中考数学考前100天复习锐角三角函数(4)

∴CD=BC-BD=14-9=5.

∴AC=AD2?CD2=122?52=13. ∴sinC=

AD12=. AC1313.过点B作BE⊥CD于E.

在Rt△DEB中，∠DEB=90°, BE=AC=22米, tan32°=

DE, BE∴DE=BEtan32°≈22×0.62=13.64(米). 又∵EC＝AB＝1.5米,

∴CD=CE+ED=15.14≈15.1(米). 答：旗杆CD的高度为15.1米.

14.过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC为x海里.

在Rt△APC中，∵tan∠A=

5xPC=.

tan67.5?12PC， BCPC， AC∴AC=

在Rt△PCB中，∵tan∠B=

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∴BC=

4xx=.

tan36.9?3∵AC＋BC=AB=21×5， ∴

5x4x+=21×5，解得x=60. 123PC， PB∵sin∠B=

∴PB=

PC560==60×=100(海里). sin?Bsin36.9?3∴向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100海里.

15.如图，分别过点B、C作BE⊥AD、CF⊥AD，垂足分别为E、F，

由题意知BE=CF=20，BC=EF=6，∠D=30°， 在Rt△ABE中，i=∴AE=50.

在Rt△CDF中，tan30°=∴DF=203≈34.6.

∴AD=AE+EF+FD=50+6+34.6=90.6(米）. 16.D 17.C 18.1;1;1. (1)1.

ab(2)∵sinA=，sinB=，a2+b2=c2.

ccBE1201 =，即 =， AE2.5AE2.5CF203，即=， DFDF3a2b2a2?b2∴sinA+sinB=()+()==1.

ccc22

2

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(3)∵sinA=

5，sin2A+sin2B=1, 132?5?12∴sinB=1?sin2A =1???=.

?13?1319.(1)能看到.

依题意得∠AGC=53°，∠GFD=∠GCA=37°， ∴DG=DFtan 37°≈3米=DM. 因此这只猫头鹰能看到这只老鼠. (2)∵AG=AD+DG=2.7+3=5.7（米）， ∴CG=AG÷sin 37°≈5.7÷0.60=9.5(米). 因此猫头鹰至少要飞约9.5米.

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