统计基础知识讲义(3)

编制组距式变量数列，要注意四组基本要素： 1、组距与组数

组距是指每个组变量值中最大值与最小值的差。 一般把最大值叫该组的上限，把最小值叫该组的下限。

组距等于上限与下限之差，即：（上限——下限），上表第二组的组距是550-500=50。

组数是指将某一变量数列划分为多少组。 2、等距数列与异距数列

在组距数列中，各组组距都相等的数列，叫等距数列；各组组距不相等的数列，叫异距数列（或称不等距数列）

在总体单位标志值变动比较均匀时，可采用等组距分组。当总体单位标志值变动很不均匀，如急剧的增长、下降、变动幅度很大时，就应采用不等距分组。 3、组限与组中值

组限是指每个组距两端的标志值，每个组的起点值称为下限（或最小值），每组的终点值称为上限（或最大值）。 组中值是每个组上限与下限的中点值。 即：组中值=（上限+下限）÷2； 如，（550+500）÷2=525 或：下限+（上限-下限）÷2 如，500+（550-500）÷2=525 或：上限-（上限-下限）÷2

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如，550-（550-500）÷2=525

当各组内标志值均匀分布时，组中值可以代表各组标志值的平均水平；当各组内标志值不是均匀分布时，组中值只能近似代替各组实际平均值。（第四章中有例子说明）

划分组限时，相邻组的上下限可以不重叠，也可以重叠。如果重叠，同上限相等的标志值应该计入下一组，即“上限不在组内”。 表3-7中的每一组（500以下）第六组（700以上）开口组的处理办法： 首组开口的下限=首组上限 —邻组组距

表3-7中的第一组的下限=500-（550-500）=450 末组开口的上限、末组下限+邻组组距 表3-7中的第六组的上限=700+(700-650)=750 由此可知，开口级的组中值计算方法：

首组开口组的组中值=首组上限-（邻组组距/2） 末组开口组的组中值=末组下限+（邻组组距/2） 4、频数与频率

频数是指分配数列中各组的单位数，也称次数。频数愈大，则该组的标志值对于总体标志水平所起的作用愈大；反之愈小。

频率是将各组的单位数（次数）与总体单位数相比，得出用百分比表示的相对数，也称比率或比重。频率可以反映各组标志值对总体的相对作用的强度和各组标志值出现概率的大小。 可见，任何一个分布都必须满足：

1、各组的频率大于0；（即次数必须大于1） 2、各组的频率总和等于1（或100%）

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四、次数分布的表示方法 （一）列表法 （二）图示法

有四种：1、直方图；2、拆线图；3、曲线图；4、饼图。 第四节数据的计算机录入汇总与质量控制 一、计算机汇总的步骤

（一）编制程序；（二）编码; (三)数据录入；（四）数据编辑；（五）计算与制表。

二、数据录入的质量控制

一是做好登记与审查工作；二是控制录入质量；三是利用计算机进行审查。

第五节 统计表

一、统计 表的概念及作用

统计表，是由纵横交叉的线条所绘制的表格，一般为统计整理与统计分析阶段使用。

统计表的作用：一是阅读方便，一目了然，比较直观，可在短时间内给人以明确的概念；二是通过合理、科学地排列统计资料，便于读者进行对照比较，从而发现现象之间的规律；三是便于汇总和审查；四是便于计算和分析。

表3-10 我国2005年工业企业单位数和总产值——

二、统计表的构成和内容

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统计表是由总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四部分构成。有些统计表在表下还有补充资料、附记、资料来源、指标计算方法、填表单位、填表人员和填表日期等。

从统计表的内容看，又分为主词和宾词两个部分。主词就是统计表所要说明的总体及其分组的名称，宾词是说明总体的核计指标，包括指标名称和指标数值。

需要说明，为了编排合理和阅读方便，主词和宾词的位置可以互换。 三、统计表的分类 （一）按作用不同分类

1、调查表；2、汇总表或整理表；3、分析表。 （二）按主词加工方法不同分类

1、简单表；2、简单分组表；3、复合分组表。 四、统计表的编制规则 第四章 统计指标

第一节统计指标与统计指标体系 一、统计指标的涵义

统计指标是反映现象总体的数量特征的基本概念及其具体数值的总称。

统计指标包括三个要素：即指标名称、计量单位和计算方法，同时包括时间限制、空间限制和指标数值等另外三个要素。如2008年江苏省地区生产总值（GDP）为30312.61亿元。 （一）统计指标的特点 1、同质事物的可量性

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2、量的综合性。 （二）统计指标的作用

1、从认识的角度看，它是记录社会经济现象变化发展的工具，又是反映社会经济现象数量规律的手段。

2、从社会管理和科学研究的角度看，它提供以数量表现的事实，是进行社会管理和科学研究的基本依据。 （三）统计指标的种类

1、按统计指标所说明的总体现象内容的不同，分数量指标（又称总量指标）和质量指标。

数量指标是说明总体外延规模的指标，反映总体绝对量的多少，它用绝对数的形式表示，并有计量单位。数量指标的数值随总体外延范围的大小而增减。

数量指标又称为总量指标，可表现为总体单位总量，即一个总体中单位的数目，如企业数；也可表现为总体标志总量，即总体各单位某一标志的总和，如某企业全体职工的工资总额。

质量指标是说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，它通常以相对数和平均数的形式表示。如，劳动生产率、平均工资等。质量指标的数值与总体范围的变化没有内在联系。

2、按统计指标的作用和表现形式的不同，分为总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标四类，分别反映现象的规模、水平、结构、比例、集中分散程度等数量特征。 第二节 总量指标

一、总量指标的概念和作用

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