2011-2012学年湖北省黄冈市启黄中学七年级（上）期末数学试卷(2)

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2011-2012学年湖北省黄冈市启黄中学七年级（上）

期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.填空题（每小题3分，共24分） 1．（3分）在 考点： 有理数的乘方；正数和负数． 分析： 利用有理数的乘方算得结果后利用正数和负数的定义进行判断即可． 解答： 解：= ，﹣1，0，﹣2，（﹣3），﹣|﹣2|，|2﹣8|，﹣（﹣2）中，是正有理数的有 2 个．

2432

﹣2=﹣4 44（﹣3）=3﹣|﹣2|=﹣2， 3|2﹣8|=0， 2﹣（﹣2）=﹣4 故正确的正有理数有，（﹣3）共2个， 42故答案为2． 点评： 本题考查了有理数的乘方及正数与负数的定义，解题的关键是利用有理数的乘方的法则进行正确的计算． 2．（3分）若3a

x+23y﹣1

b与是同类项，则xy= 4 ．

考点： 同类项． 分析： 根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项． 解答： 解：由同类项的定义可知 ， 解得x=3，y=． xy=3×=4． 故答案为4． 点评： 本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答． 3．（3分）若

与

互为相反数，则a的值是 ．

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： 根据互为相反数的和等于0列出方程，然后根据一元一次方程的解法进行计算即可得解． ?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com 解答： 解：∵+1与∴+1+=0， 互为相反数， 去分母得，a+3+2a+1=0， 移项得，a+2a=﹣3﹣1， 合并同类项得，3a=﹣4， 系数化为1得，a=﹣． 故答案为：﹣． 点评： 本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号． 4．（3分）如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=60°，则∠AED的度数是 60° ．

考点： 角的计算；翻折变换（折叠问题）． 专题： 计算题． 分析： 根据折叠的性质得到∠AED=∠AED′，由平角的定义得到∠AED+∠AED′+∠CED′=180°，而∠CED′=60°，则2∠DEA=180°﹣60°=120°，即可得到∠AED的度数． 解答： 解：∵长方形ABCD沿AE折叠得到△AED′， ∴∠AED=∠AED′， 而∠AED+∠AED′+∠CED′=180°，∠CED′=60°， ∴2∠DEA=180°﹣60°=120°， ∴∠AED=60°． 故答案为60°． 点评： 本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了角的计算． 5．（3分）（2011?湘潭）规定一种新的运算： 考点： 代数式求值． 专题： 新定义． 分析： 把a=1，b=2代入式子计算即可． 解答： 解：∵， ，则1?2= 1 ．

∴1?2=1+=1． 故答案为：1． 点评： 本题是一个新定义的题目，考查了代数式求值，是基础知识比较简单． 6．（3分）如果y

|m|﹣3

﹣（m+3）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是 ±5 ．

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www.jyeoo.com 考点： 多项式． ﹣分析： 根据二次三项式的定义，可知多项式y|m|3﹣（m+3）y+16的最高次数是二次，共有三项，据此列出m的关系式，从而确定m的值． ﹣解答： 解：∵y|m|3﹣（m+3）y+16是关于y的二次三项式， ∴|m|﹣3=2，m+3≠0， ∴m=±5， 故答案为：±5． 点评： 本题考查了二次三项式的定义：一个多项式含有几项，是几次就叫几次几项式．注意一个多项式含有哪一项时，哪一项的系数就不等于0． 7．（3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 7 折． 考点： 一元一次不等式的应用． 分析： 利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围． 解答： 解：设至多打x折 则1200×﹣800≥800×5%， 解得x≥7， 即最多可打7折． 故答案为：7． 点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键． 8．（3分）若∠MON=80°，且OA平分∠MOP，OB平分∠NOP，当射线OP在∠MON外部绕点O旋转时，∠AOB的度数是 40°或140° ． 考点： 角的计算． 专题： 分类讨论． 分析： 作边OM、ON的反向延长线OC、OD，然后分①射线OP在∠MOD或∠NOC内部绕点O旋转时，根据角平分线的定义表示出∠AOP和∠BOP，然后根据∠AOB=∠BOP﹣∠AOP整理，再代入数据计算即可得解；②当射线OP在∠COD的区域绕点O旋转时，根据角平分线的定义表示出∠AOP和∠BOP，然后根据∠AOB=∠BOP+∠AOP整理，再代入数据计算即可得解． 解答： 解：40°或140°． 作边OM、ON的反向延长线OC、OD，则有如下两种情况： ①当射线OP在∠MOD或∠NOC内部绕点O旋转时，如图①， ∵OA平分∠MOP， ∴∠AOP=∠MOP， ∵OB平分∠NOP， ∴∠BOP=∠NOP， ∴∠AOB=∠BOP﹣∠AOP=（∠NOP﹣∠MOP）=∠MON， ∵∠MON=80°， ∴∠AOB=40°； ②当射线OP在∠COD的区域绕点O旋转时（如图②），

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www.jyeoo.com ∵OA平分∠MOP， ∴∠AOP=∠MOP， ∵OB平分∠NOP， ∴∠BOP=∠NOP， ∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=（∠MOP+∠NOP）=（360°﹣∠MON）， ∵∠MON=80°， ∴∠AOB=（360°﹣80°）=140°． 综上所述，∠AOB的度数是40°或140°． 故答案为：40°或140°． 点评： 本题考查了角的计算，角平分线的定义，注意分射线OP在∠MON的对顶角内和对顶角外两种情况讨论求解． 二.选择题（每小题3分，共30分） 9．（3分）（2011?河北）如图，∠1+∠2等于（ ）

60° 90° 110° 180° A．B． C． D． 考点： 余角和补角． 专题： 计算题． 分析： 根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°，即由∠1+∠2=90°． 解答： 解：∵∠1+90°+∠2=180°， ∴∠1+∠2=90°． 故选B． 点评： 本题考查了平角的定义：180°的角叫平角． 10．（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A．第一次向右拐80°，第二次向右拐100° 第一次向右拐80°，第二次向左拐100° B． 第一次向左拐75°，第二次向左拐75° C． D．第一次向右拐50°，第二次向左拐50° ?2010-2013 菁优网

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www.jyeoo.com 考点： 平行线的性质． 分析： 首先根据题意画出图形，然后利用平行线的判定定理，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用． 解答： 解：如图：A、∵∠1=80°， ∴∠3=180°﹣∠1=100°， ∵∠2=100°， ∴∠3=∠2， ∴a∥b， 但a与b的方向相反； 故本选项错误； B、∵∠1=80°，∠2=100°， ∴∠1≠∠2， ∴a不平行于b； 故本选项错误； C、∵∠1=75°， ∴∠3=180°﹣∠1=105°， ∵∠2=75°， ∴∠2≠∠3， ∴a不平行于b； 故本选项错误； D、∵∠1=∠2=50°， ∴a∥b，且方向相同． 故本选项正确． 故选D． 点评： 此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握同位角相等，两直线平行定理的应用． 11．（3分）（2011?南京）如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）

A．B． C． D． 考点： 展开图折叠成几何体． 分析： 利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形． 解答： 解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱； B、折叠后可得到三棱柱； C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱； D、多了一个底面，不能得到三棱柱． 故选B． 点评： 本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形． ?2010-2013 菁优网

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