精品解析：全国校级联考上海市十二校2018届高三联考数学试题（解

上海十二校联考数学试卷

一. 填空题

1. 双曲线【答案】

的焦距为________

【解析】由双曲线的方程可得：，则，

双曲线的焦距为

2. 若等差数列【答案】

.

________

的前5项和为25，则

【解析】由等差数列前n项和公式结合等差数列的性质可得：

.

3. 计算：【答案】

【解析】结合等比数列前n项和公式有：

________

，则：

.

4. 如果函数【答案】

的反函数为，则

的值为________

【解析】令5. 二元一次方程组【答案】

的增广矩阵通过矩阵变换可得

，则代数式

的值为________

【解析】由题意可得二元一次方程组的解集为：，

则：

6. 函数【答案】

，据此有：.

，则直线

的倾斜角为________

的一条对称轴为直线

【解析】由题意可得：，其中

，

，

直线则直线

7. 满足不等式【答案】

的斜率为的倾斜角为.

的的取值范围为________

【解析】反余弦函数的定义域为，且函数在定义域内单调递减，则不等式等价于：

，求解不等式有：，

综上可得，不等式的解集为

8. 已知集合【答案】

，

.

，若

，则实数的取值范围为________

即实数的取值范围为.

点睛：对于恒成立问题，常用到以下两个结论： (1)a≥f(x)恒成立?a≥f(x)max； (2)a≤f(x)恒成立?a≤f(x)min.

学+科+网...

学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网... 【答案】

【解析】由题意可得：

，不妨设：，

则：，结合抛物线方程有：

.

，

，

，

结合椭圆方程可得：

10. 在则

中，

，D为线段上任一点（包含端点），

的最大值为________

【答案】 【解析】考查

的取值范围：由余弦定理可得,

；

； ；

，

,

， ；

若D为动点,设则：解得∴∴

分类讨论：

①k=0时,D与B重合,由余弦定理得②则

时，

；∴

；

，；

的取值范围为[?5,2].其最大值为2.

点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．

11. 已知函数，在8行8列的矩阵中，

（

【答案】

且），则这个矩阵中所有数之和为________

【解析】对任意的，有，

则对任意的：，

由排列组合知识可得，满足上述等式的共有则对任意的这样的有：

：对，

.

，

对，

据此可得：这个矩阵中所有数之和为

12. 用

表示非空集合中元素的个数，设

，若，则实数的取

值范围为________ 【答案】

【解析】分解因式，原问题即：有个不同的实数根，

则很明显则函数将对勾函数

有个不同的实数根，

不是方程的实数根，据此可得：与函数

有个不同的交点，

，

的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，然后将轴下方的图象向上

的图象，

时函数值

)，考查临界条件，观察可得：

关于轴对称翻折即可得到函数绘制函数图象如图所示(注意到当

，

据此可知实数的取值范围为

.

点睛：函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的范围，若方程不易解或不可解，则将问题转化为构造两个函数，利用两个函数图象的关系求解，这样会使得问题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用．

二. 选择题

13. 函数

的图像（ ）

A. 关于原点对称 B. 关于轴对称 C. 关于轴对称 D. 关于直线

【答案】C

【解析】试题分析：由题可知，由

，知定义域为全体实数，

对称

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