2015重庆中考数学模拟试题题及参考答案(3)

25解：（1）P为梦之点，故p(5,5)代入方程有n=25,所以y=(2)由y=2kx－1

当y=x 有（2k-1）x=1 若k=

25???? ????4分 x1,则方程无梦之点 21,此方程梦之点为(2k?1，

）???? ????8分

若k≠1/2;则x=

(3)因为该函数有且只有一个梦之点，所以 ax2+(b-1)x+1=0只有一个解 所以(b-1)2 -4a=0 又因为t=b2+4a 所以t=2b2-2b+1 当-2＜b＜2时，

1＜t＜13 ??????? ????12分 2

226.如图，抛物线y?x?2x?3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C点，点D是

抛物线的顶点.

（1）求B、C、D三点的坐标；

（2）连接BC,BD,CD,若点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，当S?PBC?S?BCD

时，求m的值（点P不与点D重合）；

（3) 连接AC,将?AOC沿x轴正方向平移，设移动距离为a，当点A和点B重合时，停止运动，设运动

过程中?AOC与?OBC重叠部分的面积为S，请直接写出S与a之间的函数关系式，并写出相应自变量a的取值范围.

备用图

26.解：（1） 当y?0时，x2?2x?3?0

?x1??1,x2?3 ?A(?1,0),B(3,0) 当x?0时，y??3?C(0,?3)

备用图

?y?x?2x?3?(x?1)?4?D(1,?4) ?????3分

（2）设BC:y?kx?b

将B(3,0),C(0,?3)代入得：

22 ?

?0?3k?b?k?1 ????3?b?b??311

?y?x?3 ，过点D作DE//y轴，交BC于点E ?xD?1?xE?yE??2

?S?BCD?S?BED?S?CDE?3 ?????4分

过点P作PQ//y轴，交直线BC于点Q

设P(m,m2?2m?3),Q(m,m?3)

①当P是BC下方抛物线上一点时，

?S?PCB?S?PBQ?S?PQC?? ?m1??1(舍)，m2?2

???????????????????? ?????6分

329m?m?3 22当P是BC上方抛物线上一点时(m?0或m?3) ② 329S?PBC?S?PQC?S?PQB?m?m?322 解得m1?3?173?17 ?????8分 ,m2?223?173?17,，2 22

综上：m?（3）

?132??8a?3a(0?a?1)?3?1S???a2?(1?a?3)2?8 ?????12分 ?32?8a?3a?6(3?a?4)?

12

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