天津市蓟县二中2015届高考数学模拟试卷（文科）

天津市蓟县二中2015届高考数学模拟试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={3，4，5}，则M∩（?UN）=( ) A．{1，2} B．{4，5} C．{3} D．{1，2，3，4，5}

2．复数z=i（1+i）的虚部为( ) A．1 B．i C．﹣1

3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( )

2

D．﹣i

A．3π

4．在等比数列{an}中，a2=﹣3，a4=﹣6，则a8的值为( ) A．﹣24 B．24 C．±24

5．在四边形ABCD中，“ A．充要条件 C．必要不充分条件

x

B． C． D．π

D．﹣12

”是“四边形ABCD是梯形”的( )

B．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

6．方程e+2x﹣6=0的解一定位于区间( ) A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（5，6）

7．如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是( )

A．1﹣

B．

C．1﹣

D．与a的取值有关

8．在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则 A． 9．设

B．

C．

的值为( )

D．

，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是( )

A．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞） B．（﹣∞，2）∪（3，+∞） C．（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞） D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）

10．设a表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题： ①a∥α，a⊥b?b⊥α； ②a∥b，a⊥α?b⊥α； ③a⊥α，a⊥b?b∥α； ④a⊥α，b⊥α?a∥b

其中正确命题的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图是挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )

A．84，4.84 B．84，1.6 C．85，1.6 D．85，4

12．设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( )

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）

13．已知x，y满足约束条件则z=2x+y的最小值为__________．

14．右面是一个算法的程序框图，当输入的值x为20时，则其输出的结果是__________．

15．若一个圆的圆心在抛物线y=﹣4x的焦点处，且此圆与直线3x+4y﹣1=0相切，则圆的方程是__________．

16．对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=2x，则m=__________．

三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），f（x）=（I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间； （II）在△ABC中，角A满足f（A）=，求角A．

18．如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点． （1）求证：DE∥平面ABC； （2）求证：B1C⊥平面BDE．

2

19．下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人．将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分．

y x 跳 远 5 4 3 2 跳 高 5 1 3 1 4 1 0 2 3 2 1 0 2 1 m 6 1

0 0 1 （1）求m+n的值；

（2）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率．

20．数列{an}的前n项和为Sn．且点（n，Sn）在函数f（x）=3x2

﹣2x的图象上． （1）求数列{an} 的通项公式； （2）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn

对所有的n∈N*

都成立的最

小值m．

21．已知函数f（x）=x3

+ax2

+b（a，b∈R）

（1）若函数f（x）在x=0，x=2处取得极值，且极小值为﹣2，求a，b的值．

（2）若x∈，函数f（x）在图象上任意一点的切线的斜率为k，求k≤1恒成立时a的取值范围．

22．设F1，F2分别为椭圆

的左、右两个焦点，若椭圆C上的点

两点的距离之和等于4．

（1）求出椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）过点P（0，）的直线与椭圆交于两点M、N，若OM⊥ON，求直线MN的方程．

天津市蓟县二中2015届高考数学模拟试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={3，4，5}，则M∩（?UN）=( ) A．{1，2} B．{4，5} C．{3} D．{1，2，3，4，5}

1

0 5 4 0 1

考点：交、并、补集的混合运算． 专题：计算题．

分析：利用集合的补集的定义求出集合M的补集；利用并集的定义求出M∩（CRN）． 解答： 解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={3，4，5}， ∴CRN={1，2}，

则M∩（CRN）={1，2} 故选A．

点评：本题考查利用集合的交集、补集、并集的定义求两个集合的交集、补集．属于基础题．

2．复数z=i（1+i）的虚部为( ) A．1 B．i C．﹣1 D．﹣i

考点：复数代数形式的乘除运算． 专题：计算题．

2

分析：把i换为﹣1，相乘后得﹣1﹣i，则虚部可求．

2

解答： 解：z=i（1+i）=﹣1×（1+i）=﹣1﹣i， 所以复数z的虚部为﹣1． 故选C． 点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的乘法符合实数运算的多项式乘多项式法则，此题是基础题．

3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( )

2

A．3π

B．

C．

D．π

考点：由三视图求面积、体积． 专题：计算题．

分析：由三视图推知，几何体是下部是圆柱，上部是圆锥组成，根据数据求体积即可． 解答： 解：几何体是一个组合体，下部底面半径为1，高为2的圆柱； 上部是圆锥，其底面半径为1，母线为．

该几何体的体积：

故选C．

点评：本题考查三视图、组合体的体积；考查简单几何体的三视图的运用；培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力；是基础题．

4．在等比数列{an}中，a2=﹣3，a4=﹣6，则a8的值为( ) A．﹣24 B．24 C．±24 D．﹣12

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库天津市蓟县二中2015届高考数学模拟试卷（文科）在线全文阅读。