跨度度为45-80-45米连续钢构桥毕业设计(5)

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Sld——作用长期效应组合设计值；

?2j?2j——第j个可变作用效应的准永久值系数； SQjk——第j个可变作用效应的准永久值。

2.内力组合表

表2-23 内力组合表

承载能力极限状态 节点号 Mmax正常使用极限状态 Vmin Mmax Mmin Vmax Mmin Vmax Vmin 5 8 10 16 30 35 41 44300 47700 42000 11700 7480 -2110 -525 948 -717 -4800 -3210 -5270 36100 41500 40300 13100 9620 -225 397 743 -722 -2180 -1850 -3340 41000 6750 2620 -562 -173000 -327000 18600 -32500 41300 64100 -86000 11200 26300 11200 5510 1220 12500 -174000 -241000 94600 6780 2340 -1240 -30600 30200 45900 -61500 12700 27900 7770 3520 304 注：弯矩单位为kN?m,剪力单位为kN。

2.4纵向预应力钢束估算及布置

2.4.1 纵向预应力钢束估算

1.预应力束估算原理

根据《桥梁设计规范》，预应力混凝土连续梁应满足使用荷载下应力要求和承载能力极限状态下的正截面强度的要求。因此预应力钢筋的数量可以从这两个方面综合确定。

a.按正常使用极限状态的应力要求

预应力混凝土梁在预加应力和使用荷载作用下的应力状态应满足的条件是：截面上、下缘均不产生拉应力，且上、下缘的混凝土均不被压碎。

上缘应力： ?ys? ?MminWsMmax ?0 （2-5）

yx?Wx ?0 （2-6）

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南京工程学院毕业设计说明书 MM ?ys? ?yx?式中：

?ysmaxWsmin ?[?w] （2-7） ?[?w] （2-8）

Wx,?yx－由预加力在截面上缘和下缘所产生的应力；

Ws,WxMmax－分别为截面上、下缘的抗弯模量（可按毛截面考虑）；

min,M－荷载最不利组合时的计算截面内力，当为正弯矩时取正

值，当为负弯矩时取负值；

[?w]－混凝土弯压应力限值。

一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上、下缘的压应力不是控制因素，为简便计，可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限值条件。在《公路桥规》中，当预拉区配置受力的非预应力钢筋时，容许截面出现少许拉应力，但在估算数量时，依然假设[Rt]等于零。

根据截面受力情况，其配筋由三种形式：截面上、下缘均布置力筋以抵抗正、负弯矩；仅在截面下缘布置力筋以抵抗正弯矩或仅在上缘布置力筋以抵抗负弯矩。下面就分这三种情况讨论：

