隐框玻璃幕墙计算书(4)

南疆钢铁基地项目轧钢工程·全隐框玻璃幕墙设计计算书

B/180=1214/180=6.744mm B/500=1214/500=2.428mm 对本例取：

df1,lim=6.744mm df2,lim=2.428mm

qk：风荷载作用线荷载集度标准值(N/mm)；

E：型材的弹性模量(MPa)，对6063-T6取70000MPa； Iymin：绕Y轴最小惯性矩(mm4)； B：横梁跨度(mm)；

df1,lim=qkB4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240EIymin

??(受风荷载与地震作用的挠度计算)

424

Iymin=qkB(25/8-5(H/2B)+2(H/2B))/240Edf1,lim

=0.9×12144(25/8-5(900/2/1214)2+2(900/2/1214)4)/240/70000/6.744 =42716.759mm4

Gk：横梁自重线荷载标准值(N/mm)； Ixmin：绕X轴最小惯性矩(mm4)；

df2,lim=5GkB4/384EIxmin ??(自重作用下产生的挠度计算) Ixmin=5GkB4/384Edf2,lim

4

=5×0.36×1214/384/70000/2.428 =59905.86mm4

5.3 选用横梁型材的截面特性

按照上面的预选结果选取型材： 选用型材号：40/60系列

型材抗弯强度设计值：150MPa 型材抗剪强度设计值：85MPa 型材弹性模量：E=70000MPa 绕X轴惯性矩：Ix=115810mm4 绕Y轴惯性矩：Iy=123650mm4

3

绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=4100mm 绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=3662mm3 绕Y轴净截面抵抗矩：Wny1=5763mm3 绕Y轴净截面抵抗矩：Wny2=6639mm3 型材净截面面积：An=449.3mm2 型材线密度：γg=0.012131N/mm

横梁与立柱连接时角片与横梁连接处横梁壁厚：t=3mm 横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：tx=5mm 横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度：ty=3mm 型材受力面对中性轴的面积矩(绕X轴)：Sx=2994mm3 型材受力面对中性轴的面积矩(绕Y轴)：Sy=3546mm3 塑性发展系数：γx=γy=1.00

5.4 幕墙横梁的抗弯强度计算

按横梁强度计算公式，应满足：

Mx/γxWnx+My/γyWny≤fa ??6.2.4[JGJ102-2003] 上式中：

Mx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的弯矩设计值(N·mm)；

My：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的弯矩设计值(N·mm)；

3

Wnx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩(mm)；

3

Wny：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩(mm)； γx、γy：

对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002，取1.00； 对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；

对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，均取1.00； fa：型材的抗弯强度设计值，取150MPa。 采用SG+Sw+0.5SE组合，则：

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Mx/γxWnx+My/γyWny=79584.984/1.00/3662+217736.602/1.00/5763 =59.514MPa≤150MPa 横梁抗弯强度满足要求。

5.5 横梁的挠度计算

因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的横梁惯性矩大于预选值，挠度就满足要求： 实际选用的型材惯性矩为： Ix=115810mm4

