高分子物理习题答案6-8章(5)

其中???2E2?1.0?101.0?1088?1s

当应力?0?1.0?108Pa时， 5s时的形变值

?0?5??1?10885.0?10?1?101?1088?1?e??5?10?511?10810?5?1.203

10s时形变值可用同样方法得到：

?0?10??1.220

本题10秒时总形变等于0秒和5秒时相继加上的应力ζ0所产生的形变的加和。根据Bolzmann原理

??10???0?10???0?5?

0 ?1.22?1.2?032 .

题7－22 说明为什么波尔兹曼叠加原理不适用于结晶聚合物？

解：波兹曼叠加原理讨论了在不同时间下应力对聚合物的影响。这是基于两个假设。第一个假设是伸长与应力成正比例。第二个假设是在一个给定的负荷下的伸长与在此之前的任何负荷引起的伸长无关。对于结晶聚合物，结晶作用象交联一样改变了聚合物的蠕变行为，大大降低了聚合物的可变性，第一个假设已经没有根据了。

题7－23 扭辨仪中的玻璃纤维能否用尼龙丝、铜丝或棉纤维做成的辫子代替。为什么? 解：不行。因为尼龙本身是高分子化合物，也有内耗。

题7－24 现有A聚苯乙烯与顺丁橡胶的共混物（20:80重量比）；B苯乙烯与丁二烯无规共聚的丁苯橡胶（平均组成与共混物的组成相同）。试比较两种样品的力学损耗因子与温度的动态力学曲线。

解：丁二烯与苯乙烯只有无规共聚才是均一相的共聚物，其嵌段、接枝与共混都是两相结构（塑料相与橡胶相）。均相与两相结构的鉴别常用测玻璃化温度和动态力学温度谱，对均相高聚物，只有一个Tg，动态力学温度谱上只有一个内耗峰，而两相结构则有两个Tg和两个内耗峰。显然A和B两种高聚物就很容易区分开来了。见图7-24-1和图7-24-2。

图7-24-1聚苯乙烯与聚丁二烯的共聚物（20:80重量比）的tan?－T曲线

图7-24-2 无规的丁苯橡胶的tan?－T曲线

题7-25 各向同性高聚物的本体模量B和切变模量G与其拉伸模量E之间有何关系？若泊松比为0.25、0.40与0.45，试列一简表或绘一简图，说明它们之间的关系。

解：对各向同性材料，E、G、B、v四个变量中，只有两个是独立变量，它们之间的关系可用下式描述：

E?2G(1?v)?3B(1?2v)

四者之间关系的图表说明如下：

表7-25 E、G、B和v的关系 v

E E E E

G 0.40E 0.36E 0.34E

B 0.67 E 1.67 E 3.33 E

0.25 0.40 0.45

图7-25 E、G、B和v之间的关系图

图中曲线1：v＝0.25；曲线2：v＝0.40；曲线3：v＝0.45

题7－26 长lm、截面直径为0.002m的钢线和橡皮筋，分别挂以0.1kg的重物时各伸长多

少?设钢丝和橡皮筋的杨氏模量分别为2×1011N·m-2和1×106N·m-2。 解：E???,???ll0

??0.1kg?9.8ms?2???0.001?2?31，194Nm?2

11?6对钢线：?l?l0??E?1?31，1942?10?1.56?10m

6对橡皮筋：?l?l0??E?1?31，1941?10?0.031m

题7－27 画出聚合物的典型应力—应变曲线，并在曲线上标出下列每一项：a．抗张强度；

b伸长率；c．屈服点，d．模量． 解：

ζ

a 抗张强度

c、屈服点 d 斜率为模量 b、伸长率 ε

题7－28 说明高聚物中两种断裂的特点，并画出两种断裂的应力-应变曲线。

解：高聚物的破坏有两种形式，脆性断裂和韧性断裂。脆和韧是借助日常生活用语，没有确切的科学定义，只能根据应力-应变曲线和断面的外貌来区分。若深入研究，两种有以下不同：

（1）韧性断裂特点：断裂前对应塑性；沿长度方向的形变不均匀，过屈服点后出现细颈；断裂伸长（?b）较大；断裂时有推迟形变；应力与应变呈非线性，断裂耗能大；断裂面粗糙无凹槽；断裂发生在屈服点后，一般由剪切分量引起；对应的分子运动机理是链段的运动。 （2）脆性断裂：断裂前对应弹性；沿长度方向形变均匀，断裂伸长率一般小于5％；断裂时无推迟形变，应力-应变曲线近线性，断裂能耗小；断裂面平滑有凹槽；断裂发生在屈服点前；一般由拉伸分量引起的；对应的分子机理是化学键的破坏。脆性断裂与韧性断裂的应力-应变曲线见图7-28。

图7-28应力-应变曲线

题7－29 聚合物的许多应力—应变曲线中，屈服点和断裂点之间的区域是一平台．这平

台区域的意义是什么?温度升高或降低能使平台的尺寸增加或减少?

