重庆交通大学结构设计原理课程设计(2)

3. 非预应力钢筋截面积估算及布置

按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量。

在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到底边的距离为a=80mm，则有：

? =h-a=2500-80=2420mm。

先假设为第一类T型截面，由公式 ≤ x(2420-x/2)

得：x=132mm。

则根据正截面承载能力计算需要的非预应力钢筋截面积为：

=

=4742

采用8根直径为28mm的HRB400钢筋，提供的钢筋截面积为 =4926 在梁底布置成一排，其间距为50mm，钢筋重心到底边的距离 =45mm。

五、 主梁截面几何特性计算

后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性根据根据不同的受力经历了如下三个阶段：

1. 主梁预制并张拉预应力钢筋：主梁混凝土达到设计强度90%后，进行预应力的

张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响的净截面。该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼缘板宽度为1740mm。

2. 灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇40cm湿接缝：此时湿接缝还没有参与截面受

力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，翼缘板宽度仍为1740mm。

3. 桥面施工及营运阶段：湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特

性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，翼缘板宽度为2140mm。

受力阶段计算截面跨中L/4变化点支点跨中L/4变化点支点跨中L/4变化点支点A8442858442858442851448085873414.56873414.56873414.561477214.6933414.56933414.56933414.61537214.6yu1063.171066.421070.581119.581107.761102.991096.861120.091041.221036.761031.031079.31yb1436.831433.581429.421380.421392.241397.011403.141379.911458.781463.241468.971420.69ep1336.831096.58788.0926.091292.241060.01761.8125.581358.781126.24827.6466.36I7.41E+117.48E+117.54E+119.18E+117.91E+117.82E+117.72E+119.18E+118.48E+118.38E+118.27E+119.20E+11WWuWbWp6.97E+085.16E+085.54E+087.01E+085.22E+086.82E+087.04E+085.27E+089.57E+088.20E+086.65E+083.52E+107.14E+085.68E+086.12E+087.09E+085.60E+087.38E+087.04E+085.50E+081.01E+098.20E+086.65E+083.59E+108.14E+085.81E+086.24E+088.08E+085.73E+087.44E+088.02E+085.63E+089.99E+088.52E+086.48E+081.39E+10阶段1阶段2阶段3

六、 持久状况截面承载能力极限状态计算

1. 正截面承载力计算（取跨中截面验算）

（1） 求受压区高度x

先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，计算混凝土受压区高度：

x=

=

=133.3mm＜? =150mm。

证明确实为第一类T形截面梁。

（2） 正截面承载力计算

跨中截面预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离： a=

=

=86mm ? =h-a=2500-86=2414mm。

梁跨中截面弯矩设计值 =13548.76KN·m。截面抗弯承载力：

= =22.4×2140×133.3×（2414-133.3/2）

=14999.26KN·m＞ =14903.64KN·m

跨中截面正截面承载力满足要求。

2. 斜截面承载力计算（取变化点截面验算）

（1） 斜截面抗剪承载力计算

首先根据公式进行截面抗剪计算的上下限复核，即

0.50× ≤ ≤0.51×

验算截面处剪力设计值为1135.80KN； 纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为： a=

=

=489.6mm，? =2010.4mm。

代入上式得：

0.50× 0.50×1.25×1.83×160×2.0104=367.90KN＜ 0.51× =0.51× ×160×2.0104=1267.25KN＞ 计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。

箍筋选用双肢直径为10mm的HRB335钢筋， =280MPa，间距 =200mm，则 =2×78.54=157.08，故：

=

=0.00491 Sinθ采用全部三束预应力钢筋的平均值，即sinθ=0.0890，所以

= =1181.67KN

=0.75× sinθ=317.92KN

=1249.38KN＜ + =1181.67+317.92=1499.59KN

（2） 斜截面抗弯承载力

由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。

七、 钢束预应力损失计算

1. 预应力钢筋与管道摩擦引起的预应力损失

由公式可得： = [1- ；由附表查得，μ=0.25，k=0.0015；θ为从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里N1只有竖弯，N2和N3还有平弯，平弯角度为9.138°，竖弯角度为8°，所以空间转角为θ=12.145°。 跨中截面各钢束摩擦应力损失值见下表：

截面位置跨中钢束编号N1N2N3N1N2N3N1N2N3θ°812.14512.145812.14512.145812.14512.145rad0.13960.2120.2120.13960.2120.2120.13960.2120.212μθ0.03490.0530.0530.03490.0530.0530.03490.0530.053x19.69119.82519.9029.89110.02510.1025.1915.3255.402kx0.02953650.02973750.0298530.01483650.01503750.0151530.00778650.00798750.008103(μθ+kx)0.06443650.08273750.0828530.04973650.06803750.0681530.04268650.06098750.061103β0.06240.07940.07950.04850.065780.065880.04180.05920.0593σcon139513951395139513951395139513951395σl187.048110.763110.902567.657591.763191.902658.31182.58482.7235均值102.90L/483.77变化点74.54

支点处摩擦应力损失可忽略不计，取为0.5Mpa。 2. 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失

采用超张拉的工艺，忽略反摩擦的影响，直接根据公式： = · 计算各截面应力损失得到下表。

截面位置钢束编号N1跨中N2N3N1L/4N2N3N1变化点N2N3N1支点N2N3L/mm1969119825199029891100251010251915325540291225302σl239.6139.3439.1978.8677.8177.21150.26146.48144.39248.07245.96243.16均值39.38

77.96147.04245.73 3. 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失

取L/4截面的计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。

= = +

=( =(1395-83.77-77.96)×3780=4661.74KN

截面特性按第一阶段取用： =

=13MPa =5.82×13÷3=25.22MPa 4. 钢筋松弛引起的预应力损失

由公式： =ψ·ζ·(0.52

= - =1280.05MPa =0.9×0.3×(0.52×

-0.26)×1280.05=33.8MPa

5. 混凝土收缩、徐变引起的损失

该应力损失的计算公式为：

( )=

混凝土收缩应变终极值为 =0.0002 构件理论厚度

=2×892200/6753≈264，查表插值得相应的徐变系数终极值为

=1.8433， =1.3644

计算 和 引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算 引起的应力时采用第三阶段截面特性。

跨中截面 =( - ) =1227.5×3780=4639.95KN

=

+

-

-

=6.27MPa

L/4截面 =4566.429KN = +取 =5.2MPa

-

-

=4.24MPa

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