2012年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版）(5)

在Rt△POC中，由勾股定理，得x2+22=（x+1）2， 解得，x=， 即OP=；

（3）①∵△CHM∽△AOC， ∴∠MCH=∠CAO，

（i）如图1，当H在点C下方时， ∵∠MCH=∠CAO， ∴CM∥x轴， ∴yM=﹣2， ∴x2﹣x﹣2=﹣2，

解得x1=0（舍去），x2=1， ∴M（1，﹣2），

（ii）如图1，当H在点C上方时， ∵∠MCH=∠CAO，

∴PA=PC，由（2）得，M为直线CP与抛物线的另一交点， 设直线CM的解析式为y=kx﹣2， 把P（，0）的坐标代入，得k﹣2=0， 解得k=， ∴y=x﹣2， 由x﹣2=x﹣x﹣2， 解得x1=0（舍去），x2=， 此时y=×﹣2=∴M′（，

②在x轴上取一点D，如图（备用图），过点D作DE⊥AC于点E，使DE=在Rt△AOC中，AC=

=

=

，

，

），

，

2

∵∠COA=∠DEA=90°，∠OAC=∠EAD， ∴△AED∽△AOC， ∴=

，

即=，

解得AD=2，

－ 21 －

∴D（1，0）或D（﹣3，0）． 过点D作DM∥AC，交抛物线于M，如图（备用图） 则直线DM的解析式为：y=﹣2x+2或y=﹣2x﹣6， 当﹣2x﹣6=x2﹣x﹣2时，即x2+x+4=0，方程无实数根， 当﹣2x+2=x2﹣x﹣2时，即x2+x﹣4=0，解得x1=∴点M的坐标为（

，3+

）或（

，x2=，3﹣

）．

，

点评： 本题是对二次函数的综合考查，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，勾股定理，相似三角形

的性质，两函数图象交点的求解方法，综合性较强，难度较大，要注意分情况讨论求解．

－ 22 －

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2012年浙江省宁波市中考数学试卷（解析版）(5)在线全文阅读。