2011-2012学年湖北省黄冈市启黄中学七年级（上）期末数学试卷(4)

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考点： 平行线的判定． 专题： 探究型． 分析： 根据同位角相等，两直线平行可得AC∥DE，然后根据邻补角的和等于180°求出∠1的邻补角的度数，再根据同位角相等，两直线平行可得AB∥CD． 解答： 解：BC∥DE，AB∥CD． 理由如下：∵∠2=∠D=53°（已知）， ∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行）． ∵∠1=127°（已知）， ∴∠3=180°﹣∠1=53°（邻补角定义）， ∴∠3=∠2（等量代换）， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）． 点评： 本题考查了平行线的判定，准确识图，找出同位角相等是解本题的关键． 24．（8分）数学老师到菜市场买菜，发现若把10千克的菜放在某秤上，秤的指针盘上的指针转了180°，于是老师在学完一元一次方程和角的相关知识后给学生提出了两个问题： （1）老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过多少度？

（2）若刘大妈第一次把若干千克的菜放在秤上，通过指针盘度数发现与自己所需数量还差一些，于是再放了1千克的菜上去，发现前、后两次指针转过的角度恰好互余．求刘大妈第一次放多少千克菜在秤盘上？ 考点： 一元一次方程的应用；钟面角；余角和补角． 分析： （1）算出秤上放1千克菜转过的角度为多少，乘以6即可； （2）利用两次角度的和等于90°列出方程求解即可． 解答： 解：（1）由已知得：老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过的度数为：×6=108°． （2）设刘大妈第一次放x千克菜在秤盘上， 则?x+=90， 解得x=4． 故：刘大妈第一次放4千克菜在秤盘上． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到秤上放1千克菜转过的角度为多少． 25．（9分）如图，已知：HG平分∠AHM，MN平分∠DMH，且∠AHM=∠DMH． 问：GH与MN有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）

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考点： 平行线的判定． 专题： 探究型． 分析： 由HG平分∠AHM，MN平分∠DNH，根据角平分线定义得到∠GHM∠AHM，∠NMH=∠DMH，而∠AHM=∠DMH，则∠GHM=∠NMH，根据平行线的判定方法有GH∥MN． 解答： 解：GH∥MN．理由如下： ∵HG平分∠AHM，MN平分∠DNH（已知）， ∴∠GHM∠AHM，∠NMH=∠DMH（角平分线定义）， 而∠AHM=∠DMH（已知） ∴∠GHM=∠NMH（等量代换）， ∴GH∥MN．（内错角相等，两直线平行） 点评： 本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行．也考查了角平分线的定义． 26．（12分）（2011?河南）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下： 人数m 0＜m≤100 100＜m≤200 m＞200 90 85 75 收费标准（元/人） 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元． （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 考点： 二元一次方程组的应用． 专题： 方程思想． 分析： （1）由已知分两种情况讨论，即a＞200和100＜a≤200，得出结论； （2）根据两种情况的费用，即a＞200和100＜a≤200分别设未知数列方程组求解，讨论得出答案． 解答： 解：（1）这两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人，理由为： 设两校人数之和为a， 若a＞200，则a=18000÷75=240； 若100＜a≤200，则a=18000÷85=211＞200，不合题意， 则这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人． （2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则 ①当100＜x≤200时，得 ?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com 解得（6分） ②当x＞200时，得解得不合题意，舍去． 答：甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人． 点评： 此题考查的是二元一次方程组的应用，关键是把不符合题意的结论舍去． ?2010-2013 菁优网

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参与本试卷答题和审题的老师有：sjzx；lantin；gbl210；zhangCF；lanchong；心若在；bjy；星期八；马兴田；HLing；wdxwwzy；ZHAOJJ；gsls；zcx；CJX；zhjh；csiya（排名不分先后） 菁优网

2013年2月18日

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