《卫生管理统计》题库(30课时)1(5)

身高、体重为自变量，拟合所得的线性回归方程与原表数据所得的方程相比__C___。

A.截距与两个偏回归系数不会改变 B.截距会改变，而两个偏回归系数不会改变 C.截距与体重的偏回归系数不会改变，身高的偏回归系数改变 D. 截距与身高的偏回归系数不会改变，体重的偏回归系数改变 E.截距不会改变，身高与体重的偏回归系数均会改变

5.若将上表中以公斤为单位的体重数据替换为以市斤为计量单位，以肺活量为反应变量，身高、体重为自变量，拟合所得的线性回归方程与原表数据所得的方程相比_D____。

A.截距与两个偏回归系数不会改变 B.截距会改变，而两个偏回归系数不会改变 C.截距与体重的偏回归系数不会改变，身高的偏回归系数改变 D.截距与身高的偏回归系数不会改变，体重的偏回归系数改变 E.截距不会改变，身高与体重的偏回归系数均会改变

6.若将上表中以升为单位的肺活量数据替换为以毫升为计量单位，以肺活量为反应变量，身高、体重为自变量，拟合所得的线性回归方程与原表数据所得的方程相比__E___。

A.截距与两个偏回归系数不会改变 B.截距会改变，而两个偏回归系数不会改变 C.截距与体重的偏回归系数不会改变，身高的偏回归系数改变 D.截距与身高的偏回归系数不会改变，体重的偏回归系数改变 E.截距、身高与体重的偏回归系数均会改变

（四）B1型：以下提供若干组题目，每组题目共用题目前列出的A、B、C、D、E五个备选答案。请从中选择一个与问题关系最密切的答案。某个备选答案可能被选择一次、多次或不被选择。

（1～6题共用备选答案）

A.20 B.30 C.40 D.45 E.0.7071

根据11对（X Y）的样本数据计算获得自变量X的方差为4.5，反应变量Y的方差为4.0，X与Y的相关系数平方值为0.5。

1. X的离均差平方和为____D__。 2. Y的离均差平方和为____C__。 3. X与Y的离均差乘积和为___B___。 4. Y关于X的回归平方和为___A___。 5. Y关于X的残差平方和为___A___。 6. X与Y的相关系数为____E__。 （7～11题共用备选答案）

A.截距不变，但变量Xi的偏回归系数是原偏回归系数的1/k倍 B.截距不变，且每个偏回归系数为原偏回归系数的1/k倍 C.截距改变，而各个偏回归系数不变

D.截距和每个偏回归系数都扩大到原数值的k倍 E.截距扩大到原数值的k倍，而各个偏 回归系数不变

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7.自变量Xi的值扩大到原数值的k倍，会使线性回归方程的__A___。 8.自变量Xi的值加上非零的常数k，会使线性回归方程的_C____。 9.反应变量Y的值扩大互原数值的k倍，会使线性回归方程的__D___。 10.所有自变量的值同时扩大到原数值的k倍，会使线性回归方程的_B____。 11.所有自变量和反应变量Y的值都同时扩大到原数值的k倍，会使线性回归方程的___E__。

三、是非题

1.线性回归模型的前提条件是：线性、独立、正态与等方差。 √ 2.回归系数较大，表示两变量的关系较密切。×

3.样本回归系数b?0，而且假设检验结果有统计学意义，则可以认为两变量呈负相关。×

4.由样本数据计算获得回归方程，而且假设检验结果有统计学意义，则可以认为变量X与Y间存在因果关系。×

5.对于非线性回归，最小二乘法只适合于仅对自变量进行非线性变换情况而不适用于对反应变量进行非线性变换的情况。 √

6.反应变量Y值的95％预测带要比总体回归线的95％置信带更宽。 √

?7.普通残差定义为观测值Yi与回归模型拟合值Yi之差。 √

8.残差图可以简单而又直观地评价回归分析的前提条件（LINE）是否满足。 √ 9.整体回归效应的假设检验在α水平下拒绝H0，表示引入回归方程中的每一个自变量都在α水平下有效地解释了因变量Y的变异。×

10.改变某一自变量的某一个数值，只会使该自变量的偏回归系数值改变。）× 11.改变因变量Y的某一个数值，将会导致回归方程的所有偏回归系数值改变。 √ 12.在具有k个自变量的多重回归模型基础上，减少一个自变量，会导致回归平方和的减少。 √

13.用同一样本数据，无论拟合的多重线性回归模型包含的自变量有多少，其总变异（SST）是不变的。 √

14.若有X1、X2、X3三个变量的数据，X2、X3的偏相关系数（r2,31）是X3关于X1线性回归的残差与X2的简单相关系数。×

15.逐步回归选择变量的方法一般情况下与全回归法、前向性和后向性法所获得的结果相同。×

16.多重共线性是指Y关于各个自变量的回归直线呈重叠状态。×

17.在n个样本含量的基础上增加一个观测数据后所得的线性回归方程与n个数据所得的回归方程相比，除截距相同外，各个偏回归系数均有改变。×

四、综合分析

1．某研究者测量了16名成年男子的体重和臀围数据，如表所示。

16名成年男子的体重与臀围的观测数据

体重（kg）X 67.3 58.3 53.0 70.2 45.0 63.5 70.9 52.6 76.1 76.0

50.7 37.3 57.3 51.7 65.2

59.8

臀围（cm）Y 97.0 89.5 91.0 98.0 83.0 91.0 99.0 84.5 98.5 105.0 84.5 77.0 92.0 86.0 101.0 91.0

