大学物理 第三章动量和角动量教案(2007)(7)

v1 m1 m2 ?x2 ?x1 解 该系统水平方向动量守恒。 设游客速度为v1，游船速度为2，则有：

m1v1?m2v2?0 积分得

??mt1v1dt???mt2v2dt?0

即

31

v

m1?x1?m2?x2?0

(1)

其中：?x1??x2?

??tv1dt，

??tv2dt为游客和游船对岸

位移。

按相对运动的位移关系 故有

联立求解(1)、(2)两式，可得游客对岸的位移

?x1??x12?游客对游船的位移?x12?L，

?x1?L??xm2?x1??L?m1?m25

游船对岸的位移

32

m1?x2???Lm1?m250???5??1.67m50?100

（负号表示游船对岸后退

了1.67米）

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§3-4 角动量

质点的角动量定理

v L m A ? r

33

一 质点的角动量L

设0点为惯性参考系中的一定

点。质量m的质点在t时刻相对于0点的矢径为r,动量为p 1． 质点相对于0点的角动量L的

定义

L?r?P?r (3-12)

角动量等于质点对O点的矢径与动量的矢积。

角动量的大小：

L?r?P?sin??

(3-13)

角动量的方向：

由矢积的右手定

则确定。

注意：角动量必须针对某一确定的O点。 二．力矩

1．力对参考点0的力矩定义为：

34

（3-14）

M M?r?F

O d A r F ?

即，力的作用点对0点的矢径r与力F的矢积

力矩的大小：

M?r?F?sin??F?d

力矩的方向：

由矢积的

右手定则确定。 2．力矩的冲量矩——力矩对时间的

35

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