（横版）圆--垂径定理教案

圆-----垂径定理 适用学科 适用区域 数学 全国 垂径定理 适用年级 九年级 课时时长（分钟） 45 知识点 垂径定理的应用 点和圆的位置关系 教学目标 教学重点 教学难点 1、 研究圆的对称性，掌握垂径定理及其推论 2、学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算和作图问题 垂径定理及其推论 垂径定理及其推论的运用

教学过程

一、复习预习

圆的周长： C=2πr或C=πd 、圆的面积：S=πr2

圆环面积计算方法：S=πR2 -πr2或S=π（R2 - r2）(R是大圆半径，r是小圆半径）

二、知识讲解

考点1 垂径定理

垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。

考点2 垂径定理的推论

推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；

（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB是直径 ②AB?CD ③CE?DE ④ 弧BC?弧BD ⑤ 弧AC?弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

CDOABCBAOED 即：在⊙O中，∵AB∥CD ∴弧AC?弧BD

三、例题精析

【例题1】

【题干】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论正确的是（ ）

A．DE=BE

C．△BOC是等边三角形

B．

D．四边形ODBC是菱形

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