中考数学考前100天复习锐角三角函数

中考数学考前100天复习锐角三角函数

考点扫描

考点1 锐角三角函数的概念

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，正弦 BC=a，AC=b，则∠A的 余弦 cosA=?A的邻边b= c斜边?A的对边a= ?A的邻边bsinA=?A的对边a= c斜边正切 tanA=

考点2 特殊角三角函数值 三角函数 sinα 30° 1 245° 2 260° 3 21 2cosα 3 23 32 2tanα 1 3

考点3 解直角三角形 三边关系 两锐角关系 a2+b2=c2 ∠A+∠B=90° sinA=cosB=a c解直角三角形常用的关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°， 则 边角关系 bcosA=sinB= ctanA=a b-----更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-----

方法技巧

1.特殊角的三角函数的记忆可借助一副三角板：含30°角的三角板三边比为1∶3∶2;含45°角的三角板三边比为1∶1∶2. 2.在运用三角函数的定义建立方程时，选好三角函数是关键，选好三角函数的一般规律是：“有斜用弦(正、余弦)，无斜用切(正切)”. 各个击破

命题点1 锐角三角函数的意义

例1 (2014·广州)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=( )

3434 A. B. C. D.

5543方法归纳：解答本题的关键是结合网格特征正确理解锐角三角函数的概念. 题组训练

31.(2014·汕尾)在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=,则cosB的值是( )

5 A.

4334 B. C. D. 55432.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则sinB的值是( ) A.

4334 B. C. D. 5543-----更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-----

3.如图，在正方形网格中，∠AOB的正切值是 .

命题点2 特殊角的三角函数值 例2 (2014·舟山)计算：8+(【解答】

方法归纳：解答本题的关键是熟记特殊角的三角函数值和实数运算法则.

题组训练

1.(2014·白银)△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=13,cosB=,则∠C= .

221-2

)-4cos45°. 22.(2013·孝感)式子2cos30°-tan45°-(1?tan60?)2的值是( ) A.23-2 B.0 C.23 D.2 命题点3 解直角三角形

例3 (2014·济宁)如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，则AB的长为 .

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【思路点拨】结合题中条件，本题通过过点C作CD⊥AB，把它转化为直角三角形问题,运用解直角三角形知识来求解.

方法归纳：在一个直角三角形中，已知一边和一锐角，可以运用已知锐角的三角函数求出未知边的长.

题组训练

11.(2013·牡丹江)在Rt△ABC中，CA=CB，AB=92，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD=，则

3BD的长为 .

2.(2014·重庆B卷)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB＝12，CD＝6，tanA=的值.

3,求sinB+cosB2

13.(2013·常德)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB= ，AD=1.求BC的长.

3

命题点4 解直角三角形的应用

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例4 (2014·自贡)如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看塑像头顶D的仰角为45°，看塑像底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度.(最后结果精确到0.1米，参考数据：3=1.7)

【思路点拨】要求CD的长，必须求出DE、CE的长，可以通过过B点作BE⊥DC于点E，分别构造Rt△BCE和Rt△BDE，又因为∠CBE=30°，∠DBE=45°，BE=2.7米，所以可以运用解直角三角形来解答. 【解答】

方法归纳：通过作垂线将实际问题构造双直角三角形问题，然后利用解直角三角形得知识来解决实际问题.

题组训练

1.(2014·湘潭)如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道.为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线l，过点B作一直线(在山的旁边经过)，与l相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线l上距离D点多远的C处开挖？(2≈1.414，精确到1米)

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