(2)由题意结合三角函数的定义可得点P为（-1，）.
(3)由题意可设，，结合两点之间距离公式和中点坐标公式有 整理变
形可得：试题解析： （1）若若
中，，则，则
，其中.
，，
；
. 的对称点P一定在
角的终边上，且
.
（2）易知点A关于射线按三角比的定义可知
从而所求的点P为（-1，）. （3）点设
，
关于射线
，则
的对称点
，即……（*）
易知点为线段PB的中点，所以
，
代入上式（*）化简整理可得： 其中
21. 给出集合（1）若
，求证：函数
；
.
.
（2）由（1）分析可知，是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命
题：命题甲：集合中的元素都是周期函数.命题乙：集合中的元素都是奇函数. 请对此 给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例； （3）若
，数列
满足：
，且
，都有
，数列的前项 成立，若
和为，试问是否存在实数、，使得任意的
存在，求出、的取值范围，若不存在，说明理由. 【答案】（1）见解析（2）命题甲正确（3）【解析】试题分析：
(1)原问题即论；
，结合两角和差正余弦公式整理变形即可证得题中的结
(2)由题意可得：命题甲正确. 集合中的元素都是周期为6的周期函数.命题乙不正确.如
是奇函数；
(3)由题意可得
不是奇函数. ，假设存在实数
满足题设，据此计算可得，据此可知
，即数列，则满足
是周期为的周期数列，且前6项依次为题意时只需试题解析： （1）
转化证明
左边
即可.
右边
（2）命题甲正确. 集合中的元素都是周期为6的周期函数. 验证
即可
命题乙不正确.集合中的元素不都是奇函数. 如（3）
是奇函数；
，则
不是奇函数.
假设存在实数满足题设，则
所以数列是周期为的周期数列，且前6项依次为
时，时，
当当当当综上
，时，
时，
，都有即可.
恒成立，
要使对任意的只要
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