数列的基本概念高三数学第一轮复习同步练习题 新课标 人教版

数列的基本概念高三数学第一轮复习同步练习题

1．数列{an}中，a1?1，且对于任意n?2，都有a1?a2?a3???an?n2，则a3?a5等于（ ） A．

25256131 B． C． D．

9161615anb均为正常数，，其中a、那么an与an?1的大小关系是（ ）

bn?12．若数列{an}的通项公式an? A．an?an?1 B．an?an?1 C．an?an?1 D．与n的取值有关 3．数列{an}满足an??2n2?29n?3，则数列{an}中最大项是（ ） A．107 B．108 C．1084．已知数列{an}的满足an?1 D．109 21(n?N*)，则a5等于__ ____．

1?3?5?????2n?15．在数列{an}中，a1?1，an?1?2an?1(n?N)，写出这个数列的前5项并猜想它的通项公式． 6．已知数列{an}的前n项和Sn满足：log2(Sn?1)?n?1。 ⑴ 求a1、a2、a3 ⑵ 求数列{an}的通项公式an．

7．已知数列{an}满足：a1?2a2?3a3?????nan?n(n?1)(n?2)，求an． 【高考再现】

1．（2005年高考湖南卷） 已知数列{an}满足a1?0，an?1?an?33an?1则a20等于（ ） (n?N*)，

A．0 B．?3 C．3 D．

3 2a1(3n?1)2．（2004年高考江苏卷）.设数列{an}的前n项和为Sn，Sn?（对所有n?1），且

2a4?54，则a1的数值是______．

3．（2004年高考全国卷）已知数列{an}，满足a1?1，an?a1?2a2?????(n?1)an?1(n?2)，

则{an}的通项an??1n?1．

?________n?2?Gs3.2 等差数列

1．等差数列{an}中，a1?a2?????a50?200，a51?a52?????a100 A．?1 B．1 C．5 D．50 2．在等差数列{an}中，S10?120，则a2?a9的值为（ ） A．12 B．24 C．36 D．48 3．等差数列{an}中，S19?190，则a10等于_______________．

4．在等差数列{an}中，a1?0，设{an}的前n项和为Sn，且S9?0，S10?0，则当n?______时，Sn有最大值． 5．已知等差数列前n项和

6． 设{an}为等差数列，Sn数列{an}的前n项的和， 已知S7?2700，则公差d等于（ ）

{an}的公差是正数，且a3?a7??12，a4?a6??4， 试求{an}的通项 an和

Sn．

?7，S15?75，令bn?Sn， 设nTn为数列{bn}的前n项的和，求Tn．

7．等差数列{an}中，S3

【高考再现】

1．（2006年高考浙江卷） 在等差数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，若S5?10，S10??5，则公差为__________，

?21，S6?24，求数列{|an|}前n项和Tn．

2．（2004年高考全国卷Ⅲ理科） 设数列{an}是等差数列，且a2??6，a8?6，Sn是数列{an} 的前n项和，则（ ）

A．S4?S5 B．S4?S5 C．S6?S5 D．S6?S5

3．（2006年高考全国卷I）已知{an}是公差为正数的等差数列，若a1?a2?a3?15，

a1?a2?a3?80，则a11?a12?a13等于（ ）

A．120 B．105 C．90 D．75

4．（2004年高考全国卷Ⅳ） 在等差数列{an}中，a1?a2?a3??24，a18?a19?a20?78，则此数列前20项和等于（ ）

A．160 B．180 C．200 D．220 5．（2006年高考全国卷II）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若

S31S?，则6等于（ ） S63S12A．

3111 B． C． D． 103896．（2005年高考全国卷Ⅱ理科） 如果{an}为各项均为正数的等差数列，公差d?0，则（ ） A．a1?a8?a4?a5 B．a1?a8?a4?a5 C．a1?a8?a4?a5 D．a1?a8?a4?a5

Gs3.3 等比数列

1．在等比数列{an}中，各项均为正数，且an等于（ ）

A．1 B．2 C．

?an?1?an?2对于任意自然数n都成立，则公比q?1?51?5 D． 222．在等比数列{an}中，若数列{an}中每一项都是正数，则a3a2?a4?2a3?a5?a4?a6?25，等于（ ）

A．5 B．10 C．15 D．20 3．在等比数列{an}中，S3?7a3，则公比q等于____________．

?a54．已知数列{an}的前n项的和Sn?a?2?b，其中a，b是常数，则当a与b满足_________________________________时，{an}是等比数列。

n5．在等比数列{an}中，a3?a1?8，a6?a4?216，Sn?40，求公比q，首项a1以及项数n．

6．已知数列{an}，Sn是它的前n项和，且a1?1，Sn?1?4an?2(n?N?) ⑴设bn?an?1?2an(n?N?)，求证：数列{bn}是等比数列； ⑵设cn?

7．数列?an?前n项和记为Sn,a1?1,an?1?2Sn?1,(n?1)， (Ⅰ)求?an?的的通项公式；

(Ⅱ)等差数列?bn?的各项为正，其前n项和为Tn,且T3?15,又a1?b1,a2?b2,a3?b3成等比数列，求Tn.

【高考再现】

1．（2005年高考江苏卷）已知等比数列{an}的各项都为正数，若首项a1?3，前3项的和为21，则a3?a4?a5等于（ ）

A．33 B．72 C． 84 D．189 2．（2006年高考湖北卷）

若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a?3b?c?10，则

an，求证：数列{cn}是等差数列． 2na等于（ ）

A．4 B．2 C．?2 D．?4 3．（2006年高考北京卷） 设f(n)?2?2?2?2?A．

4710 ?23n?10(n?N)，则f(n)等于（ ）

2n222(8?1) B．(8n?1?1) C．(8n?3?1) D．(8n?4?1) 77771il(a1?a3a?????a2?1)4．（2004年高考上海卷理） 设等比数列{an}的公比q??，且m5n??2n?8?，3则首项a1等于_ _____．(此题仅理科学生做)

5（2005年高考湖北卷） 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn?1、Sn、Sn?2成等差数列，则q的值为____ __． 6．（2005年高考全国卷II） 在

827和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个32数的乘积为_____ ____．

Gs3.4 数列求和

1．数列

111，，，…的前n项之和为__________． 1?21?2?31?2?3?42．已知数列{an}满足an?n(n?3)，求数列{an}的前n项和．

3．求和：

1111 ⑴ 2?4?6?????2n?2?n?1

39273 ⑵

1111??????? 1?33?55?7(2n?1)?(2n?1)

⑶ 2x?4x3?6x5?????2n?x2n?1(x?0)

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