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(1)请用该数据建立用体重预测臀围的线性回归模型。

（2）今有2名成年男子的体重分别为62kg和88kg，是否可以利用上述回归模型估计二人的臀围数据？若可以，请计算臀围总体均数的95％置信区间和臀围的95％预测区间。

（1）首先绘制以体重为X坐标，臀围值为Y坐标的散点图。

从图中点的分布形态来看，体重与臀围之间带有明显的线性趋势，即随着体重的增加，臀围也有随之增大的趋势。建立以体重为X，臀围为Y的线性回归模型。 n=16，

?x?954.9,?xy?91.75,

2?58828.29,x?59.68125,

?y?1468,?y2?135554,

2,xy?88802.75l?x?x?x???xx??2??x??n2?1838.664 ，

lyy??y?ylxy????y22??y??n2?865，

?x???y?????x?x??y?y???xy??1190.675

nb?lxylxx?0.648，a?Y?bX?53.102

??53.102?0.648X 则以体重为X，臀围为Y的样本回归方程为：Y（2）由于本例样本数据中体重的变量值范围为（37.3,76.1）kg，故体重为62kg的男子

可以利用此模型估计其臀围的大小，而体重为88kg的男子已超出了本例自变量的范围，不适宜用此模型估计其臀围的大小。

体重为62kg男子的臀围总体均数的点估计值为：

??53.102?0.648?62?93.3（cm） Y臀围总体均数的95％置信区间为： 已知Xp?62，SY,X?SS残n?2?93.9472.5905， 142SY?p?SY,X1?X?np?X?2lXX1?62?59.7??2.5905??0.6624 161838.664?Yp?t?/2,n?2SY?p?93.3?2.145?0.6624?(91.88,94.72)cm

臀围的95％观测区间为： 已知SYXp?SY.XXp1?X1??np?X?2lXX1?62?59.7?，?2.59051???2.671816183.86642?则Yp?t?/2,n?2SY?93.3?2.145?2.6718?(87.57，99.03)cm

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2．某单位研究代乳粉营养价值时，用大白鼠作实验，得到大白鼠进食量和增加体重的数据见表所示。

8只大白鼠的进食量和体重增加量 鼠号

1

2 780 158

3 720 130

4 867 180

5 690 134

6 787 167

7 934 186

8 750 133

进食量（g） 800 增量（g） 185

（1）建立回归模型。

（2）求进食量为890g时,大白鼠的平均增量。

2（1）?x?6328, ?x?5048814, x?791, ?y?1273, ?y2?206619

y?159.125, ?xy?1018263lxx??x2???x?/n?5048814?63282/8?43366

2lxy??xy???x???y?/n?1018263?6328?1273/8?11320 b?lxylxx?11320?0.261

43366a?y?bx?159.125?0.261?791??47.326

???47.326?0.261x y（2）进食量为890g时,大白鼠的平均增量为

???47.326?0.261x??47.326?0.261?890?184.964 y

第六章 Logistic 回归分析 一、选择题

（一）A1型：每一道题下面有A、B、C、D、E五个备选答案，请从中选择一个最佳答案。

1．logistic回归对自变量的要求为______D_______。

A．必须满足正态性和方差齐性 B．必须是二分类资料

C．不能是连续型资料 D．可以为多分类资料或等级资料 E．要有2个或2个以上自变量

2．下列各式不能表达logistic回归模型的是____E_________。

A．ln???p????0??1X1??2X2????mXm ??1?p?B．logit?p???0??1X1??2X2????mXm

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C．p?exp??0??1X1??2X2????mXm? 1?exp??0??1X1??2X2????mXm?1

1?exp??0??1X1??2X2????mXm?D．1?p?E．p?exp??0??1X1??2X2????mXm?

3．进行logistic回归分析时，正确的表述是____D_________。 A．要求反应变量服从正态分布 B．要求反应变量一定是二分类变量 C．logistic分析适用于任意资料的分析 D．模型参数估计采用极大似然法估计 E．对样本含量不做要求

4．收集住院患者年龄、性别、经济状况、对治疗诊断的知情权、医务人员的服务态度等，评价住院患者对医疗服务的满意程度（满意和不满意），采用的统计方法分析是_______D_____。

A．?2检验 B．t检验 C．相关分析

D．logistic回归分析 E．多重线性回归分析

5．logistic回归系数β与优势比OR的关系为_____A________。 A．OR＝exp??? B．OR＝ln??? C．??0，OR?1

1，OR＝1 D．??0，OR一定有统计学意义 E．?＝6．在肺癌与吸烟、苯暴露关系的logistic回归分析中，单独以吸烟为自变量，回归系数

为1.2，OR＝3.32；单独以苯暴露为自变量，回归系数是0.8，OR＝2.23。已知吸烟与苯暴露对于肺癌有正的交互作用，则同时暴露于两种危险因素的OR为___C__________。

A．0.96 B．2.23 C．7.4 D．5.55 E．3.32

7．根据____D_________资料建立的logistic回归模型可以用于预测。 A．从医院收集200例病例，从一般人群中随机抽取200例对照 B．从发病登记系统收集病例，从邻居1：1配对选取对照 C．普查发现病例，按病例的年龄构成抽取健康对照 D．在队例研究中，比较发病与未发病人群的暴露水平 E．在判别分析中，比较病例与非病例的临床表现特征 8．________A_____资料不适合用logistic回归来分析

A．临床治疗效果评价的随访研究 B．成组设计的病例－对照研究 C．配对设计的病例－对照研究 D．横断面研究 E．随机化临床试验

9．应用logistic回归分析结果估计OR的95%置信区间，可以用公式______B_______。

???????1.96exp?SE????? D．exp?????exp???? E．以上都不对 C．exp??1.96SE????1.96SE?? B．exp???1.96SE?? A．?

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