河南省开封市2018届高三10月定位考试数学(理)试题

高三数学试题（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集A. 2.复数

B.

，

C.

，

，则

（ ）

D. （0,1）

，则 ( )

B. z的实部为1 C.

D. z的虚部为

A. z的共轭复数为

3．下列选项中，说法正确的个数是( )

(1)若命题p:?x0?R，x02?x0?0，则?p：?x0?R，x02?x0?0”； (2)命题“在?ABC中，A?30，则sinA?1”的逆否命题为真命题； 2(3)设?an?是公比为q的等比数列，则“q?1”是“?an?为递增数列”的充分必要条件； (4)若统计数据x1,x2,?,xn的方差为1,则2x1,2x2,?,2xn的方差为2. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4.等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1?a5?10，S4?16，则数列{an}的公差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

5.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)??f(x?2)，当x?(0,2]时，f(x)?2x?log2x，则

f(2015)?（ ）

A．5 B．

1 C．2 D．-2 2?x?y?2?01x?2y?6.已知实数x,y满足约束条件?x?2y?2?0，则z?()的最大值

2?x?1?是（ ） A．

11 B． C. 32 D．64 32167.“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，下面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”.执行该

程序框图（图中“aMODb ”表示a除以b的余数），若输入的a，b分别为675,125，则输出的（ ）

A. 0 B. 25 C. 50 D. 75

8.某地实行高考改革，考生除参加语文，数学，外语统一考试外，还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科.学生甲要想报考某高校的法学专业，就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科，则学生甲共有多少种选考方法（ ） A．6 B．12 C．18 D．19

9. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.

10.如果存在正整数ω和实数?使得函数f(x)?sin2(?x??)的图象如图所示(图象

经过点(1,0))，那么ω的值为 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

x2y222211. 过双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左焦点F??c,0?作圆x?y?a的切线，切点为E，延

ab长FE交抛物线y?4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（ ）

2A．5 B.55?1 C. 5?1 D. 2212.函数f(x)?x?ex，x?(??,2)，函数g(x)?ax?1，x?[?2,2]，?x1?[?2,2]，总存在唯一x0?(??,2)，使得f(x0)?g(x1)成立，则实数的取值范围为 （ ）

A．(?

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13.已知平面向量a，b，c，a?(?1,1)，b?(2,3)，c?(?2,k)，若(a?b)//c，则实数

1111e?1e?1e?1e?1,) B. [?,] C. (?,) D. [?,] 22222e2e2e2ek? ．

14.在平面区域Ω={（x，y）|概率是 ． 15. 在

中，角，，的对边分别为，，，btanB?btanA?2ctanB，且a?5，

的值为__________．

≤x≤

，0≤y≤1}内任取一点P，则点P落在曲线y=cosx下方的

的面积为23，则16.正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为3，此时四面体ABCD外接球的表面积为__________．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）

已知数列?an?满足a1?1,且2nan?1?2(n?1)an?n(n?1). （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若bn?1求数列{bn}的前n项和Sn. ，an18. （本小题满分12分）

如图，在三棱锥D-ABC中，AB=2AC=2，AD=6，CD=3，平面ADC⊥平面ABC. （Ⅰ）证明：平面BDC⊥平面ADC； （Ⅱ）求二面角B-AD-C的余弦值.

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库河南省开封市2018届高三10月定位考试数学(理)试题在线全文阅读。