高考数学快速提升成绩题型训练 - 三角函数

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1. 右图为 y?Asin(?x??)的图象的一段，求其解析式。

2 设函数f(x)?sin(2x??) (?????0),y?f(x)图像的一条对称轴是直线x?上的图像。

3. 已知函数f(x)?log1(sinx?cosx)，

2?8（Ⅰ）求?；（Ⅱ）求函数y?f(x)的单调增区间；（Ⅲ）画出函数y?f(x)在区间[0,?]。

（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性； （4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。

??24. 已知向量a= (3，2)，b=(sin2?x,?cos?x)，（??0)。

??（1）若f(x)?a?b，且f(x)的最小正周期为?，求f(x)的最大值，并求f(x)取得

最大值时x的集合；

??（2）在（1）的条件下，f(x)沿向量c平移可得到函数y?2sin2x,求向量c。

5. 设函数f(x)?a?bcos，（x?csinx的图象经过两点（0，1）

?,1），且在20?x?

?2内|f(x)|?2，求实数a的的取值范围.

6. 若函数f(x)?1?cos2x2sin(?x)2??sinx?a2sin(x?)的最大值为2?3，试确定常数a

4?的值.

?7. 已知二次函数f(x)对任意x?R，都有f(1?x)?f(1?x)成立，设向量a?（sinx，2），??????1b?（2sinx，），c?（cos2x，1），d?（1，2），当x?[0，π]时，求不等式f（a?b）

2???＞f（c?d）的解集．

8. 试判断方程sinx=

9. 已知定义在区间[??,?]上的函数y?f(x)的图象关于直线x??x实数解的个数. 100?23?6对称，当

x?[?

?2??,?]时，函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,????)，其图象如图. 6322（1）求函数y?f(x)在[??,?]的表达式； （2）求方程f(x)?2的解.

223

?)的图象在y轴上的截距为1，它2在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0,2)和(x0?3?,?2).

(1)试求f(x)的解析式；

1(2)将y?f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图

3?象向x轴正方向平移个单位，得到函数y?g(x)的图象.写出函数y?g(x)的解析式.

310. 已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?

11. 已知函数f(x)?sinxxxcos?3cos2. 333（Ⅰ）将f(x)写成Asin(?x??)的形式，并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程

（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.

12. f(x)?23sin(3?x??3)（ω＞0）

（1）若f (x +θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ值 （2）f (x)在（0，?3）上是增函数，求ω最大值。

13. 已知a?(cosx32,2?cosx3xx2),b?(2?cos2,sin2),且a1?2cos(2x???4)的值.

sin(x?2)

14. 已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且a2?c2?b2a2?b2?c2?c2a?c. （1）求∠B的大小； （2）若△ABC的面积为334，求b取最小值时的三角形形状.

b. 求

∥

15. 求函数y=sin(2x?

16. 求函数y=

?3)cot(2x??3)的值域.

tanx?secx?1的单调区间.

tanx?secx?1sin2x?cos2x?1

1?ctgx?3?3①化简f(x);②若sin(x?)?，且?x??，求f(x)的值；

454417. 已知f(x)?

18. 已知ΔABC的三个内角A、B、C成等差数列，且A

19. 已知sin??

3?1,??(,?),tg(???)?，求tg(?-2?). 522

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