江苏省无锡市丁蜀学区2017-2018学年八年级上学期第一次阶段性测

江苏省无锡市丁蜀学区2017-2018学年八年级上学期第一次阶段性测

试数学试题

一、选择题

1.下面图案中是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B

【解析】第1，2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形， 故轴对称图形一共有2个。 故选：B.

2.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．AC=BD D．∠ACB=∠DBC 【答案】C

【解析】A. 可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； B. 可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； C. SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意； D. 利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意； 故选：C.

3.如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（ ）

A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对

【答案】B

【解析】旋转后的图中，全等的三角形有：△B′CG≌△DCE,△A′B′C≌△ADC,△AGF≌△A′EF，△ACE≌△A′CG，共4对。 故选：B.

4.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 （ ）

A．A、C两点之间 B．E、G两点之间 C．B、F两点之间 D．G、H两点之间 【答案】B． 【解析】

试题分析：根据三角形的稳定性可知在窗框上钉一根木条，这根木条与窗框的四条边构成三角形，四个选项只有选项B不构成三角形，故答案选B． 考点：三角形的稳定性．

5.△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1∶∠2∶∠3=7∶2∶1，则∠α的度数为( ) A．90° B．108° C．110° D．126°

【答案】B 【解析】

试题分析：首先根据三角形内角和定理求出∠1、∠2和∠3的度数，然后根据轴对称图形的性质得出角的度数.

考点：(1)、三角形内角和定理；(2)、轴对称图形的性质 二、单选题

1.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC．由此做法得△MOC≌△NOC的依据是（ ）

A、AAS B、SAS C、ASA D、SSS 【答案】D 【解析】

试题分析：∵OM=ON，CM=CN，OC为公共边，∴△MOC≌△NOC（SSS）．故选D． 考点：全等三角形的判定；作图—基本作图．

点评：此题要求理解和掌握全等三角形判定定理，此题难度不大，属于基础题．

2.如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B

【解析】试题分析：本题首先确定对称轴的位置，然后得出格点三角形. 考点：轴对称图形的性质

3.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A

【解析】试题解析：∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF， ∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，

∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，

在△CDE与△DBF中，，∴△CDE≌△DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；

∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确． 故选A．

考点：1．全等三角形的判定与性质；2．角平分线的性质；3．相似三角形的判定与性质． 三、填空题

1.汽车牌照号码在水中的倒影为【答案】WL027 【解析】试题解析：W L 0 2 7

∴该汽车牌照号码为WL027． 考点：镜面对称

2.一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，则x+y=_______． 【答案】11

【解析】∵一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6， ∴x=6，y=5， 则x+y=11. 故答案为：11.

3.在“线段、角、三角形、圆、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有______个，其中对称轴最多的是______． 【答案】 4 圆

【解析】线段、角、圆、等腰梯形都是轴对称图形， 对称轴最多的是圆。 故答案为：4，圆。

4.如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请添加一个适当的条件：__（只需添加一个即可），使△ABC≌△DBE．理由是__．

，则该车牌照号码为__________．

【答案】 BC=BE SAS

【解析】根据∠ABD=∠CBE，可得∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，即可得出∠DBE=∠ABC，又已知AB=DB，故只需添加BE=BC，便可根据SAS判定△ABC≌△DBE． 解：添加条件：BC=BE． ∵∠ABD=∠CBE，

∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE， 即∠DBE=∠ABC， 在△ABC和△DBE中，

AB=DB，∠DBE=∠ABC，BC =BE， ∴△ABC≌△DBE（SAS）． 故答案为：BC=BE，SAS．

5.如图，等边△ABC的面积为为cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在△ABC外部，则阴影部分图象的周长为 cm．

2

【答案】6cm 【解析】

试题分析：先由等边△ABC的面积求出边长，再根据翻折变换的性质可得AD=A′D，AE=A′E，然后求出阴影部分的周长等于△ABC的周长，即可得出结果． 解：∵等边△ABC的面积=∴AB=2（cm），

∵△ADE沿DE折叠得到△A′DE， ∴AD=A′D，AE=A′E， ∴A′D+A′E=AD+AE，

∴阴影部分图形的周长等于△ABC的周长， ∴阴影部分图形的周长=3AB=6cm． 故答案为：6cm．

考点：翻折变换（折叠问题）．

AB=

2

，

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