2016年7月高一数学暑假作业主观卷

2016年7月高一数学暑假作业第一天

5.已知函数f（x）=2sin2x+26.已知

，则

，则f（x）的图象对称中心为 = ．

7.已知函数

（1）求f（x）的单调增区间；

，x∈R．

（2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，

与

共线，求a、b的值．

，若向量

8.已知函数f（x）=Asin（ωx+θ）+1，（A＞0，0＜θ＜π），振幅为1，图象两个相邻最高点间距离为π，图象的一条对称轴方程为再向下平移一个单位得到函数g（x）图象． （1）求f（x）的单调递增区间； （2）在△ABC中，若

，若将f（x）的图象向右平移

个单位，

，试判断△ABC的形状．

1

2016年7月高一数学暑假作业第二天

????00005.设向量a?(cos23,cos67),b?(cos53,cos37),则a?b? ．

6.已知函数y=sin（πx+φ）﹣2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=1对称，则sin2φ= ．

?）的图象与x轴2?2?的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，-2）．

237.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜（Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）当x∈[

xxx38.已知函数f(x)?cos(sin?3cos)?．

2222??，]，求f（x）的值域． 122（Ⅰ）求函数y?f(x)的周期和单调递增区间； （Ⅱ）画出y?f(x)在区间[?小值．

5?7?2??,]上的图象，并求y?f(x)在[?,]上的最大值与最6633

2

2016年7月高一数学暑假作业第三天

5.设向量

=（﹣1，﹣3），

=（2sinθ，2），若 A、B、C三点共线，则cos2θ= ．

，cos（α+β）=﹣，

的最大值； ，求函数

的单调递增区间．

．

，则sinβ= ．

6.已知α∈（0，），β∈（0，），且cosα=7.已知函数（Ⅰ）求函数（Ⅱ）若

8.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）一个周期内的一系列对应值如表： x y 0 1 0 ﹣1 （1）求f（x）的解析式； （2）求函数g（x）=f（x）+

sin2x的单调递增区间．

2016年7月高一数学暑假作业第四天

5.若角α的终边经过点P（﹣1，2），则sin2α= ． 6.若α，β都是锐角，且cosα=

，sin（α一β）=

，则cosβ= ．

，

7.在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角B的值； （2）设A=θ，求函数

3

的取值范围．

8.设λ∈R，f（x）=

，其中

，已知f（x）满足

（1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）求不等式

的解集．

2016年7月高一数学暑假作业第五天

5.已知tanα=4，则

的值为 ．

6.求值：

7.已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R． （Ⅰ）求f（

）的值；

= ．

（Ⅱ）试写出一个函数g（x），使得g（x）f（x）=cos2x，并求g（x）的单调区间．

8.已知函数f（x）=2sin2（

+x）﹣

cos2x﹣1．

（1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）若不等式f（x）﹣m+1＜0在[

，

]上恒成立，求实数m的取值范围．

4

2016年7月高一数学暑假作业第六天

5.已知cos（α+6.已知 sina=

）=

，则sin（2α﹣

）= ．

.

3?1 ，?∈(0, )，tan?=，则 tan(?+?)= 542）﹣

．

7.已知函数f（x）=2sinxcos（x﹣（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）设α∈（0，8.已知cosα=﹣

），且f（

+）=，求tan（α+）．

，α为第三象限角．

（1）求sinα，tanα的值； （2）求sin（α+

），tan2α的值．

2016年7月高一数学暑假作业第七天

5.已知M、m分别是函数f（x）=M+m= ．

6.函数f（x）=2sinx+sin2x的最大值为 ． 7.已知

2

的最大值、最小值，则

的部分图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式； （2）当

，

，若g（x）=1+2cos2x，求g（x0）的值；

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