统计学基础练习题及参考答案[1]1(6)

60以下 60—70 70—80 80—90 90以上 55 65 75 85 95 4 15 30 27 10 220 975 2250 2295 950 0合 计 — 86 6690 又知乙班概率论平均考试成绩为78分，标准差为12分。试比较甲乙两班概率论 平均考试成绩的代表性高低。

x甲?甲xf6690????77.8?分??f86 x??x?x?f?10.3?分???f ?2乙?78?分?

乙?12?分?

V甲?

?甲x甲?甲班平均数的代表性高。

10.3?12?13.2%V乙?乙??15.4w.8x乙78

第五章 时间数列分析

一、单项选择题

1 ③、2③、3②、4④、5②、6②、7①、8④、9②、10③、11③、12④、13④、 14①、15③、16④、17①、18②、19③、20②、21②、22 ③ 五、计算题 1、

逐期增长量*累计增长量环比发展速度定基发展速度环比增长速度定基增长速度

（万辆） （万辆） （%） （%） （%） （%）

10.8 10.8 107.3 107.3 7.3 7.3 4.7 15.5 103 110.5 3 10.5 20.2 35.7 112.4 124.2 12.4 24.2 23.8 59.5 113 140.3 13 40.3 27.2 86.7 113.1 158.8 13.1 58.8 90.9 177.6 138.8 220.4 38.8 120.4 119.3 296.9 136.7 301.3 36.7 201.3 63 359.9 114.2 344 14.2 244

按水平法计算的平均增长量为44.99万辆，按累计法计算的为28.96万辆；按水平法计算的平均发展速度为111.8%，平均增长速度为11.8%；用累计法计算的平均发展速度略。

2、1990年~2004年年均人口数122451.53万人。 3、0.532831068（亿千瓦小时/万人） 4、127.4%

第一产业的年均比重为17.6%，第二产品的年均比重为49.8% 6、9262.8（元/人）

7、直线方程方程为：Y=33051.5+2138.24x，33051.5为1994年城镇人口的趋势值，2138.24为平均每年增加的城镇人口数，2006年预测值为58711.6

8、拟合二次曲线比较好。

?方程为：y9、

?5393.48+119.57x+94.08x2，

2006年的趋势值为：18092.4。

一 二 三 四 合计

1999 81 93 125 51 350 2000 85 89 132 49 355 2001 82 92 138 53 365 2002 84 98 129 45 356 2003 86 91 130 48 355 2004 91 99 131 50 371 合计 509 562 785 296 2152 季平均 84.83333 93.66667 130.8333 49.33333 89.66667 季节比率 94.60967 104.461 145.9108 55.01859 400 第三季度为销售的旺季，超过全年平均销售量的45.9%，第四季度为销售的淡季，只有全年销售量的55%。 10、1997年产值为1100.83万元。 11、年均增长3.055%

第六章 统计指数习题（参考答案）

一、单项选择题

1.③ 2.① 3.① 4.① 5.③ 6.② 7.① 8.① 9.④ 10.④ 11.① 12.② 13.② 13.② 14.④ 15.② 16.④ 17.② 18.④ 19.③ 20.③ 21.② 22. ② 23.②

五、计算题

1、 总产值（万元） 产 品 A B P0q0 400 600 P1q1 580 760 q1q0 1.1 1.0 q1q0p0?qpq1.1?400?1.0?600?10?0kq???104@0?600?q0p0?q0p0

该企业这两种产品的产量总指数为104%。

2、 销售额（万元） 商 品 P0q0 P1q1 甲 乙 丙 合 计 50 70 80 200 90 100 60 250 p1p0 1.1 1.08 0.96 — kp?价格总指数

?pq?pq1101??pq1?kpq11p?11250250??105.5?10060236.9??1.11.080.96

kq销售量总指数 3、 企 业 甲 乙 丙 合 计 pq???pq0010???236.9?118.45 0

总成本 Z0q0 200 165 135 500 Z1q1 285 150 176 611 z0q1 300 165 180 645

总成本的变动：

产品产量（万件） q0 20 15 15 — q1 30 15 20 — 单位成本（元/件） Z0 10 11 9 — Z1 9.5 10 8.8 — ?zq?zq0110?611?122.2P0

111万元 = （－34万元） + 145万元

该公司所属三个企业的产品总成本2005年比2004年上升了22.2%，绝对额增加111万元。这是由于产量的变动使其增加29%，绝对额为145万元，和单位成本变动使其下降5.3%，绝对额为34万元，共同作用的结果。 4、

员工数（人） 平均工资（万元） 工资总额（万元）

f0 x0 x0f0 x0f1 f1 x1 x1f1 可变构成指数：

16 10 2 部门经理 2.4 32 24 20 x11.46100 150 1.2 一般职员 1.4 120 210 180 ??111.5%x01.31 116 160 1.31 合 计 1.46 152 234 200 ?zq?611?94.7d5单位成本的变动： ?zq

?zq??zq?611?645??34?万元? ?zq?645?129P0产量的变动： ?zq

?zq??zq?645?500?145?万元?

?zq??zq??qz?zq?zq?qz 122.2%?94.7%?129% ?zq??zq???zq??zq????zq??zq?

