隐框玻璃幕墙计算书(3)

南疆钢铁基地项目轧钢工程·全隐框玻璃幕墙设计计算书

用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合： ??5.4.1[JGJ102-2003] q=qw+0.5qE

=1.7+0.5×0.632 =2.016N/mm

用于挠度计算时，采用Sw标准值： ??5.4.1[JGJ102-2003] qk=qwk

=1.214N/mm

(4)立柱在组合荷载作用下的弯矩设计值： Mx：弯矩组合设计值(N·mm)；

Mw：风荷载作用下立柱产生的弯矩设计值(N·mm)； ME：地震作用下立柱产生的弯矩设计值(N·mm)； L：立柱跨度(mm)； 采用Sw+0.5SE组合： Mw=qwL2/8 ME=qEL2/8 Mx=Mw+0.5ME =qL2/8

=2.016×31502/8 =2500470N·mm

4.2 确定材料的截面参数

(1)立柱抵抗矩预选值计算：

3

Wnx：立柱净截面抵抗矩预选值(mm)； Mx：弯矩组合设计值(N·mm)； γ：塑性发展系数：

对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002，取1.00； 对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；

对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00； fa：型材抗弯强度设计值(MPa)，对6063-T6取150MPa； Wnx=Mx/γfa

=2500470/1.00/150 =16669.8mm3

(2)立柱惯性矩预选值计算：

qk：风荷载线荷载集度标准值(N/mm)；

E：型材的弹性模量(MPa)，对6063-T6取70000MPa； Ixmin：材料需满足的绕X轴最小惯性矩(mm4)； L：计算跨度(mm)；

df,lim：按规范要求，立柱的挠度限值(mm)； df,lim=5qkL4/384EIxmin

L/180=3150/180=17.5mm

按[5.1.1.2]《建筑幕墙》GB/T21086-2007的规定，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外维护结构无绝对挠度限制）：

当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm； 当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm； 对本例取：

df,lim=17.5mm

Ixmin=5qkL4/384Edf,lim

=5×1.214×31504/384/70000/17.5 =1270467.598mm4

4.3 选用立柱型材的截面特性

按上一项计算结果选用型材号：60/100系列 型材的抗弯强度设计值：fa=150MPa 型材的抗剪强度设计值：τa=85MPa 型材弹性模量：E=70000MPa 绕X轴惯性矩：Ix=1532970mm4

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绕Y轴惯性矩：Iy=598440mm4

绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=29510mm3 绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=31843mm3 型材净截面面积：An=1111.5mm2 型材线密度：γg=0.03001N/mm

型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=6mm 型材受力面对中性轴的面积矩：Sx=18846mm3 塑性发展系数：γ=1.00

4.4 立柱的抗弯强度计算

(1)立柱轴向拉力设计值：

Nk：立柱轴向拉力标准值(N)；

qGAk：幕墙单位面积的自重标准值(MPa)； A：立柱单元的面积(mm2)； B：幕墙立柱计算间距(mm)； L：立柱跨度(mm)； Nk=qGAkA =qGAkBL

=0.0005×1214×3150 =1912.05N

N：立柱轴向拉力设计值(N)； N=1.2Nk

=1.2×1912.05 =2294.46N (2)抗弯强度校核：

按简支梁(受拉)立柱抗弯强度公式，应满足：

N/An+Mx/γWnx≤fa ??6.3.7[JGJ102-2003] 上式中：

N：立柱轴力设计值(N)；

Mx：立柱弯矩设计值(N·mm)； An：立柱净截面面积(mm2)；

Wnx：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)； γx：塑性发展系数：

对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002，取1.00； 对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；

对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00； fa：型材的抗弯强度设计值，取150MPa； 则：

N/An+Mx/γWnx=2294.46/1111.5+2500470/1.00/29510 =86.797MPa≤150MPa 立柱抗弯强度满足要求。

4.5 立柱的挠度计算

因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的立柱惯性矩大于预选值，挠度就满足要求： 实际选用的型材惯性矩为：Ix=1532970mm4 预选值为：Ixmin=1270467.598mm4 实际挠度计算值为：

4

df=5qkL/384EIx

=5×1.214×31504/384/70000/1532970 =14.503mm 而df,lim=17.5mm

所以，立柱挠度满足规范要求。

4.6 立柱的抗剪计算

校核依据：

τmax≤τa=85MPa (立柱的抗剪强度设计值)

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(1)Vwk：风荷载作用下剪力标准值(N)： Vwk=wkBL/2

=0.001×1214×3150/2 =1912.05N

(2)Vw：风荷载作用下剪力设计值(N)： Vw=1.4Vwk

=1.4×1912.05 =2676.87N

(3)VEk：地震作用下剪力标准值(N)： VEk=qEAkBL/2

=0.0004×1214×3150/2 =764.82N

(4)VE：地震作用下剪力设计值(N)： VE=1.3VEk

=1.3×764.82 =994.266N

(5)V：立柱所受剪力设计值组合： 采用Vw+0.5VE组合： V=Vw+0.5VE

=2676.87+0.5×994.266 =3174.003N

(6)立柱剪应力校核：

τmax：立柱最大剪应力(MPa)； V：立柱所受剪力(N)；

Sx：立柱型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)；

4

Ix：立柱型材截面惯性矩(mm)；

t：型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)； τmax=VSx/Ixt

=3174.003×18846/1532970/6 =6.503MPa

6.503MPa≤85MPa 立柱抗剪强度满足要求!

