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www.jyeoo.com 12．（3分）2009年我省GDP突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）元． 121212 A．B． C． D．1 .00529×1012 1.00×10 1.005×10 1.01×10 考点： 科学记数法与有效数字． 专题： 应用题． 分析： 先把10052.9亿元整理为用元表示的数，进而用科学记数法表示，即整理为a是1.00529，10的指数为整数数位减1的形式，把a保留3个有效数字即可． 解答： 解：10052.9亿元=10052.9×108元=1.00529×104×108=1.00529×1012元≈1.01×1012． 故选C． n点评： 用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数减1； 从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字； 注意后面的单位不算入有效数字；去掉“亿”字相当于把原数扩大了10倍． 13．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣4|+|a﹣11|化简后为（ ）
7 A． 8B． ﹣7 C． 2a﹣15 D． 无法确定 考点： 实数与数轴． 专题： 数形结合． 分析： 判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值化简即可． 解答： 解：∵5＜a＜10， ∴a﹣4＞0，a﹣11＜0， ∴|a﹣4|+|a﹣11|=a﹣4+11﹣a=7． 故选A． 点评： 考查绝对值的化简问题；判断出绝对值里面的式子的符号是解决本题的关键；用到的知识点为：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数． 14．（3分）甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（ ） A．（1﹣60%）x﹣（1﹣40%）（450﹣x）=30 B． 60%x﹣40%?（450﹣x）=30 （1﹣40%）C．（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30 D． 40%?（450﹣x）﹣60%?x=30 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程． 分析： 要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨． 解答： 解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出： （1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30； 故选：C． 点评： 此题考查了一元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨． 15．（3分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
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www.jyeoo.com ∠1=∠2 ∠5=∠B ∠B+∠BDC=180° A．C． D． 考点： 平行线的判定． 分析： 根据平行线的判定方法直接判定． 解答： 解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确； 而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误． 故选A． 点评： 正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 16．（3分）（2011?连云港）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ） A．B． C． D． ∠3=∠4 B． 考点： 三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积． 分析： 由三角形的三边为4，9，12，可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高在三角形内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上． 解答： 解：∵42+92=97＜122， ∴三角形为钝角三角形， ∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上． 故选C． 点评： 本题考查了三角形高的画法．当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部；当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外部，一条高在内部． 17．（3分）在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm，点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm，则BC的长是（ ）cm． 6 8 A．B． C． 2或6 D． 2或8 考点： 两点间的距离． 专题： 分类讨论． 分析： 先根据题意画出图形，根据已知条件得出OA的值，再根据点O是线段AC的中点，求出OC的值，即可求出答案． 解答： 解：根据题意如图得： ∵AB=5cm， OB=1.5cm， ∴OA=AB+OB=6.5cm．
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www.jyeoo.com ∵O是AC的中点， ∴OC=OA=6.5cm， ∴BC=OB+OC=8cm； 如图： ∵AB=5cm， OB=1.5cm， ∴OA=AB﹣OB=3.5cm． ∵O是AC的中点， ∴OC=OA=3.5cm， ∴BC=OC﹣OB=2cm； 故选D． 点评： 此题主要考查学生对两点间距离的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题，解答此题的关键是明确各线段之间的关系，通过画图可以比较直观形象的看出各线段之间的关系． 18．（3分）（2007?无锡）任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（24）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（ ）
1 2 3 4 A．B． C． D． 考点： 因式分解的应用． 专题： 新定义． 分析： 把2，24，27，n分解为两个正整数的积的形式，找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数，看结果是否与所给结果相同． 解答： 解：∵2=1×2， ∴F（2）=是正确的； ∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，这几种分解中4和6的差的绝对值最小， ∴F（24）==，故（2）是错误的； ∵27=1×27=3×9，其中3和9的绝对值较小，又3＜9， ∴F（27）=，故（3）是错误的； ∵n是一个完全平方数， ∴n能分解成两个相等的数，则F（n）=1，故（4）是正确的． ∴正确的有（1），（4）． 故选B． 点评： 本题考查题目信息获取能力，解决本题的关键是理解此题的定义：所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，F（n）=（p≤q）． 三、解答题（共66分）
19．（7分）（1）计算：2×（﹣5）+2﹣3÷
3
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www.jyeoo.com （2）解方程：
．
考点： 解一元一次方程；有理数的混合运算． 分析： （1）利用实数混合运算的法则求解即可求得答案，注意运算顺序：先算乘方，再乘除，最后是加减； （2）根据一元一次方程的求解方法：先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而可得到方程的解． 解答： （1）解：原式=﹣10+8﹣6=﹣8． （2）解：去分母得：2（1﹣m）﹣（3﹣3m）=4， 去括号得：2﹣2m﹣3+3m=4， 移项合并得：m=4+1， 即：m=5． 点评： 此题考查了一元一次方程的求解方法与实数的混合运算．此题比较简单，注意掌握实数混合运算的运算顺序与解一元二次方程的步骤． 20．（9分）填空：如图，作∠ACF使∠ACF+∠A=180° 则 CF ∥ AB
∵∠A+∠ACD+∠D=360°（已知） 即∠A+∠ACF+∠ FCD +∠D=360° ∴∠ FCD +∠D=180° ∴ CF ∥ DE
∴ AB ∥ DE ．
考点： 平行线的判定与性质． 专题： 推理填空题． 分析： 根据平行线的判定与性质结合图形填空即可． 解答： 解：如图，作∠ACF使∠ACF+∠A=180°， 则CF∥AB， ∵∠A+∠ACD+∠D=360°（已知）， 即∠A+∠ACF+∠FCD+∠D=360°， ∴∠FCD+∠D=180°， ∴CF∥DE， ∴AB∥DE． 故答案为：CF，AB，FCD，FCD，CF，DE，AB，DE． 点评： 本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握性质并准确识图，认准同旁内角是解题的关键，是基础题． 21．（7分）若（3xy+2）+|7﹣x﹣y|=0，求代数式（5xy+10y）﹣[﹣5x﹣（4xy﹣2y+3x）]的值． 考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 专题： 计算题． 分析： 先根据非负数的性质求出xy及x+y的值，再把原式进行化简，把xy及x+y的值代入进行计算即可． 解答： 解：∵（3xy+2）2+|7﹣x﹣y|=0， 2
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www.jyeoo.com ∴， 解得， ∵原式=5xy+10y﹣（﹣5x﹣4xy+2y﹣3x）=5xy+10y﹣（﹣8x﹣4xy+2y） =5xy+10y+8x+4xy﹣2y =9xy+8（x+y） ∴原式=9×（﹣）+8×7 =﹣6+56 =50． 点评： 本题考查的是整式的化简求值及非负数的性质，根据题意求出xy及x+y的值是解答此题的关键． 22．（7分）如图直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分角∠BOF，∠BOE=50°，求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度数．
考点： 垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角． 分析： 根据题意即可推出∠EOD=90°，∠BOD=40°，既而得，∠AOC=40°，∠BOF=80°，得：∠EOF=130°，∠AOF=100°． 解答： 解：∵OE⊥CD于点O， ∴∠EOD=90°， ∵∠BOE=50°， ∴∠BOD=40°， ∴∠AOC=40°， ∵OD平分角∠BOF， ∴∠BOF=80°， ∴∠AOF=100°， ∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=130°． 答：∠AOC=40°，∠AOF=100°，∠EOF=130°． 点评： 本题主要考查垂线的定义、角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，关键在于熟练运用各性质定理，推出相关角的度数． 23．（7分）如图，∠1=127°，∠D=53°，∠2=53°． 试判断图中哪些直线互相平行？请说明理由．
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