华东师大版七年级下期第六章“五环四互”教学模式数学学案(2)

华东师大版七年级下期“五环四互”教学模式数学学案

（1）10x - 3 = 9 （2）2x - 2= 8 （3）x=3x+16 （4） 2x = x - 3

【展示互导】

温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。 1、今天学会了利用______________来解 ，还知道移项的依据是 ；2、移项时，要特别注意所移动的项要 这一要领，否则结果就会错，同时移项时还要注意整体性；解方程时，一般要求先把未知项（含未知数的项叫未知项）集中到等号左边，已知项集中到等号右边，再化简（合并同类项）成为“ ”型的标准形式，如果此时未知数的系数不是1，就利用等式的基本性质2，方程两边同时除以 （注意除数不为零）。3、为了验证我们结果的正确性，我们常常把求得的结果代入 ，看 等于 。 【质疑互究】

利用等式的基本性质解下列方程。

11 （1）2y+3=12-5y; （2）x?1?x?2

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本节课我还存在未解决的问题是 。 【检测互评】

（1）2x-3 = 6； （2） -7x+2=2x-4 （3）-x= -2x+1 (4) 4x-2=3-x

【总结提升】

1.你达成本堂课预定的学习目标吗？ ； 2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ；

3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。

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学校 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价

6.2 .2解一元一次方程

第一课时

【学习目标】

1、了解一元一次方程的概念；

2、掌握含有括号的一元一次方程的解法。

3、通过解方程，培养自己言必有据的思维能力和转化归纳的数学思想。 【学习重难点】

1．重点：含有括号的一元一次方程的解法。 2．难点：括号前面是负号时，去括号时要变号。 【学法指导】 1、解下列方程：（先说出你的思路)

（1）2x-2=7 ； （2）7x=5x-4

2、回顾去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项 ；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项 。去括号的依据是乘法 律。 3、化简下列各式：

（1）-2n-(3n-1) （2）a-(5a-3b)+(2b-a) (3)-4(pq+pr)+(4pq+pr) 4、下列去括号正确吗？

（1）3(x+8)=3x+8 （2）-(x-6)=-x-6 （3）-2(2m-3)=-4m+6 （4）-(3y-2)=2-3y

【自学互助】

1、 自学教材第9页，完成下列填空：

①一个长方形的周边长为20cm，其中长为6cm，若设宽为xcm，那么可得方程为 ②甲、乙两数之和为5，甲数与乙数之差为3，若设乙数为x，则可得方程 ③一个数与4的和为最大的两位数，如果设这个数为x则可得方程为 归纳你所填写的方程的共同特点。并总结一元一次方程应满足的条件。

① 有几个未知数 ；② 含未知数的项最高次数几次 ；③ 是整式方程。

___________________________________________叫一元一次方程 一元一次方程的“元”指 ，“次”指 。 练习：下列方程， 是一元一次方程，为什么？

⑴ 3x-15=4x ⑵ xy+5=0 ⑶ 8x(x+1)=13 (4)1?1?0

x(5)8x?1?3 (6)5＞3+1 （7）5-2=3 (8)2x-1

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叫一元一次方程的解。（补充：一元一次方程的解也叫方程的 ）。

2、自学教材第10页，再 仔细阅读下面的例题，然后仿照例子即时练习

例1 解方程： 4(x+0.5)+ x = 17

解 步骤： 解答 理论依据 解： 去括号， 得 4x + 2 + x = 17 去括号法则 移项， 得 4x + x = 17 – 2 等式的性质1

合并同类项， 得 5x = 15 合并同类项法则 方程两边同除以5，得 x = 3 等式的性质2 变式练习：解方程：4x-3(20-x)=3

解 步骤： 解答 理论依据 解： 【展示互导】

温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。

1、今天学会了利用 解 ；

2、去括号时，要特别注意括号前遇“-”则 这一要领，否则结果就会错，同时用 律切莫“漏乘”，还要注意整体性。

3、为了验证我们结果的正确性，我们要养成 结果合理性的好习惯。 【质疑互究】

解下列方程（不写步骤及理论依据，比一比，看谁又快又对） （1） 2-(1-x)=-2 （2） 4x-3(20-x)=3

本节课我还存在未解决的问题是 。 【检测互评】

（1）12(2-3x)=4x+4 （2）6－3(x+1)=2 （3）2(200-15x)=70+25x (4) 3(2x+1)=12

【总结提升】

1.你达成本堂课预定的学习目标吗？ ； 2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ；

3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。

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6.2 .2解一元一次方程

第二课时

【学习目标】

1、通过方程求解的学习，进一步提高自己运算的正确率； 2、自己能掌握含有分母的一元一次方程的解法。

3、通过解方程，培养自己言必有据的思维能力和转化归纳的数学思想。 【学习重难点】

1．重点：通过去分母法解一元一次方程。

2．难点：求最简公分母和去分母时，有时要添括号。 【学法指导】 1、解下列方程：（先说出你的思路)

（1）3-2（x-2）=7 ； （2）7x=3-5（x-4）

2、求最简公分母的方法就是找各分母的____________,如，，的最简公分母为______________。 【自学互助】

x?2 1、 自学教材第10页到11页，完成下列填空：解方程：1（x?1）?2?25111526步骤 解答 理论依据

解：去分母得：________________________ （ ）

去括号得：________________________ （ ） 移项得：________________________ （ ） 合并同类项得：________________________ （ ） 系数化1得：________________________ （ ） 解后反思：解一元一次方程的一般步骤是：（1）_________；（2）_________；（3）_________；（4）________；（5）_________。 【展示互导】

温馨提示：大胆地展示自己和伙伴们的想法，再听听别的同学不同的看法，取长补短。 由前面解方程的过程，归纳出解一元一次方程的一般步骤，分别是（1）__________________；（2）____________；（3）______________；（4）___________；（5）_____________。有时可能不全用，应根据方程的特点灵活选用。

2、去分母这个步骤中，我们应该注意 3、解方程的过程，实际上就是将一元一次方程“转化”为x?a的形式，这种思路在数

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学上叫化归思想。 【质疑互究】

2x?1x?2??1时，甲、乙、丙在去分母时有不同的解法，你认为谁的正在解方程： 34确，并找出错误的原因。

甲：去分母 4(2x?1)?3(x?2)?1 __________________ 乙：去分母 8x?1?3x?2?12 __________________ 丙：去分母 4(2x?1)?3(x?2)?12 __________________ 解后互究，并完成表格。 变形名称 去分母 具体做法 方程两边各项均乘____________ 去括号 移项 合并同类项 系数化1 利用乘法_____。 把含未知数的项移到一边，其余项移到另一边 把方程化为ax=b（a≠0）的形式 方程两边同除以a，得x=_____ 不要将分子、分母颠倒 易错分析 1、不要漏乘； 2、分子是多项式时，去分母后应__________。 1、不要漏项2、不要弄错符号 1、移项要_____ 2、不要丢项 运算准确 合并同类项法则 等式基本性质二 ___法则 乘法分配律 变形依据 等式基本性质二 本节课我还存在未解决的问题是 。 【检测互评】 解下列方程

3y?125y?731?2?x?0.4?x?0.32x?1x?23 2??1 （3）4（1） 4 （2）

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【总结提升】

1.你达成本堂课预定的学习目标吗？ ； 2.通过本堂课的学习，养成了哪些良好的学习习惯；在哪些学习环节中未按老师的要求去做 ；

3.学案上所呈现的学习方法是否掌握 。

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