画法几何及机械制图(5)

图17用两块三角板画出已知直线的平行线和垂直线

2.4 绘图铅笔

绘图铅笔的铅心的软硬用字母“H”和“B”表示。H前的数值越大，表示铅心越硬，所画图线越浅；B前的数值越大，表示铅心越软，所画图线越黑；HB表示铅心软硬适中。画图时，应根据不同用途，按表7选用适当的铅笔及铅心，并将其磨削成一定的形状。

表7 铅笔的选用

2.5 绘图仪器

绘图仪器种类很多，每套仪器的件数多少不等，下面简要介绍圆规和分规的使用方法。 2.5.1 圆规

圆规用于画圆和圆弧。圆规的一条腿上装钢针，另一条腿上装铅心。钢针的两端形状不同，一端有台阶，另一端为锥形。画圆时要使针尖略长于铅心尖，并将带台阶的一端针尖扎在圆心处。如图18所示。

画圆或画弧时，应根据不同的直径，尽量使钢针和铅心同时垂直于纸面，并按顺时针方向一次画成，注意用力要均匀，如图19所示。若需画特大的圆或圆弧时，可加接长杆。画小圆可用弹簧圆规。若用钢针接腿替换铅心插腿时，圆规可作分规用。

图18 圆规钢针、铅心及其安装图

2.5.2 分规

19 圆规的使用

分规用于量取尺寸和截取线段。分规两条腿上均装钢针，当两条腿并拢时，两针尖应能对齐，如图20所示。图21表示用分规等分线段的作图方法。

图20针尖对齐图 21 分规的用法

2.6 其他制图工具

为了提高绘图质量和速度，可用图22所示的擦图片、胶带、像皮等制图工具。

图22其他制图工具

3 几何作图

机件的轮廓形状是由不同的几何图形组成的。熟练掌握几何图形的正确画法，有利于提高作图的准确性和绘图速度。本节介绍一些常见的几何图形作图方法。

3.1 等分已知线段

以三等分已知线段AB为例。 作图步骤如图23所示。

图23 等分已知线段

① 过点A任作一直线AC；

② 用分规以任意长度在AC上截取三等分，得1、2、3点；

③ 连接3B，并过1、2点作3B的平行线交AB于11、21，即得线段AB上三等分点。 以上作图方法适用于任意等分已知线段。 3.2 正多边形的画法 3.2.1 正六边形的画法

（1) 作对角线长为D的正六边形

画两条垂直相交的对称中心线，以其交点为圆心，D/2为半径作圆。有以下两种画法：

1) 如图24(a)所示，在圆上以D/2为半径画弧六等分圆周，依次连接圆上六个分点1、2、3、4、5、6即为正六边形；

2) 如图24(b)所示，用丁字尺与30°、60°三角板配合，作出正六边形。 （2) 作对边距离为S的正六边形

如图24(c)所示,先画对称中心线及内切圆（直径为S），然后利用丁字尺与30°、60°三角板配合，即可画出正六边形。

(a)

(b) 图24正六边形的画法

（c)

3.2.2 正五边形的画法

已知正五边形外接圆直径作正五边形。 作图步骤如图25所示。 ① 画正五边形外接圆； ② 二等分OB得点M；

③ 在AB上截取MP＝MC，得点P；

④ 以CP为边长等分圆周，得E、F、G、K?等分点； ⑤ 依次连接得正五边形。

图25 正五边形的画法

3.3 斜度与锥度的画法及标注 （1) 斜度

斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度，其大小用两直线或平面间的夹角的正切来度量。在图样中以1:n的形式标注。图26为斜度是1:5的画法及标注。标注时斜度符号的倾斜方向应与斜度方向一致。

图26斜度画法及标注

（2) 锥度

锥度是指正圆锥底圆直径与其高度或圆锥台两底圆直径之差与其高度之比。在图样中以1:n的形式标注。图27为锥度为1:5的画法及标注。在画锥度时，一般先将锥度转化为斜度，如锥度为1:5，则斜度为1:10。锥度符号的方向应与锥度一致。

图27锥度画法及标注

3.4 圆弧连接的画法

在制图中，用一条线（直线段或圆弧）把两条已知线（直线段或圆弧）平滑连接起来称为连接。平滑连接中，直线与圆弧、圆弧与圆弧之间是相切的。因此必须准确地求出切点及连接圆弧的圆心，才能得到平滑连接的图形。

3.4.1 直线连接两已知圆弧

两已知圆弧的圆心为O1、O2，半径分别为R1、R2，作直线与两已知圆弧相切。可利用“半圆上圆周角为直角”的定理准确求出切点。

(1) 直线外接两已知圆弧 作图步骤如图28所示。 1) 已知条件； 2) 求切点： ① 求1点；

② 求切点T1、T2； 3) 连接并描粗。

图28 直线外接两已知圆弧

(2) 直线内接两已知圆弧 作图步骤如图29所示。 1) 已知条件； 2）求切点： ① 求1点；

② 求切点T1、T2； 3) 连接并描粗；

图29 直线内接两已知圆弧

3．4.2 圆弧连接两已知线

已知半径为R的圆弧与定直线相切、与定圆外切、与定圆内切的圆心轨迹OO′及切点T 和T′的作图见图30。

(b) 图30连接圆弧圆心轨迹及切点

用已知半径为R的圆弧连接两已知线（直线或圆弧）的作图见表8。 表8圆弧连接两已知线

(a)

（c)

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