基于MATLAB的人口预测模型(3)

60.00% 50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 10.00% 0.00%

劳动人口占总人口比重 图 9

劳动人口占总人口比重自 1990 年达到 56%左右就几乎没什么大变化了。 城镇单位就业人员工资总额占GDP比重 18.00% 16.00% 14.00% 12.00% 10.00% 8.00% 6.00% 4.00% 2.00% 0.00%

图 10

城镇单位就业人员工资总额占 GDP 比重自 2008 年起逐渐上升，现已达到 16%左右，

比之前的平台上升了 1/3 左右。

以上数据皆来自国际统计局。通过以上五个图表，我们可以下结论：中国面临老龄化问题，且日益严重；在经济上，处于下行状态，随着劳动力成本的增加，中国也在逐步失去廉价劳动力市场的竞争力，这无疑会使中国面临的的老龄化问题更加严峻。

通过结论再结合现状我们建议：一， 扩大内需，拉动国家经济 二， 放松人口增长控制，既可以让母婴产业促进经济增长又可以稳定未来的劳动力 成本，还可以缓解因养老制度不够完善而面临的社会老龄化压力三， 在之后随着社会老龄化压力降低要逐步加强人口增长控制，使总人口数量趋于 一个合理区间，再通过第三产业、高科技产业来发展经济，从而提高人民生活物质水平和综合素质，达到控制人口的目的。

参考文献

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[7]付艳茹.基于 MATLAB 的人口预测研究[D].华东师范大学.2010 年

[8]徐晓飞.人口老龄化对我国 GDP 及其构成的影响[D].东北财经大学.2012 年

[9]顾海燕.时间序列分析在人口预测问题中的应用[J].黑龙江工程学院学报.2007(3)

附录

MATLAB 代码清单

１．画散点图代码：

clc;clear x=1980:2014; y=[98705 100072 101654 103008 104357 112704 114333 115823 117171 118517 124761 125786 126743 127627 128453 132129 132802 133450 134091 134735 plot(x,y,'k*') title('1980 年-2014 年中国年末总人口数据') xlabel('年份') ylabel('人口数量(万人)')

105851

119850 129227 135404

107507 109300 111026 121121 122389 123626 129988 130756 131448 136072 136782];

２．一次拟合代码：

clc;clear format long x=1980:2014; y=[98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026

112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 133450 134091 134735 135404 136072 136782];

% 多项式拟合 n=1; %n 是给定的多项式的次数

A=polyfit(x,y,n); %A 是拟合出来的系数向量 y1=polyval(A,x); %计算出拟合的 y 值

plot(x,y,'k*',x,y1,'r-'); %画出数据对比图，黑点为原始数据，红线是拟合曲线 title('1980 年-2014 年中国年末总人口数据与预测值') xlabel('年份')

ylabel('人口数量(万人)') legend('原始值','预测值');

３．灰色预测模型ＧＭ（１,１）代码：

clc

clear

x0=[98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704

114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 133450 134091 134735 135404 136072 136782]';

n=length(x0)';

m=1980:2014; lamda=x0(1:n-1)./x0(2:n)%计算级比range=minmax(lamda')%计算级比的范围x1=cumsum(x0);%累加运算

B=[-0.5*(x1(1:n-1)+x1(2:n)),ones(n-1,1)];

Y=x0(2:n);

u=B\\Y %拟合参数 u(1)=a,u(2)=b x=dsolve('Dx+a*x=b','x(0)=x0')%求解微分方程的符号解x=subs(x,{'a','b','x0'},{u(1),u(2),x0(1)})%带入估计参数值和初始值yuce1=subs(x,'t',[0:n-1])%求已知数据的预测值y=vpa(x,6)%其中的 6 表示显示 6 位数字yuce=[x0(1),diff(yuce1)]%差分运算，还原数据 plot(m,x0,'*',m,yuce,'r')

xlabel('年份') ylabel('年终人口总数量（万人）') title('每年年终人口总数目与预测值') legend('原始值','预测值') epsilon=x0'-yuce %计算残差delta=abs(epsilon./x0')%计算相对误差

rho=1-(1-0.5*u(1))/(1+0.5*u(1))*lamda'%计算级比偏差值，u(1)=a

４．时间序列ＡＲ模型代码：

clc

clear

y=1980:2015;

a=[98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026

112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 133450 134091 134735 135404 136072 136782 ];

t1=[98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026

112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 133450 134091 134735 135404 136072 136782 0];

a=a';a=a(:);a=a';%把原始数据按照时间顺序展开成一个行向量

Rt=tiedrank(a)%求原始时间序列的秩

n=length(a);t=1:n; Qs=1-6/(n*(n^2-1))*sum((t-Rt).^2) %计算 Qs 的值 t=Qs*sqrt(n-2)/sqrt(1-Qs^2) %计算 T 统计量的值 t_0=tinv(0.975,n-2) %计算上 alpha/2 分位数 b=diff(a) %求原始时间序列的一阶差分 m=ar(b,2,'ls') %利用最小二乘法估计模型的参数

bhat=predict(m,[b';0],1) %1 步预测，样本数据必须为列向量，要预测 1 个值，b 后要加 1 个任意数,1 步预测数据使用到 t-1 步的数据ahat=[a(1),a+bhat(1)']%求原始数据的预测值，并计算 t=15 的预测值delta=abs((ahat(1:end-1)-a)./a)%计算原始数据预测的相对误差 plot([1:34],b) title('时间序列 bt 散点图') plot(y,t1,'*',y,ahat,'r-')

title('1980 年-2014 年中国年末总人口数据与预测值') xlabel('年份') ylabel('人口数量(万人)') legend('原始值','预测值');

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