管理数量方法与分析复习资料试题版(2)

第2章 概率与概率分析

本章重点难点

1.随机时间与概率； 2.随机变量及其分布；

3.随机变量的数字特征与独立性； 4.大数定律与中心极限定理。 学习目标 重点掌握：

1.随机事件概率的性质与计算；

2.随机变量及其分布的性质与测定方法； 3.随机变量数字特征及其测定方法。

能够理解：概率与概率分析的相关概念、定义、定律和定理。 了解：大数定律与中心极限定理的本质内容。

一、选择题

1.下列现象不属于随机现象的是（ ） A.明天的天气状况

B.投掷一颗骰子，上面的点数

C.在标准大气压下，把水加热到100℃，水会沸腾 D.下个月三星手机的销量

2.已知X~N（2,1），则P{X<2}=（ ）

A.0.5 B.0 C.1 D.0.75

3.下列关于事件的概率的说法不正确的是（ ），其中A和B是对立事件。 A.0≤P(A)≤1 B.P(A)+P(B))≤1 C.P(A∩B)=0 D.P(AUB)=P(A)+P(B)

4.若随机变量X在[1,5]上服从均匀分布，则其期望E（X）为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

5.若随机变量X的分布律为P{X=k}=1/3(k=1,2,3),则其期望为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.若事件M与事件N互不相容，则有( )

A.P(MUN)=P(M)+P(N) B.P(MUN)=P(M)-P(N) C.P(MUN)=P(M)*P(N) D.P(M∩N)=P(M)+P(N) 7.2个球中，1个是红球，1个是白球的概率为（ ）

A.1/5 B.2/5 C.1/3 D.2/3 8.下列关于概率的说法，正确的是（ ）

A.事件M发生的概率0

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A.AB C.A

B.B D.A+B

10.设A、B为两个事件，则A-B表示( )

A. “A发生且B不发生” B. “A、B都不发生” C. “A、B都发生” D. “A不发生或者B发生” 11.设A、B为两个事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，则P(AB)为( ) A.0.2 B.0.3 C.0.7

D.0.8

12.袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为( )

A.1／9 B.1／3

C.5／9 D.8／9

13.北方大学统计系06级3班共有60名同学，至少有2名同学生日相同的概率为（一年按 365天计算）（ ）

60P36560!A. B. 60603653656060P365P365C. D.1? 365!3656014.如果事件A的概率为P(A)?( )

A.C.P(A?B)?11，事件B的概率为P(B)?，下列陈述中一定正确的是44P(A?B)?12 1P(A?B)?4

1B.2 1D.P(A?B)?2

15.如果事件A发生的概率P(A)?0.6，事件B发生的概率P(B)?0.4，并且已知B?A，则

P(A|B)?（ ）

A.0.6 B. 0.4 C. 1 D. 0

16.天地公司下属3家工厂生产同一种产品，3家公司的次品率分别为0.01,0.02,0.015，而3家工厂的日产量分别为2000,1000,2000，则天地公司该产品的总次品率是（ ） A.0.015 B.0.014 C.0.01 D.0.02 17.离散型随机变量X的分布律为： X －1 0 1 概率 114 a 4 学习提升能力 第 7 页 (共 29 页) 知识改变命运

则a等于（ ）

A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.1

18.若某学校有两个分校，一个分校的学生占该校学生总数的60%，期末考试的平均成绩为75分，另一个分校的学生占学生总数的40%，期末考试的平均成绩为77分，则该校学生期末考试的总平均成绩为（ ）分。

A.76 B.75.8 C.75.5 D.76.5

19.若随机变量Y与X的关系为Y＝3X－2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y）为（ ）

A.6 B.12 C.18 D.36

20.一个二项分布随机变量的方差与数学期望之比为1/5，则该分布的参数p应为（ ） A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5

21.某保险业务员每六次访问有一次成功地获得签单（即签单成功的概率是1/6），在一个正常的工作周内，他分别与36个客户进行了联系，则该周签单数的数学期望是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 22.数学期望和方差相等的分布是（ ）

A.二项分布 B.泊松分布 C.正态分布 D.指数分布

23.如果X服从标准正态分布，已知P{X?1.96}?0.025,则( ) A.P{|X|?1.96}?0.95 B.P{|X|?1.96}?0.975 C.P{|X|?1.96}?0.05 D.P{X?1.96}?0.95

24.若随机变量X服从正态分布N（0,4），则随机变量Y=X-2的分布为（ ） A.N(-2,4) B.N(2,4) C.N(0,2) D.N(-2,2)

25.若两个随机变量X与Y的简单相关系数r=0，则表明这两个变量之间（ ） A.存在非线性相关关系 B.相关关系很低 C.不存在线性相关关系 D.不存在任何关系 二、问答题

1.常用的连续型随机变量的概率分布有哪些？分别举一个例子说明。 答：

2.离散型随机变量的概率分布怎样表示？常用的离散型随机变量的概率分布有哪些？ 答：

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3.正态分布的主要特征有哪些？ 答：

4.简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。

三、计算题

计算题1:某车间生产的一批产品中，按照其质量规格可以分为一等品、二等品、三等品和次品四类，相应的概率为0.7,0.2,0.06,0.04，对应可产生的利润 （单位：元）为10,8,4,1， 1.（1）我们可以用说明指标来衡量该车间的生产效益？ （2）试求出该产品的平均利润。 解答：

2.（1）除了上述指标外，还有什么指标来衡量所得到的统计数据？ （2）引入这些指标对数据的分析有何作用？ 解答：

计算题2:设有两种投资方案，它们获得的利润如下表： 利润（万元） 100 200 300 甲方案 0.4 0.2 0.4 概率 乙方案 0.3 0.4 0.3 1.（1）计算甲、乙两种投资方案的期望。 （2）计算甲、乙两种投资方案的方差。 解答：

2.（1）试比较甲乙两种投资方案哪种更好？

（2）如何运用期望和方差来比较哪种方案更好？ 解答

四、选答题

1.（1）试解释为什么要引入随机变量的概念？ （2）随机变量的特点主要是什么？

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第3章 时间序列分析答案

本章重点难点

1.时间序列的概念及其种类； 2.时间序列特征指标；

3.长期趋势变动分析与季节变动分析； 4.循环变动与不规则变动分析。 学习目标 重点掌握：

1.时间序列特征指标及其计算；

2.长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动的测定及其分析方法。 能够理解：时间序列的概念及其种类。

一、选择题

1.某连锁店1月份至4月份的收入（万元）分别为3250,6532,2560,4689，则该连锁店平均每个月的收入为（ ）万元。

A.4257.75 B.3969.50 C.3250.00 D.4689.00

2.从统计分析的角度看，下列选项中不属于循环变动的测定方法的是（ ） A.剩余法 B.直接法 C.循环平均法 D.移动平均法

3.在对原时间序列拟合数学模型时，关于指标法下列说法恰当的是（ ） A.若原时间序列的逐期增长量大致相等，则采用直线趋势模型

B.若原时间序列的环比发展速度大致相等，则采用二次曲线趋势模型 C.若原时间序列的二级增长大致相等，则采用修正指数曲线趋势模型

D.若原时间序列的逐期增长量的环比发展速度大致相等，则采用直线趋势模型 二、问答题

1.时间序列分析中长期趋势的表现形式是多种多样的，常用的趋势线数学模型主要有哪几种？ 答：

2.反映时间序列变动特征的指标有几类？ 答：

3.常见的时间序列的变动模型有哪些？并说明这些模型之间的区别。 答：

4.简述季节变动的含义及其特点。

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