2015年春季五年级奥数讲义(7)

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?针对练习:

1、求360有多少个约数？其约数和是多少？

2、求437和323的最大公约数是多少（用辗转相除法）？

3、将一个长、宽分别是1833cm和423cm的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少可以分割成多少个？

4、用216元去买一种钢笔，正好将钱用完。如果每支钢笔便宜一元，则可以多买3支钢笔，钱也正好用完。问共买了多少支钢笔？

5、165有多少个约数？其约数和是多少？

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6、小明用2.16元买了一种画片若干张，如果每张画片的价钱便宜1分钱，那么他还能多买3张。问小明买了多少张画片？

7、求10×11×12×13×14×??×98×99×100它所包含的因数5的个数。

8、自然数6的因数有1、2、3、6，这些因数之和除去它本身即为1+2+3=6，我们将除去他本身，其他的因数之和为它本身的数称之为“完全数”，30以内还有一个“完全数”，请你找到它。

9、已知一个自然数，它最小两个因数的和是4，最大两个因数的和是60，这个自然数是多少？

10、将一个三位数的个位上与百位上数字对调位置，得到一个新的三位数。已知这两个三位数的积等于65125，这两个三位数的和是多少？（思考）

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第六讲 长方体和正方体（一）

?例题精讲：

例1、将下面的硬纸板按虚线折成一个立方体，哪两个面是相对的？

例2、 用8块棱长1厘米的立方体小木块拼成长方体（含正方体），其中表面积最小的是哪个？最小表面积是多少？

例3、 将一个长12厘米，宽9厘米，高5厘米的长方体，切成两个长方体。 （1）两个长方体表面积的总和最大？

（2）两个长方体表面积的总和最小？

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例4、一张长、宽分别为12 dm、10dm的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为2 dm的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮箱，这个铁皮箱的容积大约是多少升？

例5、观察计算，玻璃杯中原有500mL水，现在在玻璃杯中放入一个土豆，则玻璃杯的水到了625mL，求土豆的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？

例6、一个长方体形状的玻璃缸，长16厘米，高20厘米，缸内有水，水深15厘米（如右图）。将这个玻璃缸翻转，使它的右面朝下，这时水深是多少厘米？

例7、一块正方体木头，棱长6厘米，在6个面的中央挖一个长、宽、高都是2厘米的洞孔，这时它的表面积、体积各是多少？

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?针对练习：

1、下列哪些图形能拼成正方体？

2、一本数学书的体积大约3000立方厘米，则10本书的体积是 立方厘米，相当于___________立方分米。

3、在原有水500mL的玻璃杯中放一个苹果后，则 玻璃杯的水上升到855mL，则这个苹果的体积为________立方分米。

4、 7.85m3=（ ）dm3 0.6m3=（ ）dm3 650dm3=（ ）m3

4500cm3=（ ）dm3 1.4m3 =（ ）dm3 2.7dm3=（ ）cm3 360cm3=（ ）dm3 2800dm3=（ ）m3 40dm3 =（ ）m3 25dm3=（ ）cm3 5、将一个正方体钢坯锻造成长方体，则正方体与长方体的_________不变。 6、一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的__________是6立方米。

7、迎迎用几个体积为8cm3的正方体积木做了一个几何体，则这个几何体的体积为多少？

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