第五章 习题解答 - 图文(2)

sBp?pp??222??v ??2?expRT212y1 (b)

，故?is可计算 ?is仅是温度的函数，因 t = 55℃

s?2Bp?963?82.?3710111 ??exp 713?exp?0.9RT83.1?45527???3.15s1s?2Bp?152?337.?3110222 ??exp 794?exp?0.9RT83.1?45527???3.15s2?xipis?isi yi? i?1,2 (c) V?ip?由于??iV是T、p、yi的函数，p、yi未知，??iV无法求得，故采用计算机迭代求解。求解方法如图习题5=14所示。 计算结果如下：

x1 0.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 0.9 1.0

?1

1.8040 1.8041 1.5706 1.4262 1.2889 1.0797 1.0211 1.000

?2

1.000 1.0037 1.0702 1.1589 1.3128 2.0064 2.7614 4.1371

p/kpa 37.31 59.80 76.09 80.83 83.81 86.63 86.37 86.37

y1 0 0.4929 0.6785 0.7262 0.7603 0.8225 0.8776 1.000

6

输入T、xi 打印p， yi 及其他参数设p值， 是 令?v=1 i 调正p值 否 否 是 计算yi 校正yi计算?v i???y=1i 计算?i，?i s?y i变化吗 是 否 第 一 否 是计算?yi 次迭代 图习题5-14 泡点压力与气相组成的计算框图

5-15 一个由丙烷（1）-异丁烷（2）-正丁烷（3）的混合气体，y1?0.7，y2?0.2，

y3?0.1，若要求在一个30℃的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，问冷凝器的最小操作压力为多少？（用软件计算） 解：计算结果为最小操作压力0.8465 MPa。

5-16 在常压和25℃时，测得x1?0.059的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压（异丙醇 的）是1720 Pa。已知25℃时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是 5866 和13252 Pa。

(1) 求液相异丙醇的活度系数（第一种标准态）； (2) 求该溶液的GE。

spy?p解：由汽液平衡关系式11x1?1得

?1?py1101325y11720???5 sp1x10.059?58660.059?5866 7

101325?17202同样有： ?2?py?sp2x2?1?0.059??13252?8

GE ?x1ln?1?x2ln?2?0.059?ln5?0.941?ln8?2

RT ?GE?2?8.314?298.15?4957.6J?mol-1

5-17 乙醇(1)-甲苯(2) 系统的有关的平衡数据如下T =318 K、p=24.4 kPa、

sx1=0.300、y1=0.634，已知318K的两组饱和蒸汽压为 p1s?23.06 kPa、p2?10.05

kPa，并测得液相的混合热是一个仅与温度有关的常数想气体，求

(1) 液相各组分的活度系数； (2) 液相的?G和GE；

(3) 估计333 K、x1=0.300时的GE值；

?H令气相是理?0.437，

RT(4) 由以上数据能计算出 333 K、x1=0.300时液相的活度系数吗? 为什么？ (5) 该溶液是正偏差还是负偏差？

s解：(1) 由汽液平衡关系式py1?p1x1?1得

?1?py124.4?0.634??2.24 p1sx10.3?23.06p2x20.7?10.05

24.4(1?0.634)2 同样有 ?2?py??1.27 sGE(2) RT?x1ln?1?x2ln?2

?0.3?ln2.24?0.7?ln1.27?0.41

GE?1084.0?J?1m ol?GGE??x1lnx1?x2lnx2 RTRT?0.41??0.3?ln0.3?0.7?ln0.7?

?G?5?31.01 ol?J?m???GET??HE?H0.437R(3) ? ???2??2???TTTT????p,x积分得

8

GE

RTT?333GE?RT?T?3180.437333dT?0.41?0.437ln?0.390 ?T318T?318T?333 GE=0.39*8.314*333=1079.74 J?mol?1

(4) 不能得到活度系数，因为没有GE与x1的表达式。 (5) 由于GE＞0，故为正偏差溶液

5-18 在总压101.33 kPa、350.8 K下，苯(1)－正已烷(2) 形成 x1= 0.525的恒沸混合物。此温度下两组分的蒸汽压分别是99.4 kPa 和97.27 kPa，液相活度系数模型选用Margules方程，汽相服从理想气体，求350.8K下的汽液平衡关系p~x1和

y1~x1的函数式。

解：将低压下的二元汽液平衡条件与共沸点条件结合可以得

?az1

az?2paz101.33?s??1.02p199.4paz101.33?s??1.04p297.27

将此代入Margules方程

2ln?1??A12?2?A21?A12?x1?x2ln?2??A21?2?A12?2A21x2x1??

得

ln1.02??A12?2?A21?A12?0.525?0.4752ln1.04??A21?2?A12?A21?0.475?0.525解出

A12?0.1459A21?0.08792

由此得新条件下的汽液平衡关系

sp?p1sx1?1?p2x2?222??99.4x1exp??0.1459?0.116x1??1?x1???97.27?1?x1?exp?0.0879?0.1161?xx????11????2??99.4xexp0.1459?0.116x1?x????111p?x??y1??

pps111 9

5-19 A-B混合物在80℃的汽液平衡数据表明，在0

ss压为 pA?33.33kPa，求 80℃和xB= 0.01时的平衡压力和汽相?133.32kPa、pB组成；若该液相是理想溶液，汽相是理想气体，再求 80℃ 和xB = 0.01时的平衡压力和汽相组成。

解：(1) 0

pB?66.66xB?66.66?0.01?0.666 6kPa

*?1,lim?A?1 因为lim?BxB?0xA?1s pA?pAxA?133.32??1?0.01??131.9868 kPa

p?pA?pB?0.6666?131.9868?132.65 kPa

vv?A?B低压下，????1，所以

pyB?66.66xB

yB?66.66?0.01132.65?0.05

yA?1?yB?0.995(2)

SSp?pAxA?pBxB

?133.32?(1?0.01)?33.33?0.01?132.32SpyA?pAxAkPa

133.32?0.99yA?pxA/p??0.997132.32SAyB?1?yA?0.003

5-20某一碳氢化合物（H）与水（W）可以视为一个几乎互不相溶的系统，如在常压和20℃时碳氢化合物中含水量只有xW?0.00021，已知该碳氢化合物在20℃

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