培优讲义-等差数列等比数列(4)

2分

a3??a2?6?1?1. ……….. 4分 （Ⅱ）证明：

? an?n(?an?1?2n?1)?n?an?1?n?1????1an?1?(n?1)an?1?n?1an?1?n?1，

? 数列{an?n}是首项为a1?1?4，公比为?1的等比数列.………7分 ? an?n?4?(?1)n?1， 即an?4?(?1)n?1?n，

n?1*? {an}的通项公式为an?4?(?1)?n (n?N). ……8分 n?1*a?4?(?1)?n{a}(n?N)， nn?（Ⅲ）解： 的通项公式为

所以当n是奇数时，

Sn??ak??[4?(?1)k?1?k]?4?k?1k?1nnnnn(n?1)1??(n2?n?8)22. …….. 10分

1Sn??ak??[4?(?1)k?1?k]??(n2?n)2k?1k?1当n是偶数时，.…….. 12分 ?12?(n?n?8)，n是正奇数，??2Sn????1(n2?n)， n是正偶数.??2综上， ……….. 13分

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