4

Iy=123650mm 预选值为：

Ixmin=59905.86mm4 Iymin=42716.759mm4

横梁挠度的实际计算值如下：

df1=qkB4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240EIy

=0.9×12144(25/8-5(900/2/1214)2+2(900/2/1214)4)/240/70000/123650 =2.33mm

df2=5GkB4/384EIx

=5×0.36×12144/384/70000/115810 =1.256mm df1,lim=6.744mm df2,lim=2.428mm

所以，横梁挠度满足规范要求。

5.6 横梁的抗剪计算

校核依据：

τmax≤τa=85MPa (型材的抗剪强度设计值) (1)Vwk：风荷载作用下剪力标准值(N)； Vwk=qwkB(1-H/2B)/2

=0.9×1214(1-900/2/1214)/2 =343.8N

(2)Vw：风荷载作用下剪力设计值(N)； Vw=1.4Vwk

=1.4×343.8 =481.32N

(3)VEk：地震作用下剪力标准值(N)； VEk=qEkB(1-H/2B)/2

=0.288×1214(1-900/2/1214)/2 =110.016N

(4)VE：地震作用下剪力设计值(N)； VE=1.3VEk

=1.3×110.016 =143.021N

(5)Vx：水平总剪力(N)； 采用Vw+0.5VE组合 Vx=Vw+0.5VE

=481.32+0.5×143.021 =552.83N

(6)Vy：垂直总剪力(N)： Vy=1.2×0.0004×BH1/2

=1.2×0.0004×1214×900/2 =262.224N

(7)横梁剪应力校核：

τx：横梁水平方向剪应力(MPa)； Vx：横梁水平总剪力(N)；

3

Sy：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm)(绕Y轴)； Iy：横梁型材截面惯性矩(mm4)；

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ty：横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度(mm)； τx=VxSy/Iyty ??6.2.5[JGJ102-2003] =552.83×3546/123650/3 =5.285MPa 5.285MPa≤85MPa

τy：横梁垂直方向剪应力(N)； Vy：横梁垂直总剪力(N)；

Sx：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕X轴)； Ix：横梁型材截面惯性矩(mm4)；

tx：横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)； τy=VySx/Ixtx ??6.2.5[JGJ102-2003] =262.224×2994/115810/5 =1.356MPa 1.356MPa≤85MPa 横梁抗剪强度能满足!

6 玻璃板块的选用与校核

基本参数：

1：计算点标高：17.4m；

2：玻璃板尺寸：宽×高=B×H=1214mm×900mm；

3：玻璃配置：中空玻璃，外片钢化玻璃6mm,内片钢化玻璃6mm； 模型简图为：

6.1 玻璃板块荷载计算：

(1)外片玻璃荷载计算：

t1：外片玻璃厚度(mm)； t2：内片玻璃厚度(mm)；

wk：作用在板块上的风荷载标准值(MPa)；

GAk1：外片玻璃单位面积自重标准值(仅指玻璃)(MPa)； qEAk1：外片玻璃地震作用标准值(MPa)； γg1：外片玻璃的体积密度(N/mm3)；

wk1：分配到外片上的风荷载作用标准值(MPa)； qk1：分配到外片玻璃上的荷载组合标准值(MPa)； q1：分配到外片玻璃上的荷载组合设计值(MPa)； GAk1=γg1t1

=0.0000256×6 =0.000154MPa qEAk1=βEαmaxGAk1

=5×0.16×0.000154

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=0.000123MPa wk1=1.1wkt13/(t13+t23)

=1.1×0.001092×63/(63+63) =0.000601MPa qk1=wk1+0.5qEAk1

=0.000601+0.5×0.000123 =0.000662MPa

q1=1.4wk1+0.5×1.3qEAk1

=1.4×0.000601+0.5×1.3×0.000123 =0.000921MPa (2)内片玻璃荷载计算：

t1：外片玻璃厚度(mm)； t2：内片玻璃厚度(mm)；

wk：作用在板块上的风荷载标准值(MPa)；

GAk2：内片玻璃单位面积自重标准值(仅指玻璃)(MPa) qEAk2：内片玻璃地震作用标准值(MPa) γg2：内片玻璃的体积密度(N/mm3)；

wk2：分配到内片上的风荷载作用标准值(MPa)； qk2：分配到内片玻璃上的荷载组合标准值(MPa)； q2：分配到内片玻璃上的荷载组合设计值(MPa)； GAk2=γg2t2

=0.0000256×6 =0.000154MPa qEAk2=βEαmaxGAk2

=5×0.16×0.000154 =0.000123MPa wk2=wkt23/(t13+t23)

=0.001092×63/(63+63) =0.000546MPa qk2=wk2+0.5qEAk2

=0.000546+0.5×0.000123 =0.000608MPa

q2=1.4wk2+0.5×1.3qEAk2

=1.4×0.000546+0.5×1.3×0.000123 =0.000844MPa

(3)玻璃板块整体荷载组合计算：

用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合： ??5.4.1[JGJ102-2003] q=1.4wk+0.5×1.3(qEAk1+qEAk2)

