信号与系统实验报告(一) 大二下(3)

实验五 无源与有源滤波器

一、实验任务和目标

了解无源和有源LPF(低通滤波器)、无源和有源HPF(高通滤波器)、无源和有源BPF(带通滤波器)、无源和有源BEF(带阻滤波器)基本结构及其特性，通过设计电路，测量这些滤波器的幅频特性，并且比较无源和有源滤波器的滤波特性。本实验意在了解各种滤波器和提高设计实验解决问题的能力。

二、总体方案设计(参见指导书P14)

滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。

根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。

三、方案实现和具体设计（参见指导书P16）

1．将设计搭建的实验电路板或基本实验模块电路板5接通电源，用示波器从总体上先观察各类滤波器的滤波特性。

2．实验时，在保持滤波器输入正弦波信号幅值（Ui）不变的情况下，逐渐改变其频率，用示波器或交流数字电压表（f＜200KHz），测量滤波器输出端的电压U0。当改变信号源频率时，都应观测一下Ui是否保持稳定，数据如有改变应及时调整。

3．按照以上步骤，分别测试无源、有源LPF、HPF、BPF、BEF的幅频特性。

四、实验设计与实验结果

在实验过程中，均取正弦波峰峰值幅值Ui=4V，得到以下实验数据及幅频响应曲线。

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（1） 低通滤波器

无源低通滤波器 有源低通滤波器 频率f/Hz Uop-p/V Uop-p/Ui 频率f/Hz Uop-p/V Uop-p/Ui 50 4.16 1.040 100 4.16 1.040 100 4.16 1.040 200 4.16 1.040 200 3.92 0.980 300 4.00 1.000 300 3.68 0.920 400 4.00 1.000 400 3.52 0.880 500 3.84 0.960 500 3.20 0.800 600 3.68 0.920 600 3.04 0.760 700 3.60 0.900 634 2.83 0.708 800 3.44 0.860 700 2.72 0.680 900 3.20 0.800 800 2.56 0.640 1000 3.00 0.750 900 2.32 0.580 1100 2.83 0.708 1000 2.24 0.560 1200 2.80 0.700 1100 2.08 0.520 1300 2.52 0.630 1200 1.92 0.480 1400 2.38 0.595 1500 1.60 0.400 1500 2.24 0.560 2000 1.28 0.320 1700 1.98 0.495 3000 0.80 0.200 2000 1.66 0.415 4000 0.56 0.140 3000 0.96 0.240 5000 0.48 0.120 4000 0.62 0.155 7000 0.32 0.080 5000 0.39 0.098 9000 0.24 0.060 7000 0.22 0.055 表5-1无源低通滤波器和有源低通滤波器的幅频响应

图5-1无源低通滤波器和有源低通滤波器的比较 上限截止频率fh：无源下，634Hz；有源下,1100Hz

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（2） 高通滤波器

无源高通滤波器 有源高通滤波器 频率f/Hz Uop-p/V Uop-p/Ui 频率f/Hz Uop-p/V Uop-p/Ui 200 0.21 0.053 200 0.28 0.070 500 0.34 0.085 500 0.37 0.093 1000 0.86 0.215 1000 1.14 0.285 1500 1.31 0.328 1500 1.94 0.485 2000 1.78 0.445 2000 2.52 0.630 3000 2.42 0.605 2350 2.83 0.708 3850 2.83 0.708 2500 2.96 0.740 4000 2.88 0.720 3000 3.18 0.795 5000 3.16 0.790 4000 3.52 0.880 6000 3.40 0.850 5000 3.68 0.920 7000 3.60 0.900 6000 3.84 0.960 8000 3.72 0.930 7000 3.92 0.980 9000 3.80 0.950 9000 4.00 1.000 10000 3.84 0.960 10000 4.08 1.020 12000 4.00 1.000 12000 4.16 1.040 15000 4.08 1.020 15000 4.16 1.040 20000 4.16 1.040 25000 4.16 1.040 表5-2无源高通滤波器和有源高通滤波器的幅频响应

图5-2无源高通滤波器和有源高通滤波器的比较 下限截止频率fl：无源下，3850Hz；有源下，2350Hz

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（3） 带通滤波器

无源带通滤波器 有源带通滤波器 频率f/Hz Uop-p/V Uop-p/Ui 频率f/Hz Uop-p/V Uop-p/Ui 100 0.28 0.070 100 0.54 0.135 300 0.71 0.178 200 1.02 0.255 400 0.89 0.223 300 1.42 0.355 500 1.00 0.250 400 1.80 0.450 800 1.22 0.305 440 1.95 0.488 1000 1.32 0.330 500 2.06 0.515 1400 1.38 0.345 600 2.24 0.560 1500 1.40 0.350 1000 2.66 0.665 1700 1.37 0.343 1300 2.74 0.685 2000 1.36 0.340 1700 2.76 0.690 2500 1.31 0.328 2000 2.72 0.680 3000 1.28 0.320 2500 2.62 0.655 5000 1.00 0.250 3000 2.50 0.625 7000 0.83 0.208 4000 2.24 0.560 8000 0.78 0.195 5000 2.00 0.500 10000 0.65 0.163 5200 1.95 0.488 12000 0.58 0.145 6000 1.78 0.445 7000 1.60 0.400 8000 1.48 0.370 9000 1.34 0.335 12000 1.06 0.265 14000 0.94 0.235 20000 0.66 0.165 表5-3无源带通滤波器和有源带通滤波器的幅频响应

图5-3无源带通滤波器和有源带通滤波器的比较

无源下，fl=500Hz，fh=5000Hz,故通频带BW=4500Hz，特征频率为1500Hz 有源下，fl=440Hz，fh=5200Hz,故通频带BW=4660Hz，特征频率为1700Hz

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（4）带阻滤波器

无源带阻滤波器 有源带阻滤波器 频率f/Hz Uop-p/V Uop-p/Ui 频率f/Hz Uop-p/V Uop-p/Ui 10 3.42 0.855 10 4.12 1.030 50 3.40 0.850 50 4.04 1.010 100 3.34 0.835 100 3.88 0.970 200 3.10 0.775 480 2.84 0.710 300 2.78 0.695 1000 1.48 0.370 400 2.42 0.605 1200 0.98 0.245 500 2.10 0.525 1400 0.58 0.145 600 1.80 0.450 1600 0.51 0.128 1000 0.90 0.225 1700 0.60 0.150 1600 0.10 0.025 1800 0.70 0.175 1700 0.18 0.045 2000 0.86 0.215 2000 0.42 0.105 2500 1.26 0.315 4000 1.70 0.425 3000 1.72 0.430 5000 1.96 0.490 4000 2.48 0.620 7000 2.42 0.605 4750 2.84 0.710 10000 2.76 0.690 5000 2.94 0.735 20000 3.08 0.770 6000 3.22 0.805 30000 3.32 0.830 10000 3.72 0.930 20000 4.00 1.000 表5-4无源带阻滤波器和有源带阻滤波器的幅频响应

图5-4无源带阻滤波器和有源带阻滤波器的比较

无源下，fl=7000Hz，fh=400Hz,故通频带BW=6600Hz，特征频率为1600Hz 有源下，fl=4750Hz，fh=480Hz,故通频带BW=4270Hz，特征频率为1600Hz

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