1995-2008 历届NOIP试题及详解(5)

NOIP 1996 提高组 测试数据

<15>1-16，2-15，3-14，4-13，5-12， 6-11，7-10，8-9 题号 2．1 2．2 2．3 2．4 2．5 2．6 2．7 2．8 2．9 题号 3．1 输入 n=3 w1=10,w2=20,w3=5 0 1 0 n=3 w1=5,w2=10,w3=5 1 1 0 n=6 w1=5,w2=10,w3=20 w4=5,w5=4,w6=5 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 n=6 w1=10,w2=15,w3=20 w4=15,w5=5, w6=10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 n=11 w1=10,w2=20,w3=30 w4=15,w5=40, w6=10 w7=20,w8=40, w9=10 2 MAX=20 输出 输入 101<2>10 1101<10>2 3704<8>10 73<10>8 44<7>8 62<8>5 934<10>7 221<9>6 443<5>7 输出 101<2>=5<10> 1101<10>=10001001101<2> 3704<8>=1988<10> 73<10>=111<8> 44<7>=40<8> 62<8>=200<5> 934<10>=2503<7> 221<9>=501<6> 443<5>=234<7> 61<8>=1211<3> 2．10 61<8>3 3．2 1-2-3 MAX=20 3．3 3-4-2-1 MAX=40 3．4 3 MAX=20 3．5 11-10-9-7-8-6-2-5-4-3-1 MAX=400 第21页 | 共209页

NOIP 1996 提高组 测试数据

w10=5,w11=200 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 题号 4．1 4．2 4．3 4．4 4．5 4．6 4．7 4．8 4．8

输入 1 1 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 1 0 3 0 0 0 3 4 0 5 0 0 2 2 2 2 2 2 0 3 2 7 4 5 0 6 3 4 2 1 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 Total=3 Total=6 Total=7 Total=36 Total=82 Total=185 Total=79 Total=204 Total=83 Total=140 输出 4．10 10 10 10 10 1 1 第22页 | 共209页

NOIP 1997 普及组 复赛试题

第三届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛复赛试题

（初中组 竞赛用时：3小时）

1．设有一个n*m方格的棋盘（1≤m,n≤100）。（30%）

求出该棋盘中包含多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）。

例如：当n=2，m=3时

正方形的个数有8个；即边长为1的正方形有6个； 边长为2的正方形有2个。

长方形的个数有10个；

即2*1的长方形有4个；

1*2的长方形有3个；

3*1的长方形有2个；

3*2的长方形有1个。

程序要求：输入：n和m 输出：正方形的个数与长方形的个数

如上例：输入：2 3 输出：8，10

2．将1，2，······,9共9个数排成下列形态的三角形。（30%） a b c d e f g h i

其中：a～i分别表示1，2，······,9中的一个数字，并要求同时满足下列条件： （1）a

（2）b

（3）a+b+d+f=f+g+h+i=i+e+c+a=P

程序要求：

根据输入的边长之和P

输出所有满足上述条件的三角形的个数以及其中的一种方案。

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NOIP 1997 普及组 复赛试题

3．设有一个N＊M（l≤ N≤50， l≤ M≤ 50）的街道（如下图）：（40%）

北

B（9，5） 5

4

东 * * * * * * 3 西

2 * * * * * *

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 南 A（1，1）

规定行人从A(1,1)出发，在街道上只能向东或北方向行走。

如下为N＝3，M=3的街道图，从A出发到达B共有6条可供行走的路径：

A6 A7 B（N，M） 1.A-A1-A2-A5-B 2. A-A1-A4-A5-B A3 A4 A5 3. A-A1-A4-A7-B 4. A-A3-A4-A5-B A A1 A2 5. A-A3-A4-A7-B 6. A-A3-A6-A7-B

若在N＊M的街道中，设置一个矩形障碍区域（包括围住该区域的街道）不让行人通行，如图中用“＊”表示的部分。

此矩形障碍区域用2对顶点坐标给出,前图中的2对顶点坐标为:(2，2),(8，4),此时从 A出发到达B的路径仅有两条。

程序要求：

任务一：给出N，M后，求出所有从A出发到达B的路径的条数。

任务二：给出N，M，同时再给出此街道中的矩形障碍区域的2对顶点坐标(X1,y1), （X2，

Y2），然后求出此种情况下所有从A出发到达B的路径的条数。

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NOIP 1997 普及组 测试数据

第三届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区联赛

复赛参考答案（初中组）

题一 1．1 1．2 1．3 1．4 1．5 题二 2．1 输入 P=23 输出 满足条件的方案数：2（如下） 7 7 3 1 2 3 5 6 6 4 8 2 4 9 8 1 5 9 无解 满足条件的方案数：4（如下） 1 1 5 3 6 2 9 8 8 9 4 2 6 7 4 3 5 7 2 2 5 4 6 1 9 6 8 9 3 1 8 7 3 4 5 7 满足条件的方案数：6（如下） 1 2 6 3 6 1 8 7 7 9 5 2 4 9 5 3 4 8 3 2 4 1 7 4 8 9 3 9 5 2 6 7 8 6 1 5 4 4 3 1 2 3 第25页 | 共209页

输入 N=1，M=1 N=2，M=2 N=10，M=10 N=20，M=20 N=50，M=50 1，0 5，4 385，2640 输出 4970，92680 42925，1582700 2．2 2．3 P=18 P=19 2．4 P=20

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