1101?zq11?110101000100111110000100110011010100x1?x0?1.46?1.31?0.15?万元?x1x假定固定构成指数：

?xff???xf?f1111?011.46?116.8%1.25

?万元? x1?x假定?1.46?1.25?0.21x假定1.25??95.4%1.31结构影响指数： x0 x假定?x0?1.25?1.31??0.06?万元?

可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数 111.5%=116.8%×95.4%

x1?x0?x1?x假定?x假定?x0 0.15 = 0.21 + （-0.06）

计算结果表明，宏发公司的总平均工资2005年比2004年提高了11.5%，增加1500元，是由于员工结构发生了

变动，使得公司的总平均工资减少4.6%，平均每人减少600元；由于工资水平的提高，使平均工资增加了16.8%，平均增加2100元共同作用的结果

5、

????商品 名称 甲 乙 丙 合计 销售额(万元) p0q0 1500 2000 4000 7500 p1q1 1800 2400 4500 8700 11p0q1?kqp0q0 1620 2100 4600 8320 kq 1.08 1.05 1.15 — 1200万元 = 380万元 + 820万元

该商场今年三种商品的总销售额比去年增加了16%，绝对额增加1200万元。这是由于销售量的变动使其增加10.9%，绝对额为820万元，和价格变动使其增加4.6%，绝对额为380万元，共同作用的结果。 6、 计量 产 量 单 耗（公斤） 总消耗量（公斤） 产 品 单位 q0 m0 m0q0 m0q1 q1 m1 m1q1 甲 乙 合计 台 套 — 1200 500 — 11?pq?8700?116u00总销售额的变动： ?pq

?pq??pq?8700?7500?1200?万元? ?pq?8700?104.6?20价格的变动： ?pq

?pq??pq?8700?8320?380?万元?

?pq?8320?110.9u00销售量的变动： ?pq

?pq??pq?8320?7500?820?万元?

?pq??pq??qp?pq?pq?qp 116%?104.6%?110.9% ?pq??pq???pq??pq????pq??pq?

00110011011101010001001111100001001100110101001380 550 — 20 8 — 19 7 — 24000 4000 28000 26220 3850 30070 27600 4400 32000 ?mq?30070?107.4(000总消耗量的变动： ?mq

?mq??mq?30070?28000?2070?公斤? ?mq?30070?94.02000单耗的变动： ?mq

?mq??mq?30070?32000??1930?公斤? ?mq?32000?114.3(000产量的变动： ?mq

?mq??mq?32000?28000?4000?公斤?

?mq??mq??qm?mq?mq?qm 107.4%?94.0%?114.3% ?mq??mq???mq??mq????mq??mq?

0011001101110101000100111110000100110011010100 2070公斤 = （－1930公斤） + 4000公斤 该企业对A材料的总消耗量比上月增加了6.1%，绝对额增加2070公斤。这是由于产量的变动使其增加14.3%，绝对额为4000公斤，和单耗变动使其减少6%，绝对额为1930公斤，共同作用的结果。

第七章 抽样推断习题

1③、2④、3④、4①、5①、6④、7④、8③、9④、10③、11②、12④、13①、14②、15②、16①、17③、18①、19③、20③、21①、22④、23④、24①、25②、26②、27③

五、计算题

1、①在95的概率保证下，户均人数的区间为[2.91，3.49]，总人数为[2910，3490]

②在极限误差为0.296时，户均人数的区间为[2.904，3.496]，总人数为[2904，3496]，其概率保证程度为95.45% 2、①在95%的概率保证下，该批商品的合格率为[96.04%，99.96%]

②在极限误差为2%时，该批商品的合格率为[96.04%，99.96%]，保证程度为95.45%。 3、①该批电子元件的平均耐用时间[1461，1523]，其概率保证程度为90%， ②该批元件的合格品率[85%，95%]，其概率保证程度为90%， ③该批元件的合格品数量[8500，9500] 4、在95%的概率保证下：

①平均存款[3419，3681]，定期存款总额[8547500，9202500]， ②所占比重[11.3%，16.7%]，存单张数[283，418]

5、在99.73的概率保证下，①户均收入[8112，8358]，②2081户

6、重复抽样时，调查电冰箱时所需的户数2500，空调时需2100户，如果采用重复调查，为了满足共同的需要，调查2500户；

不重复抽样时，调查电冰箱时所需的户数2381，空调时需2016户，如果采用不重复调查，为了满足共同的需要，调查2381户；

7、在0.01的的显著性水平下认为该地人口的平均身高为167；在0.05的显著性水平下，不能接受该地人口的平均身高为167。

第八章 相关与回归分析

一、单项选择题

1①、2④、3②、4①、5②、6④、7②、8③、9③、10②

11②、12④、13①、14③、15②、16①、17③、18②、19①、20② 21④、22②、23③、24①、25①、26④、27②、28②、29② 五、计算题

r?10?2931810?17070?171710?29149500?17070210?294899?17172?1、0.89

?i?33.56?0.08xi， y回归系数表示耗电量每增加1度，日产量将平均增加0.08件。 2、①

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