2018年中考数学二模试卷含答案解析(3)

答案和解析

【答案】 1. A 8. A 11. 12. 135 13. 11 14. 15. 0 16.

2. C 9. B

3. C 10. B

4. D

5. C 6. A 7. D

17. 解：去分母得： ， 去括号得： ， 移项得： ， 系数化为1得： ． 18. 解：

，

当 时，原式 ．

19. 解： 设A型和B型公交车的单价分别为a万元，b万元， 根据题意，得： ，

解得： ，

答：购买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万

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元；

设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车 辆， 根据题意得： ， 解得： ， ，且 ， ，

最大整数为8，

答：A型公交车最多可以购买8辆． 20. 解： 如图，DE为所作；

垂直平分BC， ，

的周长 ． 21. 50；

22. 解：已知：四边形ABCD是矩形，AC与BD是对角线， 求证： ，

证明： 四边形ABCD是矩形， ， ， 又 ，

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≌ ， ，

所以矩形的对角线相等

23. 证明： 连接AE，过A作 ，

， 四边形ABCD是菱形， ， ， 与 相切于点E， ，

， 在 与 中，

，

≌ ， ， 是 的切线；

在菱形ABCD中， ， ， ， ，

， 在 中， ，

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，

菱形ABCD的面积 ，

在菱形ABCD中， ， ， 扇形MAN的面积

，

阴影面积 菱形ABCD的面积 扇形MAN的面积 ． 24. 解： 证明：如图1，在矩形ABCD中， ， ， ，

， ， ， ， ；

由 可得， ， ， ∽ ，

，

在矩形ABCD中， ， ， 设 ，则 ，

，

， ，

当 时，BF存在最大值 ；

如图2，连接FH，取EF的中点M，连接BM，HM，

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在等边三角形EFG中， ，H是EG的中点， ， ， 又 是EF的中点， ，

在 中， ，M是EF的中点，

， ， 点B，E，H，F四点共圆， 连接BH，则 ， 点H在以点B为端点，BC上方且与射线BC夹角为 的射线上， 如图，过C作

于点

，

点E从点B出发，沿BC边运动到点C， 点H从点B沿BH运动到点，

在

中，

，

，

点H所经过的路径长是

．

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