5 幕墙横梁计算

基本参数：

1：计算点标高：17.4m； 2：横梁跨度：B=1214mm；

3：横梁上分格高：900mm；横梁下分格高：900mm； 4：横梁计算间距：H=900mm； 5：力学模型：梯形荷载简支梁； 6：板块配置：中空玻璃6 +6 mm； 7：横梁材质：6063-T6；

因为B>H，所以本处幕墙横梁按梯形荷载简支梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：

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5.1 横梁型材选材计算

(1)横梁在风荷载作用下的线荷载集度(按梯形分布)： qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)； wk：风荷载标准值(MPa)； H：幕墙横梁计算间距(mm)； qwk=wkH

=0.001×900 =0.9N/mm

qw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)； qw=1.4qwk =1.4×0.9 =1.26N/mm

(2)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用的线荷载集度(按梯形分布)： qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(MPa)； βE：动力放大系数，取5.0；

αmax：水平地震影响系数最大值，取0.16；

Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(主要指面板组件)； A：幕墙平面面积(mm2)；

qEAk=βEαmaxGk/A ?? 5.3.4[JGJ102-2003] =5.0×0.16×0.0004 =0.00032MPa

qEk：横梁受水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)； H：幕墙横梁计算间距(mm)； qEk=qEAkH

=0.00032×900 =0.288N/mm

qE：横梁受水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)； qE=1.3qEk

=1.3×0.288 =0.374N/mm

(3)幕墙横梁受荷载集度组合：

用于强度计算时，采用Sw+0.5SE组合设计值： ??5.4.1[JGJ102-2003] q=qw+0.5qE

=1.26+0.5×0.374 =1.447N/mm

用于挠度计算时，采用Sw标准值： ??5.4.1[JGJ102-2003] qk=qwk

=0.9N/mm

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(4)横梁在风荷载及地震组合作用下的弯矩值(按梯形分布)： My：横梁受风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)； Mw：风荷载作用下横梁产生的弯矩(N·mm)； ME：地震作用下横梁产生的弯矩(N·mm)； B：横梁跨度(mm)；

H：幕墙横梁计算间距(mm)；

采用Sw+0.5SE组合： ??5.4.1[JGJ102-2003] Mw=qwB2(3-(H/B)2)/24 ME=qEB2(3-(H/B)2)/24 My=Mw+0.5ME

=qB2(3-(H/B)2)/24

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=1.447×1214×(3-(900/1214))/24 =217736.602N·mm

(5)横梁在自重荷载作用下的弯矩值(按矩形分布)： Gk：横梁自重线荷载标准值(N/mm)；

H1：横梁自重荷载作用高度(mm)，对挂式结构取横梁下分格高，对非挂式结构取横梁上分格高； Gk=0.0004×H1 =0.0004×900 =0.36N/mm

G：横梁自重线荷载设计值(N/mm)； G=1.2Gk

=1.2×0.36 =0.432N/mm

Mx：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)； B：横梁跨度(mm)；

2

Mx=GB/8

=0.432×12142/8 =79584.984N·mm

5.2 确定材料的截面参数

(1)横梁抵抗矩预选：

Wnx：绕X方向横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)； Wny：绕Y方向横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)； Mx：横梁在自重荷载作用下的弯矩(N·mm)； My：风荷载及地震作用弯矩组合值(N·mm)； γx，γy：塑性发展系数：

对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002，取1.00； 对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；

对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，均取1.00； fa：型材抗弯强度设计值(MPa)，对6063-T6取150； 按下面公式计算： Wnx=Mx/γxfa

=79584.984/1.00/150

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=530.567mm Wny=My/γyfa

=217736.602/1.00/150 =1451.577mm3 (2)横梁惯性矩预选：

df1,lim：按规范要求，横梁在水平力标准值作用下的挠度限值(mm)； df2,lim：按规范要求，横梁在自重力标准值作用下的挠度限值(mm)； B：横梁跨度(mm)；

按相关规范，钢材横梁的相对挠度不应大于L/250，铝材横梁的相对挠度不应大于L/180； 《建筑幕墙》GB/T21086-2007还有如下规定：

按[5.1.1.2]，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外维护结构无绝对挠度限制）： 当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm； 当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm；

按[5.1.9，b]，自重标准值作用下挠度不应超过其跨度的1/500，并且不应大于3mm；

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