2016年7月高一数学暑假作业主观卷(4)

（Ⅱ）求数列{an}的通项公式，并写出推证过程；

（Ⅲ）令，求数列{bn}的前n项和Tn．

2016年7月高一数学暑假作业第二十一天

5．已知

，

，则与

的夹角为_______.

6．若|OA|?8,|OB|?5，则|AB|的取值范围是 . 7．已知O是?ABC所在平面内一点.

（1）已知D为BC边中点，且2OA?OB?OC?0，证明：OA?OD； （2）已知OA?2OB?3OC?0，?BOC的面积为2，求?ABC的面积.

??8．如图，O是?ABC所在平面内一点，?AOB?150?AOC?120，向量OA,OB,OC的模分别为2,3,4.

（1）求|OA?OB?OC|；

（2）若OC?mOA?nOB，求实数m,n的值.

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2016年7月高一数学暑假作业第二十二天

5．设数列

?an?满足a2?a4?4,点

Pn(n,an)对任意的n?N?,都有向量

???????,则数列PnPn?1?(1,?2)?an?的前n项和Sn?

??????????6．在?ABC中，?B?，则90?A,B?BC，?1点M满足BM?2AM?????????CM?C?A ．

7．如图所示，AB?(6,1)，BC?(x,y)，

CD?(?2,?3)，其中x?0.

（1）若BC//AD，试求x与y之间的表达式；

（2）在（1）的条件下，若又有AC?BD，试求x、y的值及四边形ABCD的面积.

8．平面内有三个点A(2,0)，B(0,2)，C(cos?,sin?)（其中??(0,?)），点O为坐标原点，且|OA?OC|?（1）求?的值；

（2）求向量OA与AC的夹角

7.

2016年7月高一数学暑假作业第二十三天

5．已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cos?,sin?),??(?3?2,2)，若

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????????AC?BC??1,则

1?tan?=__________.

2sin2??sin2?6．如图，等腰三角形ABC，AB?AC?2,?BAC?120?.E,F分别为边AB,AC上的动点，且满足AE?mAB,AF?nAC，其中m,n?(0,1),m?n?1，M,N分别是EF,BC的中点，则MN的最小值为______.

??7．已知a?(cos?,sin?)，b?(cos?,sin?)，0??????.

????（1）若|a?b|?2，求证：a?b；

????（2）设c?(0,1)，若a?b?c，求?,?的值.

????????????8．已知|a|?2，|b|?3，a与b的夹角为60，c?5a?3b，d?3a?kb，当实数k为

何值时，

???（1）c//d； ???（2）c?d.

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2016年7月高一数学暑假作业第二十四天

??5．如果向量a?(k,1)，b?(4,k)共线且方向相反，则k等于 .

???????????????????????????6．边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，CM?MD，ND?2BN，则AM?AN＝ .

7．在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c且（1）求角C的大小；

ac? sinA3cosC????????（2）如果a?b?6，CA?CB?4，求边长c的值.

???????????b，c，满足a?4,b?2,a?b?0，c?a?c?b?0. 8．已知向量a，??????（I）求a?2b的值; ?（Ⅱ）求c的最大值.

2016年7月高一数学暑假作业第二十五天

???????5．已知向量a??2,2?，b??1,?1?，且a??b?b，则2a??b的值为 ．

??6．如图，在平行四边形

ABC中，

D，若A?BE,F分别是边DC,BC上

3????????????????????????的点，且DE?2EC,CF?3FB，则AE?DF?________．

AB?3,A?D4?,??????AB???7．如图，在平行四边形ABCD中，AB?3,BC?2,e?????,e2?AB

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?????????AD???????，AB与AD的AD夹角为

?. 3?????????（1）若AC?xe1?ye2，求x、y的值； ????????（2）求AC?BD的值；

????????（3）求AC与BD的夹角的余弦值.

8．设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5). （1）试求向量2AB?AC的模； （2）试求向量AB与AC夹角的余弦值； （3）试求与BC垂直的单位向量的坐标.

2016年7月高一数学暑假作业第二十六天

5．已知O为正三角形ABC内一点，且满足OA??OB??1???OC?0，若?OAB的面积与?OAC的面积之比为3，则??___________．

6．若向量a,b满足a?1,b?2,a?b?3，则3a?2b的值为 .

????????????????xx2x7．已知向量m?(3sin,1)，n?(cos,cos).

444???2（1）若m?n?1，求cos(??x)的值.

3???（2）记f(x)?m?n在ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c且满足

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