圆直径Dj确定之后即可计算各柱塞产生的扭矩。液压马达所产生的扭矩等于所有柱塞所产生的扭矩之和，即

nZxji

d D △ T???Fj?1i?1Dj2?tan??Sin?ji

式中：n——柱塞排数，此处n=3；

Z——每排柱塞副的数目； δ——斜盘的倾角；

θji——柱塞的位置角。在0°～φ°范围内选取内排（当然也可中排或外排）第一个柱塞的位置角θ11=a1，则内排其余各柱塞的位置角可用下式计算：

中排各柱塞的位置角可用下式计算：

外排各柱塞的位置角可用下式计算：

以下为θ11取不同值时扭矩以及内中外排各柱塞位置角的情况：

柱塞编号 大号柱塞位置角（度） 中号柱塞位置角（度） 小号柱塞位置角（度） 各大号柱塞扭矩（N.m） 各中号柱塞扭矩（N.m） 各小号柱塞扭矩（N.m） 扭矩组合（N.m）

一号柱塞 10

四号

二号三号柱柱塞 柱塞 塞 50

90

五号柱塞 六号柱塞 七号柱塞 九号

八号柱柱塞 塞

全部柱塞

130 170 210 250 290 330

30 70 10

50

110 150 190 230 270 310 350 90

130 170 210 250 290

330 -2 1133 0 0

612 268 2013

69 304 397 304 69 -2 -3 -3 107 201 201 107 0 16 72

94

-1 -2 -1

-1 -1

72 16 0

140174

268 612 1133 880 1 4

共 31 页，第 6 页

多排式轴向柱液压马达设计指导书

一号柱塞 8 28 8 55 二号三号四号柱柱塞 柱塞 塞 48 68 48

88 88

128 128

108 148

五号柱六号七号八号柱塞 柱塞 柱塞 塞 168 188 168 82 208 208 -1 248 248 -3 288 288 -3 228 268 308

九号柱塞 328 348 328 -2 全部柱塞 1132 295 396 312 101 199 13 70 268 611

柱塞编号 大号柱塞位置角（度） 中号柱塞位置角（度） 小号柱塞位置角（度） 各大号柱塞扭矩（N.m） 各中号柱塞扭矩（N.m） 各小号柱塞扭矩（N.m） 扭矩组合（N.m） 一号二号柱塞 柱塞 12 52 32 72 12 52 82 312 113 204 20 74 268

611

204 113 0

-1

-2

-1 0 94 74 20 0 -1 -1

0 1132 880

1400 1743

一四五六七九号号

号号号号

柱二号三号柱柱柱柱八号柱塞 柱塞 柱塞 塞 塞

塞

塞

柱塞 塞

5

45

85

125 165 205 245 285 325 25 65 105 145 185 225 265 305 345 5

45

85

125 165 205 245 285

325 35 280 395 325 103 -1 -3 -3 -2 91 194 207 123 0 -1 -2 -1

0 8

66

94

77 24 0

-1 -1 0 139173

267 609 1128 877 6 8

三号四号柱五号柱六号七号八号柱九号柱塞 塞 塞 柱塞 柱塞 塞 柱塞 92 132 172 212 252 292 332 112 152 192 232 272 312 352 92 132 172 212 252 292 332 396 295 55 -2 -3 -3 -1 199 101 0 -1 -2 -1 0 94 70 13 0 -1 -1 0 1132 880 1400 1743 共 31 页，第 7 页

611 268 2012

全部柱塞

1128 609 267 2005

全部柱塞

1132 611 268 2012

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一号柱塞 0

四号

二号三号柱柱塞 柱塞 塞 40

80

五号柱塞

六号柱塞

七号柱塞

九号

八号柱柱塞 塞

柱塞编号 大号柱塞位置角（度） 中号柱塞位置角（度） 小号柱塞位置角（度） 各大号柱塞扭矩（N.m） 各中号柱塞扭矩（N.m） 各小号柱塞扭矩（N.m） 扭矩组合（N.m） 一号柱塞 15 35 15 103 123 24 267

全部柱塞

120 160 200 240 280 320

20 60 0 0

40

100 140 180 220 260 300 340 80

120 160 200 240 280

320 -2 1115 -1 602 0

264 1982

255 391 343 136 -1 -3 -3

-1 -2 -1

-1 -1

73 185 211 138 0 0

60

93

81 32 0

138171

264 602 1115 867 0 8

二号三号四号柱柱塞 柱塞 塞 55 95 135 75 55 325 207 77 609

115 155 95 135 395 280 194 91 94 66 1128 877

五号柱六号七号八号柱塞 柱塞 柱塞 塞 175 215 255 295 195 175 35 0 8 1396

235 275 315 215 255 -2 -3 -1 -2 0 -1 1738

295 -3 -1 -1

九号柱塞 335 355 335 -1 0 0

全部柱塞

1128 609 267 2005

Fxji——各柱塞产生的轴向推力。Fxji的计算式如下：

Fxji?p?Aj?p???dj42(N)

可求得：Fx1= ,Fx2= ,Fx3= .

