重庆交通大学结构设计原理课程设计

一、 设计资料

1. 简支梁跨径：跨径40m；计算跨径39.2m。

2. 设计荷载：汽车荷载按公路-Ⅰ级；安全等级一级，结构重要性系数 。 3. 环境：桥址位于野外一般地区，Ⅰ类环境条件，年平均相对湿度为75%。 4. 材料：

预应力钢筋采用标准型低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度 =1860MPa，抗拉强度设计值 =1260MPa，公称直径15.2mm，公称面积140 ，弹性模量 ；锚具采用夹片式群锚。

非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，抗拉强度标准值 =400MPa抗拉强度设计值 =330MPa。钢筋弹性模量 =2.0× MPa。

主梁混凝土采用C50， =3.45× MPa，重力密度26KN/ ;抗压强度标准值 =32.4MPa，抗压强度设计值 =22.4MPa；抗拉强度标准值 =2.65MPa，抗拉强度设计值 =1.83MPa。

5. 设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》要求，按A类预 应力混凝土构件设计此梁。

6. 设计方法：采用后张法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢 绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉；主梁安装就位后现浇40cm宽湿接缝。最后施工100mm厚的沥青桥面铺装层，重力密度24KN/ 。

二、 主梁全截面几何特性

1. 受压翼缘有效宽度 的计算

按《公路桥规》规定，T形截面梁受压翼缘有效宽度 ，取下列三者中的最小值：

（1） 简支梁计算跨径的三分之一，即：l/3=39200/3=13067mm； （2） 相邻梁的平均间距：对于中梁为2140mm；

（3） b+2 +12 =160+0+12× ×（990×150+380×60）=2236mm。

所以，受压翼缘有效宽度 =2140mm。

2. 全截面几何特性计算

分块号分块面积Ai12345Σ2970004560033920020400190000892200yi75190106020802310yu=977Si=Ai·yi2.23E+078.66E+063.60E+084.24E+074.39E+088.72E+08yu-yiIx=Ai(yu-yi)^2902787-83-1103-13332.42E+112.82E+102.34E+092.48E+103.38E+116.35E+11Ii5.57E+083.65E+071.27E+111.60E+072.29E+091.30E+11IWx7.65E+115.02E+08 三、 主梁内力计算

1. 一期恒载

跨中至变化点截面：0.8322×14.5×26=313.74KN 变化点至支点截面：1.436×5.1×26=190.41KN 主梁平均自重荷载集度：

×（313.74+190.41）=25.72KN/m

产生的跨中弯矩： = ×25.72× =4940.30KN·m 2. 二期恒载

现浇湿接缝 ：0.06×26=1.56KN/m = ×1.56× =299.64KN·m 桥面铺装 ：0.1×2.14×24=5.136KN/m = ×5.136=986.52KN·m

3. 车辆荷载标准值

跨中截面L/4截面变化点截面支点截面MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmax3203146240325313273090359 4. 主梁作用效应组合值

变化点截面跨中截面L/4截面支点截面MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmax一期恒载4930.3003705.22252.062236.48372.94504.11湿接缝299.640224.7315.29135.6522.6230.58二期恒载桥面铺装986.520739.8950.33466.674.47100.67汽车荷载(冲击系数0.083)3469.50158.122602.45334.651437.14334.65388.80持久状态标准组合3469.50158.122602.45334.651437.14334.65388.80承载能力极限基本组合13548.76243.5010171.96934.705960.321135.801437.43正常使用极限频遇组合2428.65110.681821.72234.261006.00234.26272.16正常使用极限准永久组合1387.8063.251040.98133.86574.86133.86155.52

四、 钢筋面积的估算及钢束布置

1. 预应力钢筋截面积估算

按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。

对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面所需 的有效预加应力为：

≥

式中的 为正常使用极限状态按作用频遇组合计算的弯矩值：

=4930.3+299.64+986.52+2428.65=8645.11KN·m

设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 =100mm，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为 = - =1423mm；跨中全截面面积A=892200 ，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩W=502.3× ；所以有效预加力合力为：

≥

=3.86×

预应力钢筋的张拉控制应力 =1395MPa，预应力损失按20%计算，可得到需要的预应力钢筋的面积为：

= =3459

采用三束9 15.24钢绞线，预应力钢筋面积为 =3×9×140=3780 。采用夹

片式群锚，Φ70金属波纹管成孔。 2. 预应力钢筋布置

（1） 跨中截面预应力钢筋布置

后张预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《公路桥规》中的有关构造要求，参考已有的设计图纸对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。

（2） 锚固面钢束布置

为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚固于梁端。这样布置符合均匀分 散原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1，N2在梁端的起弯较高，可以提供较大的预剪力。

（3） 其他截面钢束位置及倾角计算

①钢束起弯形状、弯起角度θ及其弯曲半径。采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2、N3弯起角θ均取为8°；各钢束的弯曲半径为： =45000m， =30000m， =15000m。

②钢束各控制点位置的确定。

以N3号钢束为例，其弯起布置如图所示。 确定导线点距锚固点的水平距离：

=c·cosθ=600×cot8°=4269mm。

确定弯起点至导线点的水平距离：

=R·tan =15000×tan4°=1049mm。

所以弯起点至锚固点的水平距离

=4269+1049=5318mm。

则弯起点至跨中截面的水平距离为

=39200/2+302-5318=14584mm。

根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯起点至导线点的水平距离为

= ·cosθ=1049·cos8°=1039mm。

故弯止点至跨中截面的水平距离为：

+ =14584+1049+1039=10672mm。

同理可计算N1，N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于下表。

升高值弯角弯曲半径支锚距弯起跨中距弯止跨中距N122008450009115997869N21250830000225954313723N37008150003021458416672 ③各截面钢束位置及其倾角计算。

各截面钢束位置及其倾角截面位置编号xkLb1+Lb2xi-xkN115996270跨中截面未弯N295434180xi=0N3145842088N115996270xi-xk＞Lb1+Lb2L/4截面N295434180xi-xk＜Lb1+Lb2xi=9800N3145842088未弯N115996270xi-xk＞Lb1+Lb2变化截面N295434180xi-xk＞Lb1+Lb2xi=14500N3145842088未弯N115996270xi-xk＞Lb1+Lb2支点截面N295434180xi-xk＞Lb1+Lb2xi=19600N3145842088xi-xk＞Lb1+Lb2θ080.490880888ci07101.101370254020871118558ai100810101.1100147035410021871218658 ④钢束平弯段的位置及平弯角。N1，N2，N3三束预应力钢绞线在跨中截

面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上。为实现这种布筋方式，N2，N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上。N2，N3采用相同的平弯形式，其位置如图所示。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为θ= =4.569°。

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