a)截面上下缘均配置有力筋Ns和Nx以抵抗截面正负弯矩，由力筋Ns和Nx在截面上下缘产生的应力分别是：

NsANsA??NsesWsNsesWx??NxANxA??NxexWsNxexWx????ys （2-9） （2-10）

yx将式（1）～（4）分别代入（5）、（6），解联立方程式后得到：

Ns?Mmax(ex?kx)?Mmin(ks?ex)(ks?kx)(es?ex)Mmax （2-11） （2-12）

Nx?(kx?es)?Mmin(ks?es)(ks?kx)(es?ex)式中：

es,ex－分别是上缘的预应力力筋重心和下缘的预应力力筋重心离开截

面重心的距离；

ks,kx－分别是截面的上核心矩和下核心矩； A－混凝土截面积，可取毛截面计算。

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令Ns?nsfa?a （2-13）

Nx?nxfa?a （2-14）

(ks?ex)1fa?a代入式（7）、（8）中得到：

ns?Mmax(ex?kx)?Mmin(ks?kx)(es?ex)? （2-15） （2-16）

nx?Mmax(kx?es)?Mmin(ks?es)?1(ks?kx)(es?ex)fa?a式中：

ns,nx－上缘和下缘预应力筋的数目； fa－每束预应力筋的面积；

?a－预应力筋的永存应力。

b)当截面只在下缘布置力筋Nx以抵抗正弯矩时： 当上缘不出现拉应力控制时： 由

NxNxexMminA?W??得到

sWsNMminx?e x?kxnMminx?ek?1 x?xfa?a当下缘不出现拉应力控制时： 由

NxxMmaxA?NxeW?得到：

xWxNMmaxx?k s?exnx?Mmaxk?1s?ef xa?ac)当截面中只在上缘布置力筋Ns以抵抗负弯矩时：当由上缘不出现拉应力控制时 由

NssesMminA?NW??sW得到：

sNmins?Mes?k xnMmins??e?1s?kf xa?a当由下缘不出现拉应力控制时：

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（2-17）

（2-18）

（2-19）

（2-20）

（2-21）

（2-22）

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NsANsesWxMMM由

??maxmaxWx得到：

Ns?ns?ks?esmax （2-23）

?1fa?aks?es （2-24）

b.按承载能力极限状态的强度要求

预应力梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。截面安全性时通过计算截面抗弯安全系数来保证的。在初步估算预应力力筋数量时，T型或箱形截面，当中性轴位于受压翼缘内可按矩形截面计算，但是当忽略实际上存在的双筋影响时（受拉区、受压区均有预应力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允许的。按破坏阶段估算预应力筋的基本公式是：

?X??0 Ny?Rabxp （2-25）

?Rabx(h0?x2) （2-26）

M?0 ?cM?M由（18）式解得：

x?h0?h0?22?cMRab （2-27）

将（19）式代入（17）式，整理后得：

Ny?Rab(h0?h0?22?cMRab)或ny?Rab(h0?h0?22?cMRab)/faRy （2-28）

式中：

ny－预应力筋数目；

RaRy－混凝土抗压设计强度； －预应力筋抗拉设计强度；

?c－混凝土安全系数，通常取1.25；

h0－截面有效高度。

若截面承受双向弯矩时，可视为单筋截面，分别计算上、下缘所需得力筋数量。

T型或箱形截面，当中性轴位于腹板内，则应考虑截面腹板部分受压混凝土得工作，相应计算方法与公式可以参照《公路桥规》。

2.预应力束估算

我们要求桥梁在正常运营使用阶段满足要求，故按正常使用极限状态

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的应力要求进行预应力的配筋计算：

拟采用?j?15.24 钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积Apl?140mm2，强标准值为1860MPa,张拉控制应力取?con?0.75fpk?0.75?1860?1395MPa，预应力损失按张拉控制预应力的20%估算。

a.5截面估束

A?10.2m2 ys?0.77m yx?0.94m I?4.27m4 ws?5.545m3

WsAWxA5.54510.24.54310.2wx?4.543m3

Ks?Kx????0.544m

?0.445m正常使用状态：Mmax?36100kN?m，Mmin?13100kN?m 假设预应力筋的重心距截面下缘15cm

es?0.94?0.15?0.79m

，

Pa应力钢筋的损失考虑为0.2，则?y?0.8fpk?0.8?0.75?1860?1116M混凝土弯压应力限值可取为[?w]?0.5fck?0.5?32.4?17.5MPa

因为截面只是承受正弯矩，只需在截面下缘布置预应力钢筋，以抵抗截面所承受的正弯矩。

a)当截面上缘不出现拉应力时截面下缘的配筋束

NSs??A(?Mmin/Ws)Kxfy?y(Kx?es)?10.2?(?131000?10/5.545)?0.445139?10?63?1116?10?(0.445?0.79)6?0

取0根。

b)当截面下缘不出现拉应力时截面下缘的配筋束

NXx??A(Mmax/Wx)Ksfy?y(Ks?es)?10.2?(36100?10/4.543)?0.662139?10?63?1116?10?(0.544?0.79)6?0

取0根。

c)当截面上缘不致压碎时截面下缘的配筋束

A([?w]?NSsyMmin?Ws)Kx?10.2?(17.5?10139?10?66fy?y(Kx?es)5.545?358.59?1116?10?(0.445?0.79)6?13100?103)?0.445

取359根。

d)当截面下缘不致压碎时截面下缘的配筋束

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