精选题1_轴向拉压

轴向拉压(以切代弧)

1. 等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆CD的横截面面积为A，质量密度为?，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q??gA； (0.5)_ (B) 杆内最大轴力FNmax?ql； (C) 杆内各横截面上的轴力FN?C?gAl2qqDl； (D) 杆内各横截面上的轴力FN?0。

2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式??FNA适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于?≤?p； (B) 只适用于?≤?e； (C) 只适用于?≤?s； (D) 在试样拉断前都适用。还没用胡克

3. 在A和B两点连接绳索ACB，绳索上悬挂物重P，如图示。点A和点B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[?]。试问：当?角取何值时，绳索的用料最省？ AaB(A) 0?； (B) 30?； (C) 45?；算体积不是长度 (D) 60?。

4. 桁架如图示，载荷F可在横梁（刚性杆）DE上自由移动。杆1和杆2的横截面面积均为A，许用应力均为[?]（拉和压相同）。求载荷F的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ [?]A2[?]A(A) ； (B) ； 23DaAaC1??CPF2aBaE(C) [?]A； (D) 2[?]A。不管怎么都不断所以作用在D或者e时

5. 设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？ (A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小；

1 (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。 6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大?角。

7. 图示超静定结构中，梁AB为刚性梁。设?l1和?l2分别表示杆1的伸长和杆2的缩短，试问两斜杆间的变形协调条件的正确答案是下列四种答案中的哪一种? (A) ?l1sin??2?l2sin?； (B) ?l1cos??2?l2cos?； (C) ?l1sin??2?l2sin?； (D) ?l1cos??2?l2cos?。

8. 图示结构，AC为刚性杆，杆1和杆2的拉压刚度相等。当杆1的温度升高时，两杆的轴力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。

9. 结构由于温度变化，则： (A) 静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力； (B) 静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形； (C) 无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形； (D) 静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。

10. 图示受力结构中，若杆1和杆2的拉压刚度EA相同，则节点A的铅垂位移ΔAy? ，水平位移ΔAx? 。 11. 一轴向拉杆，横截面为a?b(a﹥b)的矩形，受轴向载荷作用变形后截面长边和短边的比值为 。另一轴向拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为a和b的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横截面的形状为 __。截面形状比例不变

2 132??AF1A??2aaBF1AB2CFaa230?1lAF

12. 一长为l，横截面面积为A的等截面直杆，质量密度为?，弹性模量为E，该杆铅垂悬挂时由自重引起的最大应力?max? ，杆的总伸长?l? 。积分

13. 图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面积A1＞A2。若两杆温度都下降?T，则两杆轴力之间的关系是FN1 FN2，正应力之间的关系是?1 12____?2。（填入符号＜，＝，＞）

题1-13答案：

1. D 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B

?gl2aFl3Fl10. 11. ；椭圆形 12. ?gl， 13. ＞，= ；b2EEAEA14. 试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变?s等于直径的相对改变量?d。 证：?s?π?d??d??πd?d???d 证毕。

πdd

15. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为E1A1和E2A2。此组合杆承受轴向拉力F，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）

解: 由平衡条件 FN1?FN2?F （1） 变形协调条件

Fl21FFN1lFl?N2 （2） E1A1E2A2FN1lFl? E1A1E1A1?E2A2由（1）（2）得 ?l?16. 设有一实心钢管，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为E1，E2和?l1，?l2，且?l2＞?l1。两管的横截面面积均为A。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温?T后，其长度改变为

?l???l1E1??l2E2?l?T?E1?E2?。

证：由平衡条件 FN1?FN2 （1）

l

3

2(铜)1(钢)变形协调条件?l?1??l1??l?2??l2 ?l1l?T?FN1lFl??l2l?T?N2 （2） E1A1E2A2l?l1l?T?l1FN1?l2由（1）（2）得 FN2FN1???l2??l1??TE1E2AE1?E2 ?l2l?T?l??l1l?T?????l1??TE2l??l1E1??l2E2?l??TFN1l ??l1l?T?l2?E1AE1?E2E1?E2qlql17. q为均布载荷的集度，试作图示杆的轴力图。 解：

FNqlx18. 如图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成，受的均布载荷集度为q?90 kNm。若半圆拱半径R?12 m，拉杆的许用应力[?]?150 MPa，试设计拉杆的直径d。 AqBRC解：由整体平衡 FC?qR 对拱BC FN?R?qR??MB?0 BFBxFByRqR?FC?R?0 2qRFN? 2拉杆的直径 d≥4FN?π???2qR?67.70 mm π???FNCFC19. 图示为胶合而成的等截面轴向拉杆，杆的强度由胶缝控制，已知胶的许用切应力???为许用正力???的12。问?为何值时，胶缝处的切应力和正应力同时达到各自的许用应力。 解：????cos2?≤??? F胶缝n?F????sin?cos?≤??? 4

tan??????1胶缝截面与横截面的夹角??26.57 ? ???2

20. 图示防水闸门用一排支杆支撑（图中只画出1根），各杆直径为d?150 mm的圆木，许用应力

????10 MPa，设闸门受的水压力与水深成正比，

水的质量密度?=1.0?103 kgm3，若不考虑支杆的稳定问题，试求支杆间的最大距离。(取

4m支杆3mg?10 ms)

23m解：设支杆间的最大距离为x，闸门底部A处水压力的集度为q0， 闸门AB的受力如图

B1?MA?0，2q0?3?1?4Fcos? F14mF?FN≤???πd2

3m43cos??，q0?3?gx?30x kNm

5q0AFAx得：x?9.42 m FAy

21. 图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角?应取何值？

解：载荷F移至C处时，杆BD的受力最大，如图。

FlFBD?

hcos?FlA≥ ????hcos????FBDFAAxhDAl??BFCl?hFAyDFBDBCF杆BD的体积V?Ah2Fl? sin????sin2?当sin2??1时，V最小即重量最轻，故??π?45 ? 4

22. 图示结构，BC为刚性梁，杆1和杆2的横截面面积均为A，它们的许用应力分别为???1和???2，且???1?2???2。载荷F可沿梁BC移动，其移动范围为0≤x≤l。试求：

(1) 从强度方面考虑，当x为何值时，许用载荷?F?为 最大，其最大值F为多少？

B1xF

5

l2C

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