=1.4×0.001092+0.5×1.3×(0.000123+0.000123) =0.001689MPa

用于挠度计算时，采用Sw标准值： ??5.4.1[JGJ102-2003] wk=0.001092MPa

6.2 玻璃的强度计算：

校核依据：σ≤[fg] (1)外片校核：

θ1：外片玻璃的计算参数； η1：外片玻璃的折减系数；

qk1：作用在外片玻璃上的荷载组合标准值(MPa)； a：分格短边长度(mm)； E：玻璃的弹性模量(MPa)； t1：外片玻璃厚度(mm)；

θ1=qk1a4/Et14 ??6.1.2-3[JGJ102-2003] =0.000662×9004/72000/64 =4.655

按系数θ1，查表6.1.2-2[JGJ102-2003]，η1=1；

σ1：外片玻璃在组合荷载作用下的板中最大应力设计值(MPa)；

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q1：作用在板块外片玻璃上的荷载组合设计值(MPa)； a：玻璃短边边长(mm)； b：玻璃长边边长(mm)； t1：外片玻璃厚度(mm)；

m1：外片玻璃弯矩系数， 按边长比a/b查表6.1.2-1[JGJ102-2003]得m1=0.0693； σ1=6m1q1a2η1/t12 ??6.1.2[JGJ102-2003] =6×0.0693×0.000921×9002×1/62 =8.616MPa

8.616MPa≤fg1=84MPa(钢化玻璃) 外片玻璃的强度满足要求! (2)内片校核：

θ2：内片玻璃的计算参数； η2：内片玻璃的折减系数；

qk2：作用在内片玻璃上的荷载组合标准值(MPa)； a：分格短边长度(mm)； E：玻璃的弹性模量(MPa)； t2：内片玻璃厚度(mm)；

θ2=qk2a4/Et24 ??6.1.2-3[JGJ102-2003]

44

=0.000608×900/72000/6 =4.275

按系数θ2，查表6.1.2-2[JGJ102-2003]，η2=1

σ2：内片玻璃在组合荷载作用下的板中最大应力设计值(MPa)； q2：作用在板块内片玻璃上的荷载组合设计值(MPa)； a：玻璃短边边长(mm)； b：玻璃长边边长(mm)； t2：内片玻璃厚度(mm)；

m2：内片玻璃弯矩系数， 按边长比a/b查表6.1.2-1[JGJ102-2003]得m2=0.0693； σ2=6m2q2a2η2/t22 ??6.1.2[JGJ102-2003] =6×0.0693×0.000844×9002×1/62 =7.896MPa

7.896MPa≤fg2=84MPa(钢化玻璃) 内片玻璃的强度满足要求!

6.3 玻璃最大挠度校核：

校核依据：

df=ημwka4/D≤df,lim ??6.1.3-2[JGJ102-2003] 上面公式中：

df：玻璃板挠度计算值(mm)； η：玻璃挠度的折减系数；

μ：玻璃挠度系数，按边长比a/b查表6.1.3[JGJ102-2003]得μ=0.00674； wk：风荷载标准值(MPa)

a：玻璃板块短边尺寸(mm)； D：玻璃的弯曲刚度(N·mm)；

df,lim：许用挠度，取短边长的1/60，为15mm； 其中：

D=Ete3/(12(1-υ2)) ??6.1.3-1[JGJ102-2003] 上式中：

E：玻璃的弹性模量(MPa)； te：玻璃的等效厚度(mm)；

υ：玻璃材料泊松比，为0.2；

331/3

te=0.95×(t1+t2) ??6.1.5-3[JGJ102-2003] =0.95×(63+63)1/3 =7.182mm

D=Ete3/(12(1-υ2))

=72000×7.1823/(12×(1-0.22)) =2315347.704N·mm

θ：玻璃板块的计算参数；

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