式中p为柱塞腔内的压力，单位MPa。当柱塞腔位于高压进油区时，取p=pe（系统额定工作压力）；当柱塞腔位于低压回油区时，取p=p’ ——系统回油压力，理论值为零，实际上由于柱塞的推压作用会有0.5～1.2MPa的压力。严格来说，进排油区的范围应根据配流盘上进排油槽的尺寸确定，但当柱塞位于全缩（理论上的开始进油位置）、全伸（理论上的开始回油位置）位置附近时，其扭矩为零或很小。因此，为计算方便，

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当柱塞的位置角θji在0°～180°范围内时，取p=pe；在180～360范围内时，取p=p’ 。另外，Aj为大号或小号柱塞孔的横截面积，dj为大号或小号柱塞孔的直径，单位mm;

为了获得较为精确的计算结果，可在0°～φ°范围内选取多个内排（当然也可外排）第一个柱塞的位置角θ11=a1，再用（4）式进行计算，最后求它们的平均值作为输出扭矩T的计算结果。

这里要注意的是，根据一次试取的内外排柱塞直径d1、d2和柱塞中心圆直径D1、D2 、D3用式（4）计算得到的输出扭矩T通常不可能刚好等于设计要求的最大额定输出扭矩T、而且各档扭矩在最大额定输出扭矩T中所占的比例也不一定满足要求。为设计出满足要求的多排式轴向柱塞马达，可根据上一次计算结果，适量变动d1、d2、 d3和D1、D2 、D3，再用式（4）计算输出扭矩T，直到计算结果满足要求为止。

以上计算如采用手工计算，这是十分复繁的。最方便的方法可利用Miceosoft Excel强大的函数功能和计算能力，在Excel工作表的单元格中输入已知条件和相关的计算公式，可以十分方便、快捷地得到满足要求的d1、d2、d3和D1、D2、D3。 2）缸体的外径Dt和长度Lt

根据最后确定的d1、d2、d3和D1、D2 、D3，缸体的外径Dt可根据下式的计算结果并圆整成标准直径或整数。

缸体的长度Lt，等于大号柱塞孔底部的厚度△ld3 和大号柱塞孔的长度ld3之和，而大号柱塞孔的长度ld3又等于大号柱塞完全缩进时孔内最小空余长度△Hd3 、大号柱塞的行程 S3 =D3* tanδ和大号柱塞完全伸出时在孔内的内留长度（也称留缸长度）lod3之和，即：

同理可得中小号柱塞孔长度ld2 和ld1和缸孔底部厚度△ld2 和△ld1

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最终可求得大中小柱塞长度及各自缸孔底部厚度如下表所示： 柱塞孔长度（mm） 缸孔底部厚度（mm）

3）缸体中心轴孔的直径d

缸体中心轴孔的直径d可根据马达轴或泵轴相关直径确定。由于马达轴的输出扭矩T或泵轴的输入扭矩T（泵轴的输入扭矩T可根据泵的驱动电机按式（1）计算确定，当然也可由式（4）计算确定）已知，故可先用下式初估马达轴或泵轴受扭段的最小直径dmin：

dmin?

式中[τT]为轴材料的许用应力（MPa）,45钢取[τT]=30～40MPa，40Cr、35SiMn、38SiMnMo等合金钢取[τT]=40～52 MPa。若该轴段有键槽时应将计算结果适当加大。当有一个键槽时，加大4%～5%；若同一截面上开有二个键槽加大7%～10%，如是花键可将计算结果视为花键的平均直径。

然后将上述计算结果圆整成标准值，再根据轴上零件完成马达轴或泵轴的结构设计即可初步确定缸体中心孔的直径d。必要时还需对马达轴或泵轴进行弯扭合成强度校核或马达轴或泵轴疲劳强度校核加以确认。

这里还需说明的是，过大的缸体中心孔直径d有可能与内排柱塞孔壁发生干涉或造成中心弹簧无法布置时，可考虑改用更好的轴的材料以减小缸体中心孔直径d。如果还不能满足要求时只有重新调正内外排柱塞直径d1、d2、d3和柱塞中心圆直径和D1、D2、D3。

4）缸体柱塞孔底部吸排油窗孔面积S0

为清楚起，图5仅给出了中号柱塞孔底部吸排油窗孔的尺寸关系。

为了尽量减小油压反推力矩Mf的脉动值(具体详见配流盘的设计计算)，油窗孔的范围角?0应尽量扩大，且油窗孔的最小间隔应满足下式：

?0?D2?sin12大号柱塞 中号柱塞 小号柱塞 T30.2?[?T]

??0??0??4~6(mm)

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