华东师大版七年级下期第六章“五环四互”教学模式数学学案(3)

华东师大版七年级下期“五环四互”教学模式数学学案

学校 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价

6.2 .2解一元一次方程

第三课时

【学习目标】

1、能灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力；

2、养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。

3、通过解方程，培养自己言必有据的思维能力和转化归纳的数学思想。 【学习重难点】

“灵活”解一元一次方程，在“灵活”上下功夫，彻底掌握解一元一次方程。 【学法指导】

1．完成下列填空：

（1）含 的等式叫做方程；能使方程左右两边相等的未知数的值叫做 。 （2）等式的性质是：

① ； ② 。

2、一元一次方程的再认识：一个方程在经历了去分母、去括号、移项、合并同类项后，为ax=b（其中a、b是常数并且a≠0），这个方程叫做一元一次方程。 3、解后互究，并完成表格。 变形名称 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化1 具体做法 方程两边各项均乘____________ 利用乘法_____。 把含未知数的项移到一边，其余项移到另一边 把方程化为ax=b（a≠0）的形式 方程两边同除以a，得x=_____ 易错分析 变形依据 1、不要漏乘； 2、分子是等式基本性多项式时，去分母后应___。 质二 1、不要漏项2、不要弄错符号 1、移项要_____ 2、不要丢项 运算准确 不要将分子、分母颠倒 乘法分配律 ___法则 合并同类项法则 等式基本性质二 【自学互助】 已知xm?1?1?0是关于x的一元一次方程，求方程mx?2m?7x的解。

解：由题意，得 m?1?1， 解之，得 m?2 所以 2x?4?7x， 解之，得 x?

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【展示互导】

已知关于x的方程4x?2m?3x?1和3x?2m?6x?1的解相同，求：（1）m的值；（2）代数式(m?2)20157?(2m?)2014的值。

5

【质疑互究】

例3 已知a?b?3(?a?b?1)?4(1?a?b)?5(a?1?b)，求代数式10(224a?224b?8)?6的值。解：设a?b?x，则有?a?b??x， 于是已知等式可变为： 解这个方程，得 x? ， 所以a?b? ，因此 这种解题方法叫换元法，它是数学中较重要的方法，是整体思想的进一步体现。 10(224a?224b?8)?6=10[224(a?b)?8]?6=10×（224× +8）+6= 。

本节课我还存在未解决的问题是 。

【检测互评】

1．解方程：（1）

3?0.2x0.2?0.03x?2?3?11???0.75 （2）?x???3??2?x?0.20.013?2?42??

2．在长方形周长公式C=2（a+b)中，已知c=26,b=6,求a的值？

3．已知y=1是方程2?1(m?y)?2y的解，试解关于x的方程2m(x?3)?2?m(3x?5) 3

【总结提升】

1.你达成本堂课预定的学习目标吗？ ； 2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ；

3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。

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学校 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价

6.2 .2解一元一次方程

第四课时

【学习目标】

1、理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤； 2、会列一元一次方程解简单应用题。

3、体会一元一次方程的应用价值培养自己反思解题过程的好习惯。 【学习重难点】

1、重点：弄清应用题题意列出方程。

2、难点：分析应用题的题意，找出等量关系，列出方程。 【学法指导】

1、 列一元一次方程解题，就是根据已知的条件，列出一个一元一次方程，通过求方程的解达到解决问题的目的。

2、列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系，即找到一个包含题目全部含义的等

?分析????求解???量关系。整个思维过程为：

问题方程解答 ?抽象????检验???例1：根据下列条件列出方程，然后求出某数。（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5； （2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6； （1）解：设某数为x，根据题意得： （2）解： 5x+3=7x-5

5x-7x=-5-3 -2x=-8 x=4

答：所求的某数为4. 【自学互助】

自学教材第11页到第14页，并完成下列的填空：

45g (45?x)g(51?x)g 例6 如图,天平的两个盘内分别盛有

B 51gA B 51g、45g盐，问应该从盘A内拿出

A 多少盐到盘B内，才能使

两者所盛盐的质量相等？

分析：应从盘A内拿出盐x g ，列表如下 原有盐（g） 现有盐（g） 盘A 盘B 等量关系： A盘现有盐 ＝ B盘现有盐 解：设应从盘A内拿出盐xg放到盘B内， 则该根据题意，得：

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解这个方程，得x= 经检验，

答：应从盘A内拿出3g盐放到盘B内。 【展示互导】

温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。 列方程解答实际问题，关键是抓住问题中有关数量的相等关系，求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答。 列方程解应用题的步骤如下：（1）审题。弄清题意，找出已知量、未知量。 （2）设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。 （3）列方程。根据题中的等量关系列出方程。 （4）解方程。解所列的方程。

（5）检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。 （6）答题。回答题中的问题。 简记为：“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ” 注意：（1）设未知数时，要说清楚所设未知数表示的是什么，同时还要写清楚计算单位； （2）答题时要回答清楚题中所问的问题，同时写清楚计算单位。

【质疑互究】例7：学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次,共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学? 分析：设:新团员中有 x名男同学,列表如下： 参加人数 每人共搬砖数 共搬砖数 男同学 x 女同学 总数 65 等量关系：男同学共搬砖数+女同学共搬砖数=总共搬砖数 请同学们试着写下解题过程：

本节课我还存在未解决的问题是 。 【检测互评】

教科书13页练习1、2、3 【总结提升】

1.你达成本堂课预定的学习目标吗？ ； 2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ；

3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。

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6.2 .2解一元一次方程

第五课时

【学习目标】

1、能正确分析实际问题中的数量关系和等量关系，从而列出方程求解。 2、体会方程是刻画现实生活中许多问题的模型，形成方程思想。 【学习重难点】

2、重点：列一元一次方程解应用题。

2、难点：分析应用题的题意，找出等量关系，列出方程。 【学法指导】 1、列方程解应用题的一般步骤是：（1）审 ， （2）设 ，（3）列 ，（4）解 ， （5）验 ，（6）答 。

2、列方程解应用题的关键是抓住问题中有关数量的 ，把相等关系两边列出 代数式转化为方程，求得方程的

分析求解解后，经过检验，就可得到实际问题的解答。这一过

程也可以简单表述为： 抽象检验

【自学互助】

自学下面例题，并完成下列的填空：

例1 某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？ 解：设第一件衣服的成本价是X元，由题意得 x·（1+25%）=135，解这个方程，得X=108 于是第一件衣服赢利为 ；

设第二件衣服的成本价是 元，由题意得 ，解这个方程，得y=180，

于是第二件衣服亏损为 ；总体上亏损了 元。

例2在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

首先，针对本题在分析时可提出如下问题：从别处共调20人去支援．若设调往甲处的是x人，则调往乙处的是 人。

其次，讨论列出下列表格：

????????问题方程解答???????? 原有的人数 现在的人数

甲处 乙处 等量关系 第 15页 编制人：李晓斌 审核人：张体健

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