2015重庆中考数学模拟试题题及参考答案

一、选择题

1. -3的倒数为（ ） A.3

3B.?3

1C.?

3

1D. 32. 计算??2x2y?的结果为（ ） A.?6x6y3 B.?8x6y3

C.?8x5y3

D.8x6y3

4.若二次根式2x?4有意义，则x的取值范围是( )

A．x?2 B．x?2 C．x?2 D．x?2

113. 分式方程??0的解为（ ）

x?1xA.x?1 2

1B.x??

2 C.x?2 D.x??2

5.如图，AB∥CD，AD平分?BAC，若?BAD?70?，贝?ACD的度数为( ) A．40° B．45° C．50° D．55°

???x?16.关于x的不等式组?1的解集在同一数轴上表示 正确的是（ ）

x?1??2-12-12-12-12

A． B． C． D．

7.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为S甲2?8.5、S乙2?2.5、S丙2?7.4、S丁2?10.1二月份白菜价格最稳定的市场是（ ） A. 甲 B.乙 C.丙

D.丁

8. 如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=50°，则∠CAD的度数等于（ ） A．30° B．25° C．20° D．15°

1

9.如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（ ） A.43 B.33

C.42

D.8

10.一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（ ）

11．观察下列图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……按此规律第7个图中共有点的个数是（ ） A．64 B．74 C．85 D．95

12. 已知如图，边长为2的等边△ABC的顶点A在x轴的正半轴上，边BC∥x轴，点D为边AB的中点，双曲线y?k(k?0)经过C、D两点，则k的值为（ ） x333A． B．3 C．23 D．

22

二、填空题

2

13. 电影《星际穿越》于2014年11月7日在北美上映，获17000000美元票房，将这个数17000000用科学计数法表示为 ．

14. 如图，在平行四边形ABCD中，点E为边AD的中点，连接AC、BE交于点O，若AO=3，则AC= ． 15.在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下： 金额（元） 学生数（人） 20 5 30 10 35 5 50 15 100 10 在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 . 16. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 . 17.有5张正面分别标有数字-1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，则使关于x的二次函数y=x2-2mx+1的图象与端点为A（-1，1）和B（4，3）的线段（如图）只有一个交点的概率为 . kx上，边BC交y轴于点E，且四边形BADE的面积是△CDE面积的3倍，则k的值等于 . 18.如图，□ABCD的顶点C，D的坐标分别是A（3，0），B（0，-4），顶点A，B在双曲线y? 16题图 17题图 yBAOECxD18题图 三、解答题 19.计算：??1? 20.寒假期间，某班班主任对该班1小组同学在假期里每日自主学习时间的情况进行了调查统计，并制成了如下两幅不完整地统计图.

3

20140?1????????2014???2??12?7?22 3

4小时 1小时 5小时 2小时 人数 5 4 3 25% 3小时 3 2 2 1 2 1 1小时 对对应时间段人数扇形统计图 2小时 3小时 4小时 5小时 时间 对应时间段人数条形统计图 （1） 求该组学生每日平均自主学习的时间是多少小时？并将条形统计图补充完整； （2） 如果每日学习3小时的同学中有两位男同学，每日学习4小时的同学中有3位女同学，现要从每日学习3小时和每日学习4小时的同学中各抽一位同学参加班级学习交流会.请用列表法或树状图法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率. 四、解答题 2?3?x?4x?4?x?1??21.先化简：?，然后从?1?x?2中选一个合适的整数作为x的值代入求x?1x?1??值．

22.如图，在笔直的公路l上有一检查站A，在观测点B的南偏西53°方向，且与观测点B的距离为7.5千米.一辆自行车从位于点B南偏西 76°方向的点C处，沿公路自西向东行驶，2小时后到达检查站A.（1）求观测点B与公路l的距离；（2）求自行车行驶的平均速度. （参考数据： sin76??246434?????，cos76?，tan76?4，sin53?，cos53?，tan53?） 2525553

4

l

23. 重庆某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子.已知2012年采购的书桌价格为120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2013年采购的书桌价格上涨为 130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2012年分别相同，总支出费用比2012年多2000元. （1）求2012年采购的书桌和椅子分别是多少张？

（2）与2012年相比，2014年书桌的价格上涨了a%（其中0?a?50），椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了元，求a的值.

24.已知在□ABCD中，AE?BC于E，DF平分∠ADC 交线段AE于F． （1）如图1，若AE?AD?2，?ADC?60?，求出线段CD的长； （2）如图2，若AE?AD不变，则线段CD、AF、BE该有怎样的数量关系，并说明理由.

图1 图2

1椅子的数量减少了50张，且2014年学校桌子和椅子的总支出费用为34720a%，

2?2?，25．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点(1，1)，??2，

?，显然“梦之点”有无数个． 2，2，?都是“梦之点”

?5?是反比例函数y?(1)若点P?m，n (n为常数，n≠o)的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式； x(2)一次函数y?2kx?1 (k为常数，k≠0)的图象上存在“梦之点”吗?若存在，请求出“梦之点”的坐标， 若不存在，说明理由：

5

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