解：（1）平台区域是强迫高弹形变，在外力作用下链段发生运动。

对结晶高分子，伴随发生冷拉和细颈化，结晶中分子被抽出，冷拉区域由于未冷却部分的减少而扩大，直至整个区域试样处于拉伸状态。

（2）平台的大小与温度有很大关系。温度较低时，聚合物是脆的，在达到屈服点之前断裂，不出现平台，因此温度降低，平台区变小。

题7－30 下列几种高聚物的冲击性能如何？如何解释？（T

（1）聚异丁烯；（2）聚苯乙烯；（3）聚苯醚；（4）聚碳酸酯；（5）ABS；（6）聚乙烯。 解：（1）聚异丁烯：在T

（2）聚苯乙烯：因主链挂上体积庞大的侧基苯环，使之成为难以改变构象的刚性链，使得冲击性能不好，为典型的脆性聚合物。

（3）聚苯醚：链节为链，冲击性能不好。

，因主链含有刚性的苯环，故为难以改变构象的刚性

（4）聚碳酸酯：链节为，由于主链中在-120℃

可产生局部模式运动，称之为?转变。在T

（5）ABS：聚苯乙烯很脆，引进A（丙烯腈单体）后使其抗张强度和冲击强度得到提高，再引进B（丁二烯单体），进行接枝共聚，使其冲击强度大幅度提高。因ABS具有多相结构，枝化的聚丁二烯相当于橡胶微粒分散在连续的塑料相中，相当于大量的应力集中物，当材料受到冲击时，它们可以引发大量的裂纹，从而能吸收大量的冲击能，所以冲击性能好。 （6）聚乙烯：由于聚乙烯链节结构极为规整和对称，体积又小，所以聚乙烯非常容易结晶，而且结晶度比较高。由于结晶限制了链段的运动，使之柔性不能表现出来，所以冲击性能不好。高压聚乙烯由于支化多，破坏了链的规整性，结晶度低些，冲击性能稍好些。

题7－31 要使脆性较大的非晶态聚合物增韧，而又不至于过多地降低材料的模量和强度，采用什么方法？举例。

答：宜采用弹性体（橡胶）增韧的方法，使聚合物混合物或接枝共聚物形成两相结构，即刚性聚合物成连续相，橡胶即为分散相。最成功的例子是高冲击聚苯乙烯，它通过橡胶与聚苯乙烯接枝共聚，形成橡胶粒子分散在基体聚苯乙烯中，且橡胶粒子也包着聚苯乙烯，而橡胶相帮助分散和吸收冲击能量，使韧性增加，其冲击强度比均聚物PS成倍增加。

第八章 高聚物的电学性质

题8－1：如果原子的核电荷为1.6×10

-19

库仑，原子半径为10

-10

米，计算原子核在价电子

处的原子内电场。试与一般外电场场强加以比较，并讨论电子极化的大小。 解：已知均匀带电球外某点的场强为

E?(E?qr2fq电子f?q电子?q核r?192)1.6?10?19?E?1.6?10106库仑2?20米??3?1010?209?静电电荷单位?22?100cm?4.8?10?4.8?10?静电电场单位?1311

6?10?4?1.44?10伏特米?注：1库仑?3?109静电系电荷单位?? 1伏特?1?10?4静电系电场单位?3??????可见原子内电场远比一般外电场大得多，电子极化显得是比较小的。

题8-2 导出在交变电场中单位体积的介质损耗功率与电场频率的关系式，并讨论当ω→∞时介质的损耗情况。

解：Pr?Ir?U?cos0??Ir?U

又 Ir?????CoU，??????s??????1???22

2∴ Pr?????CoU2?????s??????1???2?CoU2

Pr???s????Co?U2???21???22

2222当???时，1??????

Pr???s????Co?U

所以???时介质的损耗功率趋于定值。

题8－3 将非晶态极性聚合物的介电系数和介电损耗的变化值，对外电场的频率作图，在图上标出ε0、ε∞以及临界频率ωmax，并说明这些曲线的意义；将这些曲线与介电系数和介电损耗对温度关系的曲线进行比较。

2

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