大学物理 第三章动量和角动量教案(2007)(3)

射角方向弹出。设碰撞时间?t?0.01s，

计算：小球对地面的平均冲力。

y m v v0 ?1

x ?2 O 解 因为地面光滑，地面对小球冲力沿法线方向竖直向上，水平方向小球不受作 用力。设地面对小球的平均冲力为碰后小球速度为v，建立坐标如F，图，

根据质点的动量定理有：

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Ix?0?mvsin?2?mv0sin?1

由此得

Iy?(F?mg)?t?mvcos?2?(?mv0cosF

F

sin?1 v?v0

sin?2

mv0sin(?1??2)??mg

?t?sin?2代入数据

0.15?10??0.15?9.8?175N0.01?32小球对地面的平均冲力就是F 12

的反作用力。

本题考虑重力作用，重力mg?0.15?9.8?1.47N，不到F 1%，可忽略不计。

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§3-2 质点系的

动量定理 1.概念:

质点系－－若干个质点组成的系统。

外力――系统外的物体对质点系中各质点的作用力。

内力――质点系中各质点彼此之间的相互作用力。

2．质点系的动量定理(微分形式)： 设有n个质点组成一质点系，对第i个质点应用质点的动量定理：

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dPi Fi?F外i?F内i?dt对n个质点，可列出n个像上式一样的方程，将n个方程求和：

dPidF外i??F内i????Pi?dtdtiii (3-5)

由于内力总是成对出现:

?Fi内i?0

iF?F?外外i 合外力：

P?P?i 质点系的动量：

i

F外dP? dt(3-6)

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质点系所受的合外力等于质点系动量对时间的变化率。

3．质点系的动量定理(积分形式)

在一个过程中

??tF外dt??P2P1dP?P2?P1

(3-7)

或：

I外?P2?P1??P

(3-8)

质点系所受的合外力的冲量等于质点系动量的增量。

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例3.3 木板B静止置于水平台面上，小木块A放在B板的一端上(如

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