2015年春季五年级奥数讲义(4)

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例5、12和18两个数的最小的公倍数是 ？ 方法一：（求两个数的倍数）

方法二：（分解质因数）

方法三：（短除法）

练习：求下面各组数的最小公倍数。

7和14 15，70和25 45和36

例6、用短除法求最大公因数和最小公倍数。

99和11 64和16

11和12 13和17

16

16，64和24 5 ，45和15 8，9和7 57和9

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总结：

（1）当两个自然数是 关系时，它们的最大公因数是 ，它们的最小公倍数是 。

（2）当两个自然数是 关系时，它们的最大公因数是 ，它们的最小公倍数是 。

练习：求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

50和75 78和26 6和11 36和54

15和20 35和42 8、24和36 45、60和75

?针对练习 一、填空：

1、写出下列数的所有因数

16（ ） 87（ ） 23（ ） 45（ ）

17

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81（ ） 9（ ） 62（ ） 14（ ） 2、30＝1×30＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ） 3、6×4=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（ ）。 4、一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。

5、既是42的因数，又是7的倍数，这些数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 6、既是24的因数又是8的倍数：

7、能同时被2、3、5整除的两位数有( )。

8、有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。

9、凡是个位上是（ ）或（ ）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（ ）。

10、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）；一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。

11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )

12、 48的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。最小因数是（ ）。 13、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。

14、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。

奇数是（ ），偶数是（ ）。 15、如果275□4是3的倍数，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）。 16、a是大于0的自然数，它的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 17、最小的自然数是( )；最小的奇数是( )；最小的偶数是( )；最小的质数是( )；最小的合数是( )。

18、即有因数2，又有因数3的最小数是( )；既有约数2，又有因数5的最小数是( )；既有因数3，又有因数5的最小的数是( )。

19、既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；

18

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既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的最小数是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。 20、除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是( )。

21、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是( )；最小公倍数是( )。 22、从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数( )。

23、A＝2×2×5，B＝2×3×5，那么 A、B 的最小公倍数是（ 二、判断题

1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 5、5是因数，10是倍数。 6、任何一个自然数最少有两个因数。 7、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 8、任何数都没有最大的倍数。 9、1是所有非零自然数的因数。 10、一个数的因数总是比这个数小。 11、互质的两个数中，至少有一个是质数。 12、所有的质数都是奇数。 13、质因数必须是质数，不能是合数。 14、有公约数1的两个数一定是互质数。 15、1是质数而不是偶数。 16、质数一定是奇数，合数一定是偶数。 17、两个质数的和一定是偶数。 18、除2以外，所有的质数都是奇数。

19

）。

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

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19、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 ( ) 20、两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小． ( )

三、选择题

1、15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。 ①倍数 ②因数 ③偶数

3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ①6 ②12 ③24 ④144 4、自然数中,凡是17的倍数（ ）。

①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数 5、下面的数，因数个数最多的是（ ）。 ① 18 ② 36 ③ 40 6、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。 ①奇数和偶数 ②倍数和因数 ③倍数、因数和0 7、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 ① 倍数 ② 因数 ③ 自然数 8、同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。

① 18 ② 120 ③ 75 9、在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ① 95 ② 90 ③ 75 10、从323中至少减去（ ）才能被3整除。 ①减去3 ②减去2 ③减去1 11、已知a能整除19，那么a（ ）

①是38 ②必定是19 ③是整数 12、一个数的最大因数（ ）它的最小倍数．

20

。 ④ 810 ）。 ④是1或者19 ）

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