信号与系统实验报告(一) 大二下(4)

五、结果分析与讨论

我们比较无源滤波器与有源滤波器的幅频特性曲线可知，有源滤波器比无源滤波器有更理想的滤波曲线。因为无源滤波器主要有无源元件R、L和C组成, 有源滤波器由集成运放和R、C组成，集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用，因此有源滤波器可以实现比无源滤波器更理想的响应曲线。但受运放增益带宽积的影响，有源滤波器也有工作频率范围的限制。

·思考题

1．示波器所测滤波器的实际幅频特性与计算出的理想幅频特性有何区别？ 答：实际幅频曲线比较平缓，不像理想幅频曲线那样陡升陡降，实际电路往往存在一定延时造成这种情况。

2．如果要实现LPF、HPF、BPF、BEF源滤器之间的转换，应如何连接？ 答：这四种电路之间相互转化主要在于怎么样将他们连接组合在一起构成另一种功能电路，例如利用LPF和HPF串接可以组成BPF和BEF等等。

实验六 低通、高通、带通、带阻滤波器间的变换

一、实验任务和目标

通过设计实验实现由低通和高通滤波器构成带通滤波器和带阻滤波器，进一步熟悉不同滤波器之间的装换关系。提高设计能力，加强系统框架式学习。

二、总体方案设计（参见指导书P19）

1．高通滤波器与低通滤波器

HHigh(j?)?1?HLow(j?) (6-1)

式中

HHigh(j?)为高通滤波器的幅频特性，

HLow(j?)为低通滤波器的幅频

特性。如果已知

HLow(j?)，就可由式(1)求得对应的HHigh(j?)；反之亦然。

HBand(j?)与低通、高通滤波器幅频特性间的关系

2．带通滤波器的幅频特性

设

ωCL为低通滤波器的带宽频率，ωCH为高通滤波器的带宽频率，如果

ωCL?ωCH，则由它们可构成一个带通滤波器，它们之间的关系可用下式表示：

HBand(jω）?HLow(jω)*HHigh(jω)

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3．带阻滤波器的幅频特性

HBlock(jω)与低通、高通滤波器幅频特性间的关系：

如果低通滤波器的带宽频率

ωCL小于高通滤波器的带宽频率ωCH，则由它们

可构成一个带阻滤波器，它们之间的关系可用下式表示为：

HBlock(jω）?HLow(jω）?HHigh(jω）

三、方案实现和具体设计（参见指导书P20）

1．按实验电路板六接通电源。

2．将函数信号发生器输出的正弦信号接入无源（或有源）滤波器的输入端， 调节该正弦信号频率（由小到大改变）时,用示波器观察其低通滤波器输出幅值的变化。

3．按步骤1，逐步用示波器或数字万用表观察测量LPF、HPF、BPF、BEF输出幅值的变化。

四、实验设计与实验结果 （1）有源低通滤波器

有源低通滤波器 频率f/Hz Uop-p/V Uop-p/Ui 50 3.96 0.990 200 3.96 0.990 300 3.96 0.990 400 3.88 0.970 600 3.72 0.930 1000 3.40 0.850 1200 3.24 0.810 1500 2.92 0.730 1600 2.80 0.700 2000 2.50 0.625 2500 2.14 0.535 3000 1.88 0.470 4000 1.50 0.375 5000 1.22 0.305 7000 0.92 0.230 10000 0.70 0.175 表6-1有源低通滤波器的幅频响应

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图6-1有源低通滤波器的幅频响应

上限截止频率：1600Hz

（2）低通+高通合成带通滤波器

低通+高通合成带通滤波器 频率f/Hz Uop-p/V Uop-p/Ui 30 0.72 0.180 50 1.22 0.305 70 1.57 0.393 80 1.82 0.455 100 2.14 0.535 140 2.64 0.660 180 3.02 0.755 200 3.16 0.790 250 3.40 0.850 350 3.64 0.910 450 3.74 0.935 600 3.74 0.935 700 3.68 0.920 1000 3.48 0.870 1200 3.28 0.820 1400 3.12 0.780 1600 2.92 0.730 1800 2.76 0.690 1950 2.64 0.660 2500 2.26 0.565 3500 1.78 0.445 5000 1.28 0.320 7000 0.94 0.235 10000 0.67 0.168 表6-2低通+高通合成带通滤波器的幅频响应

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图6-2低通+高通合成带通滤波器的幅频响应

上限截止频率为1950Hz，下限截止频率为140Hz，宽频带BW=1810Hz

特征频率为450Hz

（3）有源低通滤波器

有源低通滤波器 频率f/Hz Uop-p/V Uop-p/Ui 30 3.78 0.945 50 3.72 0.930 80 3.48 0.870 100 3.32 0.830 120 3.16 0.790 130 3.04 0.760 150 2.84 0.710 200 2.48 0.620 250 2.12 0.530 300 1.88 0.470 400 1.42 0.355 500 1.16 0.290 600 0.98 0.245 700 0.86 0.215 800 0.76 0.190 1000 0.68 0.170 表6-3有源低通滤波器的幅频响应

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图6-3有源低通滤波器的幅频响应

上限截止频率为150Hz

（4）有源高通滤波器

有源高通滤波器 频率f/Hz Uop-p/V Uop-p/Ui 50 0.14 0.035 200 0.32 0.080 500 0.80 0.200 800 1.25 0.313 1000 1.58 0.395 1200 1.84 0.460 1500 2.20 0.550 1800 2.48 0.620 2000 2.64 0.660 2100 2.70 0.675 2500 2.94 0.735 3000 3.16 0.790 4000 3.42 0.855 6000 3.64 0.910 7000 3.72 0.930 10000 3.82 0.955 表6-4有源高通滤波器